等差數(shù)列教案(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【課題】 62 等差數(shù)列（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解等差數(shù)列的定義；（2）理解等差數(shù)列通項(xiàng)公式能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力情感目標(biāo)：體驗(yàn)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 【教學(xué)難點(diǎn)】 等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)【教學(xué)備品】 教學(xué)課件【課時(shí)安排】 1課時(shí)(45分鐘)【教學(xué)過(guò)程】 1、課前三分鐘清點(diǎn)人數(shù)；教學(xué)準(zhǔn)備，提醒學(xué)生拿出教材、筆、草稿本。 2、課前復(fù)習(xí) 數(shù)列的定義；首項(xiàng)；項(xiàng)數(shù)；有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列；通項(xiàng)。 3、創(chuàng)設(shè)情景 （1）多媒體展示：一個(gè)小探險(xiǎn)家在古墓中尋寶，來(lái)到寶藏

2、門外，發(fā)現(xiàn)門上有四個(gè)從0-9的刻度的轉(zhuǎn)盤，要求把四個(gè)轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)到指定數(shù)字，門才能打開(kāi)。門上還有四組數(shù)字，如下： 1）1，3，5，（ ），9 2）15，12，（ ），6，3 3）48，53，58，（ ）3，68 4）8，（ ），8，8，8 （2）分析場(chǎng)景，漸進(jìn)式提問(wèn)：?jiǎn)?：你能正確找出密碼進(jìn)入寶藏的大門嗎？該怎么做呢？ 學(xué)生1：相鄰的兩個(gè)數(shù)的差等于常數(shù)；學(xué)生2：相鄰兩個(gè)數(shù)前一個(gè)減去后一個(gè)是一個(gè)常數(shù)；學(xué)生3：相鄰兩個(gè)數(shù)后一個(gè)減去前一個(gè)也是一個(gè)常數(shù)；問(wèn)2：1，2，5，8，15，這個(gè)數(shù)列和上面的四組數(shù)列具有相同特征嗎？問(wèn)3：1，3，4，5，6，7這個(gè)數(shù)列和上面的四組數(shù)列具有相同特征嗎？ 4、新課導(dǎo)入

3、（1）引出等差數(shù)列定義：滿足這樣條件的數(shù)列很多，我們能給它們起個(gè)名字，叫等差數(shù)列。定義：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)為公差，為數(shù)列的首項(xiàng)。若數(shù)列為等差數(shù)列，為公差，則。教師：課件演示等差數(shù)列定義，在重點(diǎn)詞語(yǔ)下劃線，著重強(qiáng)調(diào)。問(wèn)1：大家能分別說(shuō)出剛才引題中的那四個(gè)數(shù)列的公差嗎？ 學(xué)生： 問(wèn)2：分組討論判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，說(shuō)明理由。 (1) (2) (3) (4)5、例題講解 例1 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為12，公差為，試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)到第5項(xiàng)。 解 由于因此6、興趣導(dǎo)入問(wèn)：你能很快地寫(xiě)出例1中數(shù)列的第101項(xiàng)嗎

4、?顯然，依照公式（6.1）寫(xiě)出數(shù)列的第101項(xiàng),是比較麻煩的，如果求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，就可以方便地直接求出數(shù)列的第101項(xiàng) 7、探索新知 （1）已知等差數(shù)列的其中一項(xiàng)和公差，就可以求出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)。設(shè)等差數(shù)列 的公差為d ，首項(xiàng)為，根據(jù)公差的定義式，則運(yùn)用公式則依此類推,通過(guò)觀察可以得到則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式知道了等差數(shù)列中的和，利用公式（6.2），可以直接計(jì)算出數(shù)列的任意一項(xiàng).強(qiáng)調(diào)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中，共有四個(gè)量：、，知道了其中任意的三個(gè)量，就可以求出另外一個(gè)量。（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決前面興趣導(dǎo)入的問(wèn)題，直接求解第101項(xiàng)，讓學(xué)生理解通項(xiàng)公式的運(yùn)用方法。8、講練結(jié)合 例2 求等差數(shù)

5、列的通項(xiàng)公式和第50項(xiàng).分析：在已知數(shù)列的等差數(shù)列的情況下，我們求通項(xiàng)公式就要知道首項(xiàng)和公差，進(jìn)而通過(guò)公式求解；在求某一項(xiàng)的時(shí)候，就要用到“知三求一”的指導(dǎo)思想，要理解我們要求的是哪個(gè)，知道的是哪三個(gè)。對(duì)本題來(lái)說(shuō)，我們要求的是第50項(xiàng)，所以知三是指：知、，求一是指：求。 解 由于所以通項(xiàng)公式為即 故 練習(xí) 求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與第15項(xiàng). 9、課堂小結(jié)問(wèn)1：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？學(xué)生：等差數(shù)列定義。即 (n2) 或（nN*） 等差數(shù)列通項(xiàng)公式 （nN*） 10、布置作業(yè) 教材第11頁(yè)，習(xí)題6.2，A組：1、2題10、安全提醒 體育運(yùn)動(dòng)不要太過(guò)劇烈，注意安全。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】幻燈片

6、67;3.2等差數(shù)列1、定義2、數(shù)學(xué)表達(dá)式3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式例1（略）例2（略）例3（略）練習(xí)：【教學(xué)效果】本節(jié)課通過(guò)一個(gè)故事場(chǎng)景讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。1、 探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理解。 2、信息技術(shù)走進(jìn)課堂充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動(dòng)畫(huà)演示，化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。    3、課堂上教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生是值得我們深思的一個(gè)問(wèn)題，在完成知識(shí)拓展時(shí)，課堂上能不能很好的完成題目的變化，要經(jīng)教師的指導(dǎo)，學(xué)生才能逐漸地掌握方法