2016屆深圳市寶安區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研考試（文數(shù)）

1、.深圳市寶安區(qū)2016屆高三第一學(xué)期調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科本卷須知：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號(hào)填寫在答題卡的密封線內(nèi).2選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1集合那么 A

2、 B C D2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A B C D3以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)a，b，cR，那么“ax2bxc0的充分條件是“b24ac0B假設(shè)a，b，cR，那么“ab2>cb2的充要條件是“a>cC命題“對(duì)任意xR，有x20的否認(rèn)是“存在xR，有x20Dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，假設(shè)l，l，那么4點(diǎn)A0,1,B3,2，向量,那么向量 A-7,-4 B1,2 C-1,4 D1,45函數(shù)，數(shù)列滿足.數(shù)列的通項(xiàng)公式為 A B C D6向量,，假設(shè)向量的夾角為，那么實(shí)數(shù) A2 B C0 D7直線與圓相交于兩點(diǎn)，那么弦長(zhǎng)為 A5 B8C10 D128某幾何體的三視圖如下圖，且該幾何體

3、的體積是3，那么正視圖中的的值是 A2 B C D39在平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么所的點(diǎn)恰好落在圓內(nèi)的概率是 A B C D10如圖，以為始邊作角與，它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么 A B C D11橢圓C：1ab0的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)假設(shè)AF1B的周長(zhǎng)為4 ，那么C的方程為 A B C D12假設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，那么的值為 A2021 B2021 C4028 D4030二、填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分13閱讀圖13所示的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值

4、為_14函數(shù)的定義域?yàn)?15遞增的等比數(shù)列中,那么 . 16如下數(shù)表，為一組等式：某學(xué)生根據(jù)上表猜測(cè)，老師答復(fù)正確，那么 三、解答題:本大題共6小題其中22、23、24題任選一題，總分值70分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17本小題總分值12分在中，角所對(duì)的邊分別是，且成等差數(shù)列，1假設(shè)求；2假設(shè)成等差數(shù)列，試判斷的形狀. 18此題總分值12分某中學(xué)將100名高一新生分成程度一樣的甲，乙兩個(gè)“平行班，每班50人陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲，乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)展教改實(shí)驗(yàn)為理解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如下，計(jì)成

5、績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀甲班A方式乙班B方式總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)1從乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀的概率。2由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)附：臨界值表PK2k0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024第19題圖19此題總分值12分如圖，直四棱柱的底面是直角梯形，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)，且，.1證明：無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；2當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積20本小題總分值12分 在平面直角坐標(biāo)系中，向量，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為1求軌跡的方程

6、,并說明該方程表示的曲線的形狀；2當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，是否存在直線：，使點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在軌跡上?假設(shè)存在，求出直線的方程，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.21 本小題總分值12分 函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).1假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;2求函數(shù)的極值;3當(dāng)時(shí),假設(shè)直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值A(chǔ)OECBD22 此題總分值10分選修4-1幾何證明選講 如圖，AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點(diǎn)A，BC交圓O于點(diǎn)E1假設(shè)D為AC的中點(diǎn)，證明DE是圓O的切線；2假設(shè),求的大小。23 此題總分值10分選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程 曲線，直線1寫出曲線C的參數(shù)方程，直線L的普通方程；2過曲線C上任意一點(diǎn)P

7、作與直線L夾角為的直線交L于點(diǎn)A，求的最大值與最小值。24 此題總分值10分選修4-5不等式選講 函數(shù)1當(dāng)，求不等式的解集；2假設(shè)的解集包含，求的取值范圍。 數(shù)學(xué)文科參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 題號(hào)123456789101112答案CDDAABCDBBAD二、填空題：本大題共4小題，考生作答4小題，每題5分，總分值20分.13.-4 14 15. 16.1 三、解答題17.解:1由 2分 4分 6分 8分 10分所以是等邊三角形-12分18.1設(shè)“抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀“為事件A從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)的根本領(lǐng)件為86，9

8、3，86，96，86，97，86，9986，99，93，96，93，97，93，99，93，99，96，97，96，99，96，99，97，99，97，99，99，99，共15個(gè)， -3分而事件A包含根本領(lǐng)件：93，96，93，97，93，99，93，99，96，97，96，99，96，99，97，99，97，99，99，99，共10個(gè) -5分所以所求概率為PA= -6分2由數(shù)據(jù)得：甲班A方式乙班B方式總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀156成績(jī)不優(yōu)秀191534總計(jì)202040 -8分提出假設(shè)成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式無關(guān) -9分根據(jù)2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，K2=3.1372.706所以有90%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀

9、與教學(xué)方式有關(guān) -12分19解：1在直四棱柱中， -2分又平面平面，平面平面，平面平面，四邊形為平行四邊形，-4分側(cè)棱底面，又平面內(nèi)，四邊形為矩形； -6分2證明：連結(jié)，四棱柱為直四棱柱，側(cè)棱底面，又平面內(nèi)， -7分在中，那么； 在中，那么； -8分在直角梯形中，；，即，又，平面； -10分由可知，四邊形為矩形，且，矩形的面積為，幾何體的體積為-12分20解：1 得 即-2分當(dāng)時(shí)，方程表示兩條與x軸平行的直線；-3分當(dāng)時(shí)，方程表示以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓；-4分當(dāng)且時(shí)，方程表示橢圓；-5分當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.-6分2 當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M 的軌跡的方程為設(shè)滿足條件的直線存在，點(diǎn)B關(guān)于直

10、線的對(duì)稱點(diǎn)為，那么由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：，解得：，-9分點(diǎn)在橢圓上， ，整理得解得或-10分直線的方程為或-11分經(jīng)檢驗(yàn)和都符合題設(shè)滿足條件的直線存在，其方程為或-12分21、解：方法一：1由，得 -1 分又因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線平行于軸，得，即，解得 - 2分2，當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值 -3 分當(dāng)時(shí)，令，得，；，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在處獲得極小值，且極小值為，無極大值 -6 分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極小值；當(dāng)，在處獲得極小值，無極大值 -7 分3當(dāng)時(shí)，令， -8 分那么直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，等價(jià)于方程在上沒有實(shí)數(shù)解假設(shè)，此時(shí)，又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，由零點(diǎn)存在定理，可知在上

11、至少有一解，與“方程在上沒有實(shí)數(shù)解矛盾，故 -11分又時(shí)，知方程在上沒有實(shí)數(shù)解所以的最大值為 -12 分方法二：12同解法一3當(dāng)時(shí)，直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，等價(jià)于關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于的方程：*在上沒有實(shí)數(shù)解 -8分當(dāng)時(shí)，方程*可化為，在上沒有實(shí)數(shù)解 - 9分當(dāng)時(shí)，方程*化為令，那么有令，得，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：當(dāng)時(shí)，同時(shí)當(dāng)趨于時(shí)，趨于，從而的取值范圍為所以當(dāng)時(shí)，方程*無實(shí)數(shù)解，解得的取值范圍是 綜上，得的最大值為 - 12分22. 1證明：連結(jié)，AB為圓O的直徑，,即.在中,D為AC的中點(diǎn)，DE=AD.2分連結(jié)易證，AC與圓O相切于點(diǎn)A，,DE是圓O的切線。5分2由切割線定理,7分在中