大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的教案

1、第1講 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念第1講：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念內(nèi)容：緒論、§11 1緒論 （20分鐘） 2力學(xué)的研究對象及其分類 （05分鐘） 3參照系，坐標(biāo)系和質(zhì)點(diǎn) （20分鐘） 4描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量 （55分鐘）要求： 1了解物理學(xué)的研究對象及其分類； 2了解力學(xué)的研究對象及其分類； 3理解參照系、坐標(biāo)系和質(zhì)點(diǎn)的概念； 4掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量；重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量； 2微積分(Calculus)的應(yīng)用。作業(yè)：問題：P24：1，2，3，5習(xí)題：P25：1，3，8預(yù)習(xí)：§1-2，§1-3，§1-4緒論一、物理學(xué)及其研究對象：1什么

2、是物理學(xué)？ 自然界是由物質(zhì)組成的，一切物質(zhì)都在不停地運(yùn)動(dòng)著。在自然界中，既沒有不運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，也沒有脫離物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。自然界有許多運(yùn)動(dòng)形式，如機(jī)械運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)、原子和原子核運(yùn)動(dòng)、化學(xué)運(yùn)動(dòng)和生物運(yùn)動(dòng)等等。所有這些運(yùn)動(dòng)既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別（在本質(zhì)上）。物理學(xué)就是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中最普遍、最基本的運(yùn)動(dòng)形式的一門學(xué)科。物理學(xué)是研究物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)與相互作用的基本規(guī)律的科學(xué)。物理學(xué)的研究目的在于認(rèn)識(shí)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。物理學(xué)是研究自然界基本規(guī)律的科學(xué)，它的英文單詞“Physics”來源于希臘文，原義是自然。中文的含義是“物”（物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)）和“理”（物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律），與現(xiàn)代觀點(diǎn)相吻合。2

3、物理學(xué)的研究對象： 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 力學(xué)(Classical Mechanics) 分子熱運(yùn)動(dòng) 熱學(xué)(Thermodymics) 電磁運(yùn)動(dòng) 電磁學(xué)、光學(xué)(Electromagnetics、Optics) 原子和原子核運(yùn)動(dòng) 原子物理學(xué)、原子核物理學(xué)(Atomics Physics)物理理論的三部分內(nèi)容：l 概念：通常是抽象的、不能直接感知；l 假設(shè)：關(guān)于這些概念（物理量）的數(shù)學(xué)表示；l 關(guān)系：一個(gè)或一組方程，用于表示物理量之間的關(guān)系。 基本粒子運(yùn)動(dòng)： 基本粒子物理學(xué)(Fundamental Particle Physics)3物理學(xué)的分類： 物理學(xué)理論分為五大塊：l 經(jīng)典力學(xué)（Classical Me

4、chanics）l 熱力學(xué)（Thermodynamics）l 電磁學(xué)（Electromagnetics）l 相對論（Relativity）l 量子力學(xué)（Quantum Mechanics）按照研究的方法，可分為：理論物理，實(shí)驗(yàn)物理和計(jì)算物理。4大學(xué)物理學(xué)課程的任務(wù)和目的在大學(xué)物理中，物理學(xué)的研究內(nèi)容包括：力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、振動(dòng)與波、光學(xué)、相對論與近代物理學(xué)等。1）學(xué)習(xí)物理學(xué)的基本原理、基本思想和基本方法；2）學(xué)習(xí)力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和近代物理等基本知識(shí)；3）了解物理學(xué)的最新進(jìn)展及其在自然科學(xué)中的地位和作用；4）了解物理學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。5學(xué)習(xí)物理學(xué)的困難1）物理學(xué)內(nèi)容廣泛：涵蓋力學(xué)、熱學(xué)

5、、光學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域；2）時(shí)空跨度大：從經(jīng)典到近代，從宏觀到微觀和宇觀；3）方法變化大：從中學(xué)的常量問題到應(yīng)用矢量和微積分處理復(fù)雜的變量問題。二、學(xué)習(xí)物理學(xué)的意義：進(jìn)入科學(xué)技術(shù)的任何一個(gè)領(lǐng)域，都必須敲開物理學(xué)的大門。三個(gè)提高l 科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力l 抽象思維的能力l 計(jì)算能力1物理學(xué)是一門科學(xué)（素質(zhì)課）。物理學(xué)本身是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科體系，它有系統(tǒng)的理論和方法，學(xué)習(xí)物理學(xué)可以培養(yǎng)我們自身的理論修養(yǎng)、邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力，學(xué)會(huì)科學(xué)的思想方法和研究問題的方法。2物理學(xué)是基礎(chǔ)課。物理學(xué)的知識(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，物理學(xué)也是后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ)課。上大學(xué)的好處：l 大學(xué)的課程設(shè)置培養(yǎng)人才l

6、大學(xué)的資源設(shè)施l 大學(xué)的影響3物理學(xué)是必修課。物理學(xué)也是工科專業(yè)的一門必修課。l即：1學(xué)習(xí)物理學(xué)有好處；2需要學(xué)習(xí)物理學(xué)；3必須學(xué)習(xí)物理學(xué)。*大學(xué)物理課程的地位、性質(zhì)和目的大學(xué)物理是一門必修公共基礎(chǔ)課；通過本課程的學(xué)習(xí)：（1）使學(xué)生較全面系統(tǒng)地獲得自然界各種基本運(yùn)動(dòng)形式及其規(guī)律的知識(shí)；（2）培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想和研究方法，使學(xué)生在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、邏輯思維和解決問題的能力等方面都得到基本而系統(tǒng)的訓(xùn)練。大學(xué)物理教學(xué)的目的就是讓學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，開闊思路及激發(fā)其探索和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生自我更新知識(shí)的能力，以適應(yīng)飛速發(fā)展的科技時(shí)代的種種要求。在課程的教學(xué)過程中，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步

7、培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力，并特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去綜合分析問題和解決問題的能力。*課程的學(xué)習(xí)方法（1）態(tài)度上重視，認(rèn)真聽課，不懂就問；（2）做好預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)幾個(gè)環(huán)節(jié)；（3）完成足夠的思考題和習(xí)題；三、幾點(diǎn)要求： 1課前盡量預(yù)習(xí)；2上課認(rèn)真聽講，要求記筆記，不懂的內(nèi)容要及時(shí)問； 3課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，作業(yè)要獨(dú)立完成，按時(shí)交作業(yè)； 4一些基本的概念要求記住，重要的公式要求會(huì)推導(dǎo)。關(guān)于記筆記：最簡單的就是把主要的內(nèi)容抄下來。1)書上的東西不是自己的，只有自己寫的東西才有可能是自己的；2)有助于培養(yǎng)自己的思考能力，避免外界干擾；3)復(fù)習(xí)有依據(jù)。 要求記筆記，并用一

8、本質(zhì)量較好的筆記本記筆記。關(guān)于做習(xí)題： 美國物理學(xué)家費(fèi)曼：習(xí)題能夠充實(shí)課堂講授。使講過的概念更加實(shí)際和更加完整和更加易于記憶。作業(yè)要求：完成一定數(shù)量的作業(yè)習(xí)題是為了熟練掌握、靈活運(yùn)用基本物理概念和原理，提高分析解決問題的能力。長期堅(jiān)持認(rèn)真地做好每一道習(xí)題還有助于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)，提高清晰的論證和表述能力。為了同學(xué)們高標(biāo)準(zhǔn)地完成物理作業(yè)，提出如下基本要求：1按時(shí)交作業(yè)；2要寫“已知”、“求”、“解”或抄題或題號(hào)；3使用定理、定律要注明對象與條件；4要有必要的圖示；5先給出文字解，再代入數(shù)據(jù)，給出數(shù)值解（保留三位有效數(shù)字）；6字跡工整、清晰，不要亂涂、亂改、亂畫，保持作業(yè)本干凈。（1）認(rèn)真復(fù)習(xí)；

9、（2）弄清題意；（3）畫示意圖；（4）明確根據(jù)；（5）先求文字解；（6）對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。趙凱華：怎樣學(xué)習(xí)物理學(xué)？1）勤于思考：用自己的語言陳述物理學(xué)的概念、定義、公式中的符號(hào)和本身的物理意義，自己推公式，掌握它們成立的條件，關(guān)鍵步驟和推導(dǎo)的技巧；2）悟物窮理：多提問題，建立自己的物理圖象。 在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)中，除了學(xué)習(xí)物理學(xué)事實(shí)、定律、方程和解題技巧外，還必須努力從整體上掌握物理學(xué)，要了解各個(gè)分支間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)中，對于基本物理定律的優(yōu)美、簡潔、和諧以及輝煌應(yīng)有所體會(huì)，要學(xué)習(xí)鑒賞物理學(xué)的普適程度，了解其適用范圍；還要學(xué)習(xí)區(qū)別理論和應(yīng)用，物理思想和普適程度，一般規(guī)律和特殊事實(shí)，主要效應(yīng)與次

10、要效應(yīng)，傳統(tǒng)推理與現(xiàn)代推理等。四、 計(jì)劃：大學(xué)物理包括理論課和實(shí)驗(yàn)課，教學(xué)大綱規(guī)定理論課128學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)課56學(xué)時(shí)。實(shí)驗(yàn)課由實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)。本學(xué)期理論課：64學(xué)時(shí)，講力學(xué)、熱力學(xué)、電學(xué)內(nèi)容，其中 力學(xué)： 32學(xué)時(shí)，包括習(xí)題課：4學(xué)時(shí) 熱力學(xué)： 14學(xué)時(shí)，包括習(xí)題課：2學(xué)時(shí) 電學(xué)： 16學(xué)時(shí)，包括習(xí)題課：2學(xué)時(shí) 機(jī)動(dòng)： 2學(xué)時(shí)課程學(xué)習(xí)方法：l 講課l 習(xí)題討論課l 作業(yè)l 自學(xué)、寫小論文l 答疑l 期中測驗(yàn)、期末考試五、成績計(jì)算：考試成績：70%閉卷考試 平時(shí)成績：10作業(yè)、課堂表現(xiàn) 小論文： 20要求有自己的觀點(diǎn)平時(shí)成績主要以平時(shí)作業(yè)完成情況、課堂紀(jì)律和回答問題情況以及中期考查情況綜合定量評定。具

11、體是：（1）采用固定座位，分班對號(hào)就座；課堂違紀(jì)一次扣1分；遲到、早退1次扣0.5分；曠課1節(jié)扣1分；（2）缺交一次作業(yè)扣1分；遲交作業(yè)一次扣0.5分；欠作作業(yè)1題扣0.5分；（3）10分扣完為止。六、教材與參考書教材：物理學(xué)（第四版）（上、中、下）、馬文蔚，高等教育出版社參考書： 1物理學(xué)學(xué)習(xí)指南、馬文蔚，高等教育出版社 2大學(xué)物理學(xué)（力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)）、張三慧主編，清華大學(xué)出版社3基礎(chǔ)物理學(xué)、陸果，高等教育出版社 4大學(xué)物理學(xué)、盧德馨，高等教育出版社5大學(xué)物理習(xí)題討論課指導(dǎo)，沈慧君，王虎株，清華大學(xué)出版社6漆安慎力學(xué)基礎(chǔ)7）趙凱華電磁學(xué)、學(xué)習(xí)指南8南開大學(xué) 大學(xué)普通物理網(wǎng)上教學(xué)系統(tǒng)，9同

12、濟(jì)大學(xué) 工科大學(xué)物理學(xué)習(xí)輔導(dǎo)系統(tǒng)，10裝備指揮設(shè)備技術(shù)學(xué)院 大學(xué)物理網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)，第一部分 力學(xué)一、什么是力學(xué)（Mechanics）？物理學(xué)研究自然界中最基本的現(xiàn)象和規(guī)律, 一切物理現(xiàn)象都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)。在物質(zhì)的各種運(yùn)動(dòng)形式中，最簡單、最基本的一種運(yùn)動(dòng)是物體之間或物體各部分之間相對位置的變化，稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)（Mechanical Motion）。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一切物理運(yùn)動(dòng)中最簡單的運(yùn)動(dòng)；機(jī)械運(yùn)動(dòng)的例子很多，如車輛的行駛、機(jī)器的轉(zhuǎn)動(dòng)、星體的運(yùn)動(dòng)等。質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本的形式。力學(xué)就是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的科學(xué)。力學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)。二、力學(xué)的分類：根據(jù)研究內(nèi)容的不同，力學(xué)分為靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)

13、學(xué)和動(dòng)力學(xué)三部分。 運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics）研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律； 動(dòng)力學(xué)（Dynamics） 研究物體運(yùn)動(dòng)的原因； 靜力學(xué)（Statics） 研究物體平衡時(shí)的規(guī)律。 運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的是如何描述物體的運(yùn)動(dòng)，以及各運(yùn)動(dòng)學(xué)量之間的關(guān)系，它不涉及引起和改變運(yùn)動(dòng)的原因；動(dòng)力學(xué)研究的是物體運(yùn)動(dòng)與物體間相互作用的內(nèi)在聯(lián)系；靜力學(xué)研究的是物體在相互作用下的平衡問題。根據(jù)研究對象的不同，力學(xué)又可分為質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)。 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)研究對象為質(zhì)點(diǎn)：1，2，3章 剛體力學(xué)研究對象為剛體：4章三、數(shù)學(xué)工具微積分和矢量牛頓和萊布尼茲在研究經(jīng)典力學(xué)的過程中，同時(shí)創(chuàng)立了微積分（Calculus），可見在處理力學(xué)問題中微積分

14、的重要性。此外，矢量（Vector）在力學(xué)中也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。四、本部分內(nèi)容：第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第二章 牛頓定律第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第五章 萬有引力場第十八章 相對論 第五章不講。第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究物體位置隨時(shí)間變化規(guī)律的力學(xué)內(nèi)容。本章主要內(nèi)容有：1 三個(gè)概念：參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)2 四個(gè)物理量：位置矢量、位移、速度、加速度3 四種運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng) 本章的內(nèi)容絕對不是高中物理內(nèi)容的簡單重復(fù)，它包含許多新的物理思想和數(shù)學(xué)方法，一定要重視。 包括4節(jié)：§11 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述§12 加速度為恒量時(shí)的運(yùn)動(dòng)

15、方程§13 圓周運(yùn)動(dòng)§14 相對運(yùn)動(dòng)§11 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述一、參考系 坐標(biāo)系 質(zhì)點(diǎn)1參考系1）運(yùn)動(dòng)的絕對性與相對性(Relativity)（1）運(yùn)動(dòng)的絕對性：在自然界中所有的物體都在不停地運(yùn)動(dòng)，絕對不動(dòng)的物體是沒有的。例如：放在桌子上的書相對于桌子是靜止的，但它卻隨地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng)，這就是運(yùn)動(dòng)的絕對性。（2）運(yùn)動(dòng)的相對性：描述物體的運(yùn)動(dòng)或靜止總是相對于某個(gè)選定的物體而言的，即在觀察一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，總是選取其他的物體作為標(biāo)準(zhǔn)。選取的參考物不同，對物體運(yùn)動(dòng)的描述也是不一樣的，這就是運(yùn)動(dòng)的相對性。 汽車的運(yùn)動(dòng)：車上的人和地面上的人2）參考系（Reference sys

16、tem）的定義：為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物（或物體組）稱為參考系。3）說明：（1）參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問題的性質(zhì)和研究方便而定。 物體相對于地球的運(yùn)動(dòng)以地球?yàn)閰⒖枷?物體相對于太陽的運(yùn)動(dòng)以太陽為參考系（2）在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須指明參考系。參考系不同，對同一物體運(yùn)動(dòng)的描述是不同的。例如，勻速運(yùn)動(dòng)的火車上落下一物體 以火車作為參考系：自由落體運(yùn)動(dòng)，直線 以地面作為參考系：平拋運(yùn)動(dòng)，拋物線以太陽為參照系太陽月亮地球軌道（3）若不指明參考系，則認(rèn)為以地面為參考系。2坐標(biāo)系1）引入坐標(biāo)系的必要性：為了定量確定物體相對于參考系的位以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝林茫枰趨⒖枷瞪线x定一個(gè)固定的坐標(biāo)

17、系。坐標(biāo)系的原點(diǎn)一般選在參考系上，并取通過原點(diǎn)標(biāo)有單位長度的有向直線作為坐標(biāo)軸。2）物理學(xué)中常用的坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（Rectangular Coordination） x方向單位矢量：i y方向單位矢量：j z方向單位矢量：k如A（1,2,4）, i +2j +4 k 規(guī)定選用右手系。 坐標(biāo)系的選擇是任意的，主要由研究問題的方便而定。坐標(biāo)系的選擇不同，描述物體運(yùn)動(dòng)的方程是不同的，但對物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是沒有影響。3）說明：（1）坐標(biāo)系是由參考系抽象而成的數(shù)學(xué)框架；（2）常用的坐標(biāo)系是直角坐標(biāo)系，還有其它坐標(biāo)系，如極坐標(biāo)系（Polar Coordination）、柱坐標(biāo)系（Cylindrical C

18、oordination）、球坐標(biāo)系（Spherical Coordination）和自然坐標(biāo)系（Natural Coordination）等；（3）物體的運(yùn)動(dòng)不能脫離空間，也不能脫離時(shí)間；因此要定量描述物體的運(yùn)動(dòng)，還要建立適當(dāng)?shù)臅r(shí)間坐標(biāo)軸。時(shí)間軸上的點(diǎn)表示時(shí)刻，它與物體的某一位置相對應(yīng)；兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔表示時(shí)間，它與物體位置的某一變化過程相對應(yīng)。*笛卡兒(Rene Descartes，15961650)法國哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒對物理的發(fā)展曾做出很大貢獻(xiàn)：否認(rèn)真空的存在，論述了動(dòng)量守恒問題，提出宇宙永遠(yuǎn)保持著同量的運(yùn)動(dòng)，還推導(dǎo)出了拋體的軌跡，發(fā)現(xiàn)了光的折

19、射的基本定律。在光學(xué)理論上堅(jiān)持光的微粒說和光是一種壓力的觀點(diǎn)。 笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。 笛卡兒的成就還有許多，如發(fā)展了質(zhì)量和時(shí)間是和空間的三個(gè)量綱一樣重要的基本量綱的見解；第一個(gè)提出了近代慣性原理；在數(shù)學(xué)上最早論述了橢圓曲線畫法；在生理學(xué)上首先提出了神經(jīng)傳導(dǎo)和反射機(jī)能的理論等。恩格斯曾評價(jià)他說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)；有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了”。3質(zhì)點(diǎn)（Particle，Mass Point）1）質(zhì)點(diǎn)的

20、引入任何物體都有大小和形狀。一般說來，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)它各部分的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動(dòng)情況是非常復(fù)雜的。例如，平直公路上行駛的汽車，車身：平動(dòng) 車輪：平動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)2）質(zhì)點(diǎn)的概念把物體看成一個(gè)只有一定質(zhì)量的幾何點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的力學(xué)模型，當(dāng)物體的大小和形狀忽略不計(jì)時(shí)，可以把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)，這就是質(zhì)點(diǎn)。3）說明：（1）質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個(gè)理想化的力學(xué)模型。突出重要因素，選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ痛鎸?shí)際物體，這不僅對于學(xué)習(xí)物理學(xué)，而且對于學(xué)習(xí)其它一切科學(xué)技術(shù)，都是一種極為重要的方法；（2）一個(gè)物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，并不取決于它的實(shí)際大小，而是取決于研究問題的性質(zhì)

21、。例如：地球繞太陽公轉(zhuǎn)：地球可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn) 地球自轉(zhuǎn) ：地球不可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)附：地球公轉(zhuǎn)軌道平均半徑：1.55108 km 地球半徑 ：6370 km 兩者之比 ：2.33×104 （3）當(dāng)一個(gè)物體不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把整個(gè)物體看作是由許多質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系（System of Particle）。分析這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就可以弄清楚整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。因此研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是研究實(shí)際物體復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。4. 時(shí)間和時(shí)刻一個(gè)過程對應(yīng)的時(shí)間間隔稱時(shí)間，某一瞬時(shí)稱時(shí)刻。二、位置矢量、運(yùn)動(dòng)方程、位移1位置矢量（Position Vector）1）位置矢量的基本概念： 要描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，首要問題是如何確定質(zhì)點(diǎn)

22、相對于參考系的位置。可以在參考系上取一點(diǎn)O稱之為原點(diǎn)，從原點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)所在的位置P的有向線段能唯一地確定質(zhì)點(diǎn)相當(dāng)于參考系的位置。因而定義從原點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)所在的位置P點(diǎn)的有向線段r，叫做位置矢量或位矢。它是矢量，有大小和方向。 大?。?方向：2）說明：l 位置矢量是矢量：有大小和方向；l 位置矢量具有瞬時(shí)性：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置矢量是不同的；l 位置矢量具有相對性：位置矢量的大小和方向，與參考系以及坐標(biāo)系的原點(diǎn)的選擇有關(guān)。在不同的參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)的位置矢量是不同的。l 單位：米（m）3）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它相對坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置矢量r是隨時(shí)間變化的。因此，r是時(shí)間的函數(shù)，即軌跡是

23、直線：直線運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線：曲線運(yùn)動(dòng) r r (t) 矢量式或 標(biāo)量式這就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，它包含了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部信息。運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動(dòng)所遵循的運(yùn)動(dòng)方程，或者說知道運(yùn)動(dòng)方程，也就可以解決質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)系中描繪的線稱為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。即在運(yùn)動(dòng)方程的分量式中，消去時(shí)間t得f(x，y，z)=0。 例1自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 例2平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 從上運(yùn)動(dòng)方程中消去 t軌跡方程 2位移（Displacement）1）位移的概念描述質(zhì)點(diǎn)位移變化的物理量：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，從始點(diǎn)A到終點(diǎn)B。它相對于原點(diǎn)的位置矢量由rA變化到rB,我們把由始點(diǎn)A到終點(diǎn)B的有向線段AB定

24、義為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡稱位移，用r表示。2）位移的計(jì)算由矢量計(jì)算可知rA+r=rBr=rB - rA即位移r等于終點(diǎn)B與始點(diǎn)A的位置矢量之差。大?。簗r |=|AB|方向：AB或 ， 大?。悍较颍?）位移與路程的區(qū)別：位移是矢量：是指位置矢量的變化；路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長度。4）路程S與位移大小的區(qū)別路程是t內(nèi)走過的軌道的長度，而位移大小是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際移動(dòng)的直線距離，位移和位矢均為矢量，但路程為標(biāo)量，路程用S表示。即使在直線運(yùn)動(dòng)中，位移和路程也是截然不同的兩個(gè)概念。*當(dāng)t0時(shí)，。5）說明：l 位移是矢量：有大小和方向；l 位移具有瞬時(shí)性：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移是不同的；l 位移具有相對性：

25、在不同的參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)的位移是相同的。l 單位：米（m）小結(jié)：位移是位置矢量的增量，是與運(yùn)動(dòng)過程有關(guān)的物理量，它是時(shí)間間隔的函數(shù)，與位置矢量不同的是，一旦參考系確定，位移和坐標(biāo)系原點(diǎn)的選擇無關(guān)。*關(guān)于“米”的定義：l 19世紀(jì)：通過巴黎的地球子午線長度的四千萬分之一定義為一米；l 1889年：國際計(jì)量大會(huì)（General Conference on Weight and Measures）上，通過用鉑銥合金米尺上兩刻度線的距離為一米。（國際米原器：精度為百萬分之一。）l 1960年：國際計(jì)量大會(huì)規(guī)定，米等于氪86原子的2p10和5d5能級(jí)間躍遷輻射的真空波長的1,650,763.73倍的長

26、度。l 1983年：國際計(jì)量大會(huì)規(guī)定，1米是光在真空中，在1/299,792,458S的時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)行路程的長度。三、速度（Velocity）描述質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化的快慢和方向的物理量1平均速度：t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量 t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量 位移 所用時(shí)間 t= t2- t1定義t時(shí)間內(nèi)的平均速度為 平均速度是矢量，大小為|r |/t，表示質(zhì)點(diǎn)在確定時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度, 方向就是質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)位移的方向。說明：平均速度與質(zhì)點(diǎn)的位移和所用的時(shí)間有關(guān)。因而在敘述平均速度時(shí)，必須指明是哪一段時(shí)間內(nèi)或哪一段位移內(nèi)的平均速度。2瞬時(shí)速度精確地描述質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向定

27、義：平均速度的極限值稱為瞬時(shí)速度，簡稱速度，用v表示。 即位置矢量（或位移）對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。速度是矢量，大小簡稱速率（speed），方向?yàn)檠剀壍郎腺|(zhì)點(diǎn)所在位置的切線并且指向前進(jìn)的一方。3標(biāo)量式 標(biāo)量式：4關(guān)于速度的說明：1）速度是矢量，即有大小又有方向，二者只要有一個(gè)變化，速度就變化v=const 勻速運(yùn)動(dòng)vconst 變速運(yùn)動(dòng)2）速度具有瞬時(shí)性：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的速度是不同的；3）速度具有相對性：在不同的參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)的速度是不同的。4）速度的單位： m·s-1*常用的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：*時(shí)間的單位：秒(s)1hour=60min 1min=60sec*關(guān)于“秒”的定義1地

28、球自轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間的1/86400；21967年，1秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對應(yīng)輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。四、加速度（Acceleration）描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的物理量加速度的概念最先是由Galileo提出的。*伽利略(Galileo Galilei，15641642)杰出的意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的先驅(qū)者。l 提出著名的相對性原理、慣性原理、拋體的運(yùn)動(dòng)定律、擺振動(dòng)的等時(shí)性等。l 伽利略捍衛(wèi)哥白尼日心說。l 關(guān)于兩門新科學(xué)的對話和數(shù)學(xué)證明對話集一書，總結(jié)了他的科學(xué)思想以及在物理學(xué)和天文學(xué)方面的研究成果。 伽利略所取得的巨大成就，開創(chuàng)了近代

29、物理學(xué)的新紀(jì)元。歷史證明了伽利略在科學(xué)事業(yè)上的成功。1979年11月10日羅馬教皇正式承認(rèn)，對伽利略的審判是不公正的。1平均加速度：t1時(shí)刻，P1點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的速度t2時(shí)刻，P2點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的速度 定義t= t2- t1 時(shí)間內(nèi)的速度的增量與所用時(shí)間t= t2- t1的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度，用表示。 平均加速度是矢量，大小為|v|/t，表示質(zhì)點(diǎn)在確定時(shí)間間隔內(nèi)速度改變的快慢程度，方向就是質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)速度增量的方向。說明：在敘述平均加速度時(shí)，必須指明是哪一段時(shí)間內(nèi)或哪一段位移。2瞬時(shí)加速度精確地描述質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置運(yùn)動(dòng)變化的快慢 定義：平均加速度的極限值稱為瞬時(shí)加速度，簡稱加速度，用a表

30、示。 即加速度為速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)或位置矢量(或位移)對時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。方向：速度增量的極限方向，在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè)。 3標(biāo)量式 標(biāo)量式： 4關(guān)于加速度的說明：1）加速度是矢量，即有大小又有方向，二者只要有一個(gè)變化，加速度就變化 a=const 勻變速運(yùn)動(dòng) aconst 非勻變速運(yùn)動(dòng)對于直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)加速度的方向與速度的方向相同時(shí)，加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度的方向與速度的方向相反時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)。并不是說，加速度為正就是加速運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)就是減速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榧铀俣鹊恼?fù)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。對于曲線運(yùn)動(dòng)：加速度的方向和速度的方向不一定相同：當(dāng)而者成銳角時(shí)，速率增加；成鈍角時(shí)，速率減?。怀芍苯菚r(shí)

31、，速率不變。加速度的方向總是指向曲線凹的一方。2）加速度具有瞬時(shí)性：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的加速度是不同的；3）加速度具有相對性：在不同的參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)的加速度是不同的。4）加速度的單位： m·s-2小結(jié)：1 在描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量中，位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，而位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量。2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題是：（1） 第一類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度，從而得知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部情況用微分方法求解；（2） 第二類問題：已知質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度（或加速度）以及初始狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程（第一類問題的逆運(yùn)算）用積分方法求解。例3一個(gè)