閱讀與思考幾何學(xué)起源

1、閱讀與思考閱讀與思考莆田礪成中學(xué)莆田礪成中學(xué) 林冰林冰常見的平面幾何圖形 3天壇祈年殿天壇祈年殿中國(guó)中國(guó)圓形斗獸場(chǎng)圓形斗獸場(chǎng)意大利意大利常見的立體幾何圖形 公元前4世紀(jì)，古希臘學(xué)者歐第姆斯曾寫道：“幾何是埃及人發(fā)現(xiàn)的，是從測(cè)量土地中產(chǎn)生的.” 3000多年前尼羅河經(jīng)常泛濫，洪水給人們帶來(lái)了損失，同時(shí)也形成沃土洪水退了之后，各個(gè)部落都要重新測(cè)量、標(biāo)記自己的土地，這就需要計(jì)算各種地形的面積“幾何學(xué)”希臘文的原意是“測(cè)地術(shù)” 在西安半坡遺址（新石器時(shí)期）的考古過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一些陶罐片上繪有方格、米字、回文等幾何圖案. 甘肅省景泰縣張家臺(tái)（新石器時(shí)期）出土的陶罐上的大量的平行線、三角形、正方形、圓弧等.金

2、字塔的塔基是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正方形，各邊的誤差不超過(guò)萬(wàn)分之六.埃及金字塔（公元前埃及金字塔（公元前29002900）建造）建造恩格斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)史從計(jì)算時(shí)間和器皿制造中產(chǎn)生的”。計(jì)算時(shí)間產(chǎn)生了“數(shù)”，而“器皿”制造則產(chǎn)生了形。正是有這些實(shí)踐的需要，原始的幾何概念便逐步形成了比較粗淺的幾何知識(shí)。雖然這些知識(shí)是零散的，而且大多數(shù)是經(jīng)驗(yàn)性的，但是幾何學(xué)就是建立在這些零散、經(jīng)驗(yàn)性的、粗淺的幾何知識(shí)之上。歐幾里得（ 約公元前330年前275年）古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”.他最著名的著作幾何原本是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，發(fā)展歐幾里得幾何，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書.除幾何原本外還有不少著作 ，

3、如已知數(shù)，糾錯(cuò)集，圓錐曲線論，曲面軌跡，觀測(cè)天文學(xué)等 ，遺憾的是 除幾何原本外這些都沒有留存下來(lái)消失在時(shí)空的黑暗之中了.它是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作，共13篇.它最突出的是從一些特別提出的公理、公設(shè)和定義有計(jì)劃地來(lái)論證其他命題，其次是它第一次把豐富而散漫的幾何材料整理成了系統(tǒng)嚴(yán)明的讀本，所以它是人類歷史上最偉大的科學(xué)杰作。 1582年，意大利利瑪竇到我國(guó)傳教，帶來(lái)了15卷本的原本.1600年，明代數(shù)學(xué)家徐光啟徐光啟與利瑪竇相識(shí)后，便經(jīng)常來(lái)往.1607年，他們把該書的前6卷平面幾何部分合譯成中文，并改名為幾何原本.后9卷是1857年由我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國(guó)人偉烈亞力譯完的. 歐

4、幾里得的這一偉大著作第一次完整地引入中國(guó)，對(duì)中國(guó)近代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了重要的作用。 五條公理1.等于同量的量彼此相等；2.等量加等量，其和相等；3.等量減等量，其差相等；4.彼此能重合的物體是全等的；5.整體大于部分.n10.當(dāng)一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線.n11.大于直角的角叫鈍角.n12.小于直角的角叫銳角n20.在三邊形中,三條邊相等的,叫做等邊三角形;只有兩條邊相等的,叫做等腰三角形;各邊不等的,叫做不等邊三角形.定義 黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系， 指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等

5、于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618. ACBC=ABAC2b= a a- b15222a-ab+b=b44b5 ba-=22(5 +1)a =b2b5 -1=a2黃金分割在很多方面都存在利用價(jià)值，數(shù)學(xué)，攝影，藝術(shù)等。人體上的黃金分割人體上的黃金分割 最完美的人體：肚臍到腳的距離/頭頂?shù)侥_的距離=0.618.最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618. 人們公認(rèn)的最完美的臉型“鵝蛋”形，臉寬與臉長(zhǎng)的比值約為0.618.建筑造型上，人們?cè)诟咚狞S金分割點(diǎn)處建樓閣或設(shè)計(jì)平臺(tái)，便能使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩. 建建 筑筑 上上 的的 黃黃 金金 分分 割割加拿大多倫多

6、電視塔加拿大多倫多電視塔塔高：塔高：553.3米，工作廳所在高度：米，工作廳所在高度：340米，其比約等于米，其比約等于0.615以黃金分割矩形來(lái)設(shè)計(jì)以黃金分割矩形來(lái)設(shè)計(jì), ,這樣才能表現(xiàn)出神圣的美。這樣才能表現(xiàn)出神圣的美。斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)斐波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸逼近黃金分割比逐漸逼近黃金分割比.由于斐波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù)，而黃金分割是無(wú)理數(shù)，所以只是不斷逼近黃金分割. 按斐波那契數(shù)列取邊長(zhǎng)分別為1、1、2、3、5、8、13、21的正方形，然后以各正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫

7、出四分之一的曲線，再連接所有曲線，最后形成的螺旋線就是如下圖所示的黃金螺旋線。 周髀（b）算經(jīng)乃是算經(jīng)的十書之一.約成書于公元前1世紀(jì)，原名周髀，它是中國(guó)最古老的天文學(xué)家著作，主要闡明當(dāng)時(shí)的蓋天說(shuō)和四分歷法.唐初規(guī)定它為國(guó)子監(jiān)明算科的教材之一，故改名周髀算經(jīng). 周髀算經(jīng)在數(shù)學(xué)上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測(cè)量上的應(yīng)用以及怎樣引用到天文計(jì)算.周髀算經(jīng)記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國(guó)時(shí)代的趙爽對(duì)周髀算經(jīng)內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明引.“勾三股四弦五”的勾股定理記載了土地面積和物體體積的計(jì)算方法.問：今有圭田廣十二步，正從二十一步

8、.問為田幾何？答曰：一百二十六步. 分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué).因?yàn)樗难芯繉?duì)象普遍存在于自然界中，因此分形幾何學(xué)又被稱為“大自然的幾何學(xué)”. 分形幾何學(xué)的基本思想是：客觀事物具有自相似的層次結(jié)構(gòu)，局部與整體在形態(tài)、功能、信息、時(shí)間、空間等方面具有統(tǒng)計(jì)意義上的相似性，成為自相似性. 不可能空間也叫矛盾空間，它的形成通常是利用視點(diǎn)的轉(zhuǎn)換和交替，在二維的平面上表現(xiàn)了三維的立體形態(tài)，但在三維立體的形體中顯現(xiàn)出模棱兩可的視覺效果，造成空間的混亂，形成介于二維和三維之間的空間. 埃舍爾埃舍爾絕對(duì)是這個(gè)領(lǐng)域的鼻祖以及大師. 埃舍爾作為藝術(shù)家的埃舍爾正是以自己的高超技藝展示了數(shù)學(xué)花園里的一朵朵奇葩，不僅填補(bǔ)了專業(yè)數(shù)學(xué)家的缺憾，而且開創(chuàng)了一個(gè)獨(dú)具魅力的藝術(shù)世界。