信號(hào)與系統(tǒng)( A卷答案 )

1、淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)A卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1離散信號(hào) 2 3沖激信號(hào)或 4可加性 5 二、選擇題（每題2分，共10分）1. (B) 2. (C) 3. (C) 4. (A) 5. (C) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1. 簡(jiǎn)述根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同，列出系統(tǒng)常用的幾種分類(lèi)。（本題5分）答：根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同,系統(tǒng)可分為4種類(lèi)型. -(1分) (1) 即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng) -(1分) (2) 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng) -(1分)(3) 線(xiàn)性系統(tǒng)與非線(xiàn)性系統(tǒng) -(1分) (4) 時(shí)變

2、系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng) -(1分)2. 簡(jiǎn)述穩(wěn)定系統(tǒng)的概念及連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域穩(wěn)定的充分必要條件。（本題5分）答：（1）一個(gè)系統(tǒng)（連續(xù)的或離散的）如果對(duì)任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的則稱(chēng)該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出穩(wěn)定系統(tǒng)。-(2分)（2）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域穩(wěn)定的充分必要條件是-(3分)五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、如有兩個(gè)序列 試求卷積和（本題10分） 解： 1 1 1 1 2 3- 3 3 3 2 2 2 1 1 1 - 1 3 6 5 3 -(5分) -(5分)2、求象函數(shù)的拉普拉斯逆變換（本題10分）解： -(5分) -(5分)3. 已知某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為, 求單位序列響應(yīng)

3、（本題10分）解： -(2分) -(2分) -(2分) -(2分) -(2分)4. 已知 ，求的傅里葉逆變換（本題10分）解： -(5分) -(5分)5. 已知某系統(tǒng)框圖 其中(1) 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)(2) 求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)（本題10分）解： -(2分) -(2分)(1) 沖激響應(yīng) -(2分)(2) -(1分) -(1分) 零狀態(tài)響應(yīng) -(2分)6. 如圖所示的電路，寫(xiě)出以為輸入，以為響應(yīng)的微分方程。（本題10分）解： -(2分) -(2分) -(2分) -(2分) -(2分)淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)B卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1 高通

4、濾波器23 4 基波或一次諧波5 二、選擇題（每題2分，共10分）7. (D) 8. (C) 9. (B) 10. (B) 11. (A) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1. 簡(jiǎn)述單邊拉普拉斯變換及其收斂域的定義。（本題5分）答：信號(hào)的單邊拉普拉斯正變換為： 2分 逆變換為： 1分 收斂域?yàn)椋涸趕平面上，能使?jié)M足和成立的的取值范圍（或區(qū)域），稱(chēng)為或的收斂域。 2分2. 簡(jiǎn)述時(shí)域取樣定理的內(nèi)容。（本題5分） 答：一個(gè)頻譜受限的信號(hào)，如果頻譜只占據(jù)的范圍，則信號(hào)可以用等間隔的抽樣值唯一表示。 2分而抽樣間隔必須不大于（），或者說(shuō)，最低

5、抽樣頻率為。3分 五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1. 求象函數(shù)的拉普拉斯逆變換（本題10分）解： 5分 5分2. 已知某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為, 求單位序列響應(yīng)（本題10分）解： 2分 2分 2分 2分 2分3. 已知 ，求的傅里葉逆變換（本題10分）解： 5分 5分4. 已知某系統(tǒng)框圖 其中(1) 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)(2) 求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)（本題10分）解： 2分 2分 2分(1) 沖激響應(yīng) 1分(2) 1分 1分 零狀態(tài)響應(yīng) 1分5 如圖所示的電路，寫(xiě)出以為輸入，以為響應(yīng)的微分方程。（本題10分）解： 2分 2分 2分 2分 2分6. 求出如圖所示的連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。（本題1

6、0分）解： 5分 5分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)C卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1指數(shù)型的傅里葉級(jí)數(shù)2狀態(tài)變量法3傅里葉變換451二、選擇題（每題2分，共10分）12. (B) 13. (C) 14. (C) 15. (A) 16. (C) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述系統(tǒng)的時(shí)不變性和時(shí)變性。（本題5分）答：如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)該系統(tǒng)為時(shí)不變（或非時(shí)變）系統(tǒng)或常參量系統(tǒng)，否則稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)。 3分 描述線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線(xiàn)性微分方程（或差

7、分方程），而描述線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是變系數(shù)線(xiàn)性微分（或差分）方程。 2分2. 簡(jiǎn)述頻域取樣定理。（本題5分）答：一個(gè)在時(shí)域區(qū)間以外為零的有限時(shí)間信號(hào)的頻譜函數(shù)，可唯一地由其在均勻間隔上的樣點(diǎn)值確定。 3分， 2分 五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1. 設(shè)，求卷積積分（1） （2）（本題10分）解： 5分 5分2. 某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，若系統(tǒng)輸入，求該系統(tǒng)的。（本題10分）解： 3分 4分所以： 3分3. 求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。（本題10分）解： 5分 5分4. 某LTI系統(tǒng)的時(shí)域框圖如圖所示，已知輸入，求沖激響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，并寫(xiě)出描述該系統(tǒng)的微分方程.（要求利用S域分析法

8、求解）（本題10分）解：根據(jù)左右加法器列出象函數(shù)方程： 1分 1分消去中間變量得 1分式中系統(tǒng)函數(shù)為 1分故系統(tǒng)的沖激響應(yīng) 1分由于F(s)=Lf(t)=故 1分 1分故輸入f(t)=(t)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為 1分微分方程為： 2分5. 若某系統(tǒng)的差分方程為。已知，。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。（本題10分）解：令 對(duì)以上方程取z變換，得 1分 1分 1分 1分經(jīng)部分分式展開(kāi)可得： 1分 1分逆變換可得： 1分 1分 2分17. 如圖所示為某LTI因果系統(tǒng)的信號(hào)流圖，請(qǐng)求出（本題10分）（1）求系統(tǒng)函數(shù)（2）寫(xiě)出描述該系統(tǒng)的差分方程（3）判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定解：（1） 3分(2) 3分

9、(3)的極點(diǎn)為均在單位圓內(nèi)，故該因果系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4分 淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)D卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1 離散信號(hào) 2 3 階躍信號(hào) 4 微分方程 5 二、選擇題（每題2分，共10分）18. (D) 19. (C) 20. (B) 21. (B) 22. (A) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1. 簡(jiǎn)述時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的含義。（本題5分）答：在系統(tǒng)分析中，一般認(rèn)為輸入是在接入系統(tǒng)的。在時(shí)，激勵(lì)尚未接入，因而響應(yīng)及其導(dǎo)數(shù)在該時(shí)刻的值與激勵(lì)無(wú)關(guān)。 3分它們?yōu)榍蟮脮r(shí)的響應(yīng)提供了以往的

10、歷史的全部信息，故時(shí)刻的值為初始狀態(tài)。 2分2. 簡(jiǎn)述信號(hào)拉普拉斯變換的終值定理。（本題5分）答：若及其導(dǎo)數(shù)可以進(jìn)行拉氏變換，的變換式為，而且存在，則信號(hào)的終值為。 3分終值定理的條件是：僅當(dāng)在平面的虛軸上及其右邊都為解析時(shí)（原點(diǎn)除外），終值定理才可用。 2分五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、已知 求（本題10分）解：3分由于 2分根據(jù)時(shí)移特性，有 2分 3分2、某系統(tǒng)的微分方程為，請(qǐng)用頻域分析的方法求時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。（本題10分）解：微分方程兩邊取傅里葉變換 2分 2分 2分Y(jw)=H(jw)F(jw)2分 2分3. 已知當(dāng)輸入時(shí)，某LTI因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。（

11、本題10分）解： 3分 2分 2分 3分4. 若某系統(tǒng)的差分方程為已知。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。（本題10分）解：方程取單邊z變換 Y(z)-z-1Y(z)+y(-1)-2z-2Y(z)+y(-2)+y(-1)z-1=F(z)+2z-2F(z) 2分 2分 2分 2分 2分5. 求象函數(shù)的拉普拉斯逆變換（本題10分）解： 3分 3分 4分6. 求出如圖所示的連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。（本題10分）解： 5分 5分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)E卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）110 2 31 4 5二、選擇題（每題2分，共10分）23. (A) 24.

12、 (D) 25. (D) 26. (A) 27. (A) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述LTI連續(xù)系統(tǒng)微分方程經(jīng)典解的求解過(guò)程。（本題5分）答：(1) 列寫(xiě)特征方程,根據(jù)特征方程得到特征根,根據(jù)特征根得到齊次解的表達(dá)式 2分 (2) 根據(jù)激勵(lì)函數(shù)的形式,設(shè)特解函數(shù)的形式,將特解代入原微分方程,求出待定系數(shù)得到特解的具體值. 1分(3) 得到微分方程全解的表達(dá)式, 代入初值,求出待定系數(shù) 1分 (4) 得到微分方程的全解 1分2. 簡(jiǎn)述傅里葉變換的卷積定理。（本題5分） 答：(1) 時(shí)域卷積定理:若,則 2分 1分 (2)

13、頻域卷積定理:若,則 1分 1分 五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1. 已知，K為未知系數(shù)，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表達(dá)式（本題10分）解：根據(jù)初值定理，有 1分 1分 1分由 得：1分1=1 2=-4 3=5 2分即 2分 2分 2. 寫(xiě)出下列系統(tǒng)框圖的系統(tǒng)方程，并求其沖激響應(yīng)。（本題10分）解： 1分 1分則系統(tǒng)方程為： 2分 -(2分) -(2分)沖激響應(yīng) -(2分)3. 描述某系統(tǒng)的微分方程為 y”(t) + 5y(t) + 6y(t) = f(t) 求當(dāng)f(t) = 2e-t，t0；y(0)=2，y(0)= -1時(shí)的全解。（本題10分）解： 特征方程為2 + 5+

14、 6 = 0 其特征根1= 2，2= 3。齊次解為 1分，其特解可設(shè)為 1分 1分將其代入微分方程得 1分解得 P=1 1分于是特解為 yp(t) = 1分全解為： y(t) = yh(t) + yp(t) = 1分其中 待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。 y(0) = C1+C2+ 1 = 2， 1分y(0) = 2C1 3C2 1= 1 1分解得 C1 = 3 ，C2 = 2 最后得全解 1分4. 已知，求其逆變換。（本題10分）解：部分分解法 2分 2分 2分 2分 1分 1分5、 有一幅度為1，脈沖寬度為2ms的周期矩形脈沖，其周期為8ms，如圖所示,求頻譜并畫(huà)出頻譜圖頻譜圖。（本題1

15、0分） 2分 2分 2分Fn為實(shí)數(shù)，可直接畫(huà)成一個(gè)頻譜圖。 4分 6. 已知象函數(shù)求逆z變換。（本題10分）解：部分分式展開(kāi)為 3分 3分 4分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)F卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1 2 3 激勵(lì)為零4 65 二、選擇題（每題2分，共10分）28. (B) 29. (B) 30. (B) 31. (D) 32. (D) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述LTI離散系統(tǒng)差分方程的經(jīng)典解的求解過(guò)程。（本題5分）答：(1) 列寫(xiě)特征方程,得到特征根,根據(jù)特征根得到齊

16、次解的表達(dá)式 2分 (2) 根據(jù)激勵(lì)函數(shù)的形式,設(shè)特解的形式,將特解代入原差分方程,求出待定系數(shù), 得到特解的具體值. 1分 (3) 得到差分方程全解的表達(dá)式, 代入初始條件,求出待定系數(shù), 1分 (4) 得到差分方程的全解 1分2. 簡(jiǎn)述信號(hào)z變換的終值定理。（本題5分）答：終值定理適用于右邊序列，可以由象函數(shù)直接求得序列的終值，而不必求得原序列。 1分如果序列在 時(shí)，設(shè)且，1分則序列的終值為或?qū)憺樯鲜街惺侨〉臉O限，因此終值定理要求在收斂域內(nèi)，這時(shí)存在。 3分五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為 ，求其沖激響應(yīng)（本題10分）解：令零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)為 ，對(duì)方程取

17、拉普拉斯變換得： 4分于是系統(tǒng)函數(shù)為 3分 3分2、給定微分方程 ，求其零輸入響應(yīng)。（本題10分）解：系統(tǒng)的特征方程為 2分特征根為： 1分 所以，零輸入響應(yīng)為 2分 所以： 2分 故： 1分 所以： 2分3. 描述離散系統(tǒng)的差分方程為，利用z變換的方法求解（本題10分）解：令，對(duì)差分方程取z變換，得 2分 2分 將代入上式并整理，可得 2分 2分 取逆變換得 2分4. 已知某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為， 求其零狀態(tài)響應(yīng)。（本題10分）解：零狀態(tài)響應(yīng)滿(mǎn)足：，且 2分該方程的齊次解為： 1分 設(shè)特解為p,將特解代入原方程有： 2分從而解得 1分 所以 1分將代入上式，可解得 1分 2分5. 當(dāng)輸

18、入時(shí)，某LTI離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為，求其系統(tǒng)函數(shù)。（本題10分）解： 3分 3分 4分6. 描述離散系統(tǒng)的差分方程為 ,求系統(tǒng)函數(shù)和零、極點(diǎn)。（本題10分）解：對(duì)差分方程取z變換，設(shè)初始狀態(tài)為零。則： 3分 于是系統(tǒng)函數(shù) 2分 其零點(diǎn)為， 3分極點(diǎn)為 2分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)G卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1 2 3 4 5 二、選擇題（每題2分，共10分）33. (D) 34. (C) 35. (A) 36. (D) 37. (B) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述全通

19、系統(tǒng)及全通函數(shù)的定義。（本題5分）答：全通系統(tǒng)是指如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對(duì)所有的w均為常數(shù)，則該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)，其相應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)稱(chēng)為全通函數(shù)。 2分凡極點(diǎn)位于左半開(kāi)平面，零點(diǎn)位于右半開(kāi)平面，且所有的零點(diǎn)與極點(diǎn)為一一鏡像對(duì)稱(chēng)于jw軸的系統(tǒng)函數(shù)即為全通函數(shù)。 3分2. 簡(jiǎn)述LTI系統(tǒng)的特點(diǎn)。（本題5分）答：當(dāng)系統(tǒng)的輸入激勵(lì)增大 倍時(shí)，由其產(chǎn)生的響應(yīng)也增大倍，則稱(chēng)該系統(tǒng)是齊次的或均勻的；若兩個(gè)激勵(lì)之和的響應(yīng)等于各個(gè)激勵(lì)所引起的響應(yīng)之和，則稱(chēng)該系統(tǒng)是可加的。如果系統(tǒng)既滿(mǎn)足齊次性又滿(mǎn)足可加性，則稱(chēng)系統(tǒng)是線(xiàn)性的； 2分如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)或常參量系統(tǒng)。同時(shí)滿(mǎn)足線(xiàn)性和

20、時(shí)不變的系統(tǒng)就稱(chēng)為線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI）系統(tǒng)。 2分描述線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線(xiàn)性微分（差分）方程。線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)還具有微分特性。 1分五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、已知系統(tǒng)的微分方程為， ，求其零狀態(tài)響應(yīng)（本題10分）解：方程的齊次解為： 1分 方程的特解為： 1分 于是： 1分 1分 2分 得 2分 于是： 2分2、用z變換法求解方程的全解（本題10分）解：令，對(duì)差分方程取z變換，得 2分 2分將代入上式，并整理得 2分 2分 2分3. 已知描述某系統(tǒng)的微分方程，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（本題10分）解：令，對(duì)方程取傅里葉變換，得 4分 3分 3分4. 已知某LTI系統(tǒng)的階躍

21、響應(yīng)，欲使系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)的輸入信號(hào)（本題10分）解： 2分 2分 2分 2分 2分5. 利用傅里葉變換的延時(shí)和線(xiàn)性性質(zhì)（門(mén)函數(shù)的頻譜可利用已知結(jié)果），求解下列信號(hào)的頻譜函數(shù)。（本題10分）解：可看作兩個(gè)時(shí)移后的門(mén)函數(shù)的疊合。 2分 2分因?yàn)?3分所以由延時(shí)性和線(xiàn)性性有： 3分6. 若描述某系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)為 ，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。（本題10分）解：特征方程為： 1分 1分 1分 1分令將初始條件代入上式中，得 1分 1分 可得： 1分 1分 2分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)H卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1 2 3 4 5 1 二、

22、選擇題（每題2分，共10分）38. (B) 39. (C) 40. (A) 41. (C) 42. (A) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述信號(hào)的基本運(yùn)算。（本題5分）答：（1）加法運(yùn)算，信號(hào)與 之和是指同一瞬時(shí)兩信號(hào)之值對(duì)應(yīng)相加所構(gòu)成的“和信號(hào)”，即 1分 （2）乘法運(yùn)算，信號(hào)與 之積是指同一瞬時(shí)兩信號(hào)之值對(duì)應(yīng)相乘所構(gòu)成的“積信號(hào)”，即） 1分 （3）反轉(zhuǎn)運(yùn)算：將信號(hào)或中的自變量或換為或，其幾何含義是將信號(hào)以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)。 1分 （4）平移運(yùn)算：對(duì)于連續(xù)信號(hào)，若有常數(shù)，延時(shí)信號(hào)是將原信號(hào)沿軸正方向平移時(shí)間，而是將原信號(hào)沿

23、軸負(fù)方向平移時(shí)間；對(duì)于離散信號(hào)，若有整常數(shù)，延時(shí)信號(hào)是將原序列沿軸正方向平移單位，而是將原序列沿軸負(fù)方向平移單位。 1分 （5）尺度變換：將信號(hào)橫坐標(biāo)的尺寸展寬或壓縮，如信號(hào)變換為，若，則信號(hào)將原信號(hào)以原點(diǎn)為基準(zhǔn)，將橫軸壓縮到原來(lái)的倍，若，則表示將沿橫軸展寬至倍 1分2. 簡(jiǎn)述描述系統(tǒng)的方法（本題5分）答：（1）方程描述 1分（2）框圖描述 1分（3）流圖描述 1分（4）沖激響應(yīng)描述 1分（5）系統(tǒng)函數(shù)描述 1分五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、描述離散系統(tǒng)的差分方程為，求系統(tǒng)函數(shù)和零、極點(diǎn)。（本題10分）解：對(duì)差分方程取z變換，設(shè)初始狀態(tài)為零，則 2分 2分 3分其零點(diǎn)；極點(diǎn) 3分2、若

24、描述某系統(tǒng)的差分方程為，已知初始條件，利用z變換法，求方程的全解。（本題10分）解：令，對(duì)差分方程取z變換，得 2分 4分 2分 2分3. 已知某LTI因果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)時(shí)，求輸入時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)（本題10分）解： 2分 2分2分2分 2分4. 求函數(shù)的象函數(shù)（本題10分）解：令， 2分則 3分， 2分則 3分5. 已知H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表達(dá)式。（本題10分）解：由分布圖可得 2分根據(jù)初值定理，有 2分 2分 2分 2分6. 如圖反饋因果系統(tǒng)，問(wèn)當(dāng)K滿(mǎn)足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？其中子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)G(s)=1/(s+1)(s+2)（本題10

25、分）解：設(shè)加法器的輸出信號(hào)X(s) X(s)=KY(s)+F(s) 2分Y(s)= G(s)X(s)=K G(s)Y(s)+ G(s)F(s) 2分H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/1-KG(s)=1/(s2+3s+2-k) 2分H(s)的極點(diǎn)為 2分為使極點(diǎn)在左半平面，必須(3/2)2-2+k(3/2)2, k2，即當(dāng)k2，系統(tǒng)穩(wěn)定。 2分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)I卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共10分）1 2 3系統(tǒng)的激勵(lì)為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng) 42 5 二、選擇題（每題2分，共10分）43. (A) 44. (B) 45. (D)

26、46. (A) 47. (B) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述描述系統(tǒng)的輸入-輸出分析法。（本題5分）答：系統(tǒng)的輸入-輸出描述是對(duì)給定的系統(tǒng)建立其激勵(lì)與響應(yīng)之間的直接關(guān)系1分輸入-輸出法可分為時(shí)域法和變換域法，變換域法包括傅立葉變換、拉普拉斯變換和z變換。時(shí)域分析法是直接分析時(shí)間變量函數(shù)，研究時(shí)間響應(yīng)特性。2分變換域分析法將信號(hào)和系統(tǒng)模型的時(shí)間變量變換為相應(yīng)變換域的某個(gè)變量的函數(shù)，并研究它們的特性。2分2. 簡(jiǎn)述傅立葉變換與單邊拉普拉斯變換的關(guān)系（本題5分）答：根據(jù)收斂坐標(biāo)s0的值可分為以下三種情況： 2分（1）s00，則

27、f(t)的傅里葉變換不存在，則f(t)的傅里葉變換存在。1分五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、已知信號(hào)，分別畫(huà)出、和的波形,其中 。并求和分別對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換和（本題10分）解： 5分 2分3分2、已知有一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)，輸入信號(hào)的最高頻率為，抽樣信號(hào)為幅值為1，脈寬為，周期為（）的矩形脈沖序列，經(jīng)過(guò)抽樣后的信號(hào)為，抽樣信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)理想低通濾波器后的輸出信號(hào)為。和的波形分別如圖所示。（本題10分）(1) 試畫(huà)出采樣信號(hào)的波形；(2) 若要使系統(tǒng)的輸出不失真地還原輸入信號(hào)，問(wèn)該理想濾波器的截止頻率和抽樣信號(hào)的頻率，分別應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？解：(1) 5分(2) 理想濾波器的截止頻率,抽樣信號(hào)

28、的頻率 5分3. 某LTI系統(tǒng)的微分方程為：。已知，。求分別求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)（本題10分）解 : 2分 2分 2分 2分 1分 1分4. 如圖信號(hào)f(t)的拉氏變換，試觀察y(t)與f(t)的關(guān)系，并求y(t) 的拉氏變換Y(s)。（本題10分）解：y(t)= 4f(0.5t) 3分Y(s) = 42 F(2s) 2分 3分 2分5. 求象函數(shù)的拉普拉斯逆變換（本題10分）解： 3分 3分 4分6. 已知某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為, 求單位序列響應(yīng)（本題10分）解：解： 2分 2分 2分 2分 2分淮南師范學(xué)院201 -201學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)J卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填

29、空題（每題2分，共10分）1單位階躍響應(yīng)或階躍響應(yīng) 2 3 4 5 二、選擇題（每題2分，共10分）48. (B) 49. (D) 50. (C) 51. (C) 52. (B) 三、判斷題（每題2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1、簡(jiǎn)述根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同，列出系統(tǒng)常用的幾種分類(lèi)。（本題5分）答：根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同,系統(tǒng)可分為4種類(lèi)型. 1分 (1) 即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 1分(2) 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng) 1分(3) 線(xiàn)性系統(tǒng)與非線(xiàn)性系統(tǒng) 1分 (4) 時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng) 1分2. 簡(jiǎn)述時(shí)域取樣定理的內(nèi)容。（本題5分）答：一個(gè)頻譜受限的信號(hào)，如果頻譜只

30、占據(jù)的范圍，則信號(hào)可以用等間隔的抽樣值唯一表示。2分而抽樣間隔必須不大于（），即最低抽樣頻率為。3分五、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、設(shè)，求卷積積分（1） （2）（本題10分）解： 5分 5分2、某系統(tǒng)的微分方程為，請(qǐng)用頻域分析的方法求時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。（本題10分）解：微分方程兩邊取傅里葉變換 2分2分 2分Y(jw) = H(jw)F(jw) 2分y(t) = (e-t e-2t )(t) 2分3. 描述某系統(tǒng)的微分方程為 y”(t) + 5y(t) + 6y(t) = f(t) 求當(dāng)f(t) = 2e-t，t0；y(0)=2，y(0)= -1時(shí)的全解。（本題10分）解：特征方程為2 +

31、 5+ 5 = 0 其特征根1= 2，2= 3。齊次解為 1分，其特解可設(shè)為 1分 1分將其代入微分方程得 1分解得 P=1 1分于是特解為 yp(t) = 1分全解為： y(t) = yh(t) + yp(t) = 1分其中 待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。 y(0) = C1+C2+ 1 = 2， 1分y(0) = 2C1 3C2 1= 1 1分解得 C1 = 3 ，C2 = 2 最后得全解 1分4. 已知某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為,求其零狀態(tài)響應(yīng)。（本題10分）解：解：零狀態(tài)響應(yīng)滿(mǎn)足：，且 2分該方程的齊次解為： 1分 設(shè)特解為p,將特解代入原方程有： 2分從而解得 1分 所以 1分將代入上式，可解得 1分 2分5. 利用傅里葉變換的延時(shí)和線(xiàn)性性質(zhì)（門(mén)函數(shù)的頻譜可利用已知結(jié)果），求解下列信號(hào)的頻譜函數(shù)（本題10分）解：可看作兩個(gè)時(shí)移后的門(mén)函數(shù)的疊合。 2分 2分因?yàn)?3分所以由延時(shí)性和線(xiàn)性性有： 3分6. 如圖反饋因果系統(tǒng)，問(wèn)當(dāng)K滿(mǎn)足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？其中子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)G(s)=1/(s+1)(s+2)（本題10分）解：設(shè)加法器的輸出信號(hào)X(s) X(s)=KY(s)