二課時實數(shù)運算與科學記數(shù)法

1、二課時實數(shù)運算與科學記數(shù)二課時實數(shù)運算與科學記數(shù)法法實數(shù)的運算及科實數(shù)的運算及科學記數(shù)法學記數(shù)法 要點、考點聚焦要點、考點聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時訓練課時訓練 要點、考點聚焦要點、考點聚焦1.1.幾個重要的運算律：幾個重要的運算律：(1)(1)加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的結合律：加法的結合律：( (a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交換律：乘法的交換律：ab=baab=ba(4)(4)加法的結合律：加法的結合律：( (ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)(5)(5)乘法對加法

2、的分配律：乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2.2.實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方方. .實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的后算加、減，有括號的先算括號里面的. .4.4.有效數(shù)字是指一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)字起有效數(shù)字是指一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)字起到右邊所有的數(shù)字到右邊所有的數(shù)字. .3.3.科學記數(shù)法的一般形式為：科學記數(shù)法的一般形式為：a a1010n n(1a10(1a10，n n為整數(shù)為整數(shù)).). 課

3、前熱身課前熱身1、(2004年年山東濰坊山東濰坊)據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康的成據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，萬個，用科學記數(shù)法可表示為用科學記數(shù)法可表示為 （ ） A.420104個個 B.4.2102 個個 C.4.2106個個 D.420105個個2、據(jù)中新社報道：、據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產量將達到年我國糧食產量將達到540 000 000 000千克，用科學記數(shù)法表示這個糧食千克，用科學記數(shù)法表示這個糧食產量為產量為 千克。千克。5.41011C3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為青海湟中縣是全

4、省人口最多的縣，約為473 500人，人，用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為 。4.735 1054、2003年我國國內生產總值（年我國國內生產總值（GDP）為）為116 694億元，億元，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為：為： 億元。億元。 1.17 105 課前熱身課前熱身5、2003年年10月月15日日9時時42分，我們祖國分，我們祖國“神舟神舟”五號五號載人飛船發(fā)射成功，航天員楊利偉在太空生活載人飛船發(fā)射成功，航天員楊利偉在太空生活21小時，小時，這這21小時用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為小時用科學記數(shù)法（保留兩個

5、有效數(shù)字）表示為 。6、(2004年年寧夏寧夏)計算計算 的結果是的結果是 （ ） A.8 B.-8 C.-2 D.2A.8 B.-8 C.-2 D.27.6104秒秒D)21()4( 課前熱身課前熱身7、算式、算式22+22+22+22可化為可化為 （ ） A.24 B.82 C.28 D. 2168、(2004年年廣東省廣東省)下列各式中，運算結果錯誤的是下列各式中，運算結果錯誤的是 （ ） A. B. C. D. a2a3=a57AC212)14. 3()1(103 21sin30o 4)4(2 課前熱身課前熱身9、(2004年年四川省四川省)計算計算 13260sin22o ）（解：原

6、式解：原式132322 3 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析例例1、(1)(2001年年福建龍巖福建龍巖)計算機存儲容量的基本單位計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用是字節(jié)，用b表示，計算機中一般用表示，計算機中一般用kb(千字節(jié)千字節(jié))或或Mb(兆兆字節(jié)字節(jié))或或Gb(吉字節(jié)吉字節(jié))作為存儲容量的計算單位，它們之間作為存儲容量的計算單位，它們之間的關系為的關系為1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一種新款電一種新款電腦的硬盤存儲容量為腦的硬盤存儲容量為20Gb，它相當于多少它相當于多少kb?(結果用科結果用科學記數(shù)法表示，并保留三個有效數(shù)字學記數(shù)法表示，并保留三

7、個有效數(shù)字)解：解：(1)1Gb=210Mb=210210kb=10241024kb=1048 576kb，20Gb=201 048 576kb=20 971 520kb=2.1010kb. 典型例題解析典型例題解析例例1、 (2)(2002年年上海上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內，被稱為計算機中心內，被稱為“神威神威”的計算機的運算速的計算機的運算速度度為每秒為每秒384 000 000 000次，這個速度用科學記數(shù)法表次，這個速度用科學記數(shù)法表示為每秒示為每秒 次次. 解：解： (2) 384000 000 000=3.841011例例2、計算：、計算

8、：(1)(2)解：解：(1)原式原式=2+1(-2)-(1- )=2-2+1- =1- .555(2)原式原式= (2 - )+1- =2- +1-( +1)=2- +1- -1=2- -22223121262262262 典型例題解析典型例題解析518)121()21(301 10oo)12()54()60sin45cos2(2 解：原式解：原式=-92+3(-8)+24-9=(-18-24+24)(-9)=2例例3、計算：計算：-322+3(-2)3-4(-6)- . 2)9(例例4、 (2002年年北京海淀區(qū)北京海淀區(qū))x、y是實數(shù)，是實數(shù)， +y2-6y+9=0，若若axy-3x=y,

9、則實數(shù)則實數(shù)a的值是的值是 ( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/443 xA 典型例題解析典型例題解析1. 1.實數(shù)的混合運算是本章的重點和難點，尤其實數(shù)的混合運算是本章的重點和難點，尤其要注意零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的函要注意零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的函數(shù)值、分母有理化等數(shù)值、分母有理化等. .2.2.要注意有效數(shù)字和精確度的問題要注意有效數(shù)字和精確度的問題. .【例】【例】 (2002年年山東濟南市山東濟南市)2001年中國銀行外匯交易年中國銀行外匯交易創(chuàng)歷史新高，累計成交創(chuàng)歷史新高，累計成交750.33億美元，若億美元，若1美元可兌換美元可兌換8.2779元人民幣，用科學記數(shù)法表示元人民幣，用科學記數(shù)法表示2001年交額相當于年交額相當于人民幣人民幣 億元億元(精確到億位精確到億位)( )A.6.21110 B.6.2111011C.6.2110 D.6.211011解：解：750.338.2779=6211(億元億元)6211=6.21110本題選擇本題選擇.A3、蝸牛前進的速度每秒只有、蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人毫米，恰好是某人步行速度的步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大約分之一，那么此人步行的速度大約是每小時是每小時