二元一次方程組提高練習題

1、二元一次方程組提高練習題1.已知（3x 2y+1）2與|4x 3y 3 互為相反數(shù)，則 x=_, y=_2.已知 y=kx+b,當 x=1 時， y= 1,當 x=3 時，y= 5,則 k=_， b=A、 3B、 2C、 16.如果 5x3m2n 2ynm+11=0 是二元一次方程，則（ D ）7.3 已知 3-x+2y=0，則 3x-6y+9 的值是（8.6 年前，A 的年齡是 B 的 3 倍，現(xiàn)在 A 的年齡是 B 的 2 倍，貝 U A 現(xiàn)在的年齡為（3.若方程組axby44的解是x 2，則 a+b=bxay5y 14.已知3x4yz0則x?2y2z的值是2x y8z0 xyyz2zx5

2、.已知關于 x、y 的方程組A.3B.9C.18D.27mx y 0,，解是1則2m n的值為(Ax n y 3.y 2,A. m=1,n=2B. m=2,n=1 C.m= 1,n=2D.n=3,n=4A.12B.18C.24D.30y z 3x 3mx y9、z x 3y 510、解關于x、y的方程組x myx y 3z 611、甲、乙兩人同時解方程組mxny8由于甲看錯了方程中的m，得到的解是x4，乙看mxny5(2)y2x2錯了方程中的n，得到的解是5試求正確m, n的值。yax 5y 15，由于甲看錯了方程中的 a 得到方程組的解為4x by 2正確的解。12、已知方程組131乙看錯了

3、方程 中的 b 得到方程組的解為x 5。若按正確的 a、b 計算，求出原方程組的y 413、定義“ ”：A BA B (A 1)(B 1)，已知 1 2 3，2 3 4，求 3 4 的值.14.閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：問題：某人買 13 個雞蛋，5 個鴨蛋、9 個鵝蛋共用去了 9.25 元；買 2 個雞蛋，4 個鴨蛋、3 個鵝蛋共 用去了 3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.分析：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z 元，則需要求x+y+z 的值由題意，知13x 5y 9z 9.25(1)；;2x 4y 3z 3.20(2)視x為常數(shù)，將上

4、述方程組看成是關于y、z 的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.解法 1:視x為常數(shù)，依題意得5y 9z 9.25 13x(3)4y 3z 3.20 2x(4)解這個關于 y、z 的二元一次方程組得y 0.05 xz 1 2x于是 x y z x 0.05 x 1 2x 1.05 .評注：也可以視 z 為常數(shù)，將上述方程組看成是關于x、y 的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試.分析:視x y z為整體，由 (1)、(2)恒等變形得5(xyz) 4(2xz) 9.25,4(xyz) (2xz) 3.20 .解法 2：設 x yz a, 2xz b，代入(1)

5、、(2)可以得到如下關于a、b 的二兀一次方程組534b9.25(5)4ab3.20(6)由+4X，得 21a 22.05 , a 1.05 .評注：運用整體的思想方法指導解題.視x y z , 2x z 為整體，令 a x y z , b 2x z，代人、將原方程組轉化為關于a、b 的二元一次方程組從而獲解.請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學競賽試題：購買五種教學用具 A1 A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：品名次數(shù)A1A2A3A4A5總錢數(shù)第一次購 買件數(shù)l34561992第二次購 買件數(shù)l579112984那么，購買每種教學用具各一件共需多少元15、某景點的門票價格

6、規(guī)定如下表購票人數(shù)1-50 人51-100 人100 人以上每人門票價13 元11 元9 元某校初一(1),(2)兩個班共 104 人去游覽該景點，其中 班人數(shù)較少，不到 50 人,(2)班人數(shù)較多，有 50 多 人經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付 1240 元;如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢問兩班各有多少名學生？聯(lián)合起來購票能省多少錢？16、西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2002 年起進行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸?，并出臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達到10 畝的農戶，當年都可得到生活補貼費1500元，且每超出一畝，政府還

7、給予每畝a元的獎勵.另外，經治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入.下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：年份新增草地的畝數(shù)年總收入2002 年20 畝2600 元2003 年26 畝5060 元(注：年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入) 試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值；1.（第12屆希望杯）若丨 x+y-1 丨與丨 x-y+3 丨互為相反數(shù)，則（X+y）2. (1996 希望杯)x,y,z 滿足方程組2x-3y=83y+2z=0 x-z=-2 , 貝 H xyz= .3. (1997 希望杯)若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=0 是

8、關于x,y 的二元一次方程，則 m的值等于n4 上海競賽）右 a-b=2， a-c=1 / 2,5.已知方程組ax+by=3 , 甲正確地解得x=2，而乙粗5x-cy=1y=3心，把 c 給看錯了，解得x=3，則y=6a= ,b=,c=a, b, c 是這些質數(shù)中的三個，且avbvc,那么關于 x, y 的方程2001(b-c)3-3 ( b-c) +9/ 4=_6將 2004 寫成若干個質數(shù)的乘積，如果組 bx-ay=1 的解是 x=_ ,y=_C.a=2.5,b=1D.a=4,b=-58. （ 1997 山東）如果x=2 是方程組 ax+by=7 的解，則 a 與 cy=1bx+cy=57

9、.若方程組2x+3y=7ax+by=6ax-by=4 與方程組4x-5y=3有相同的解,則 a，b 的值為（）A.a=2,b=1B.a=2,b=-3的關系是（A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=99.（重慶競賽）已知（x-y+1）22y2的值為（C.611若| a+b+1 |與(a-b+1)A.abB.a=bC.avb2互為相反數(shù)，則 a 與 b 的大小關系是（D.a b:xy=ax+by+c，其中 a, b, c 為常數(shù)，等式右邊的加法與乘法運算, 的值。10. （五羊杯競賽）滿足的整數(shù)解組（x,y,z）有（(y+z)A.31999+(z+x)1999+(x-y+1)2=2B.5C.8D. 1212. (2003 信利杯)_ab= 1