有理數(shù)的加減法(12)

1、有理數(shù)的加減法教學(xué)目標1理解掌握有理數(shù)的減法法則 , 會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；2通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的 減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力3通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯 物主義思想教學(xué)建議（ 一 ） 重點、難點分析本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。 解有理數(shù)減法的計算 題需嚴格掌握兩個步驟： 首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算， 然后依據(jù)有理數(shù)加法 法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值 理解有理數(shù)的減法法則是難點， 突破的關(guān)鍵 是轉(zhuǎn)化，變減為加學(xué)習(xí)中要注意體會： 小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解 決了，小數(shù)減大

2、數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施（二）知識結(jié)構(gòu)（三）教法建議1教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而 減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法， 當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時， 注意被減數(shù)是永不變的3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算 , 所以我們沒有必要再規(guī)定幾 個帶有減法的運算律 , 這樣有利于知識的鞏固和記憶4. 注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。 教學(xué)設(shè)計示例有理數(shù)的減法一、素質(zhì) 教育 目標一）知識教學(xué)點1理解掌握有理數(shù)的減法法則2會進行有理數(shù)的減法運算（

3、二）能力訓(xùn)練點1通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想2通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力3通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力（三）德育滲透點通過揭示有理數(shù)的減法法則， 滲透事物間普遍聯(lián)系、 相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主 義思想（四）美育滲透點在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠實施， 學(xué)習(xí) 了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可 以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共 同參與教學(xué)活動2 學(xué)生學(xué)法：探索新知一歸納結(jié)論一練習(xí)鞏固.三、重點、難點、疑點及解決辦法1重點：有理數(shù)減法法則和運算2難點：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)四、課

4、時安排1 課時五、教具學(xué)具準備電腦、投影儀、自制膠片六、師生互動活動設(shè)計教師提出實際問題， 學(xué)生積極參與探索新知， 教師出示練習(xí)題， 學(xué)生以多種 方式討論解決七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1計算（口答） （1） ；（2） 3（ 7）；（3）10（ 3）；（4） 10（ 3）2由實物投影顯示課本第 42頁本章引言中的畫面， 這是北京冬季里的一天， 白天的最高氣溫是10°C，夜晚的最低氣溫是一5 °C.這一天的最高氣溫比最低氣 溫高多少？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：生：10C 比一5C 高 15C.師：能不能列出算式計算呢？生： 10一（一 5）.師：如何計算呢？教師總結(jié)：這就是我

5、們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題）【教法說明】 1 題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算 打基礎(chǔ). 2 題是一個具體實例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，把具 體實例抽象成 數(shù)學(xué)問題，從而點明本節(jié)課課題有理數(shù)的減法.（二）探索新知，講授新課1.師：大家知道10- 3= 7.誰能把10 3= 7這個式子中的性質(zhì)符號補出 來呢？生：（10）一（3）=7.師：計算：（ 10）（一 3）得多少呢？生：（10）（一 3）=7.師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到10）一（3）=10）（一 3）(1)師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？生：可以師：是如何轉(zhuǎn)化的呢

6、？生：減去一個正數(shù)( 3)，等于加上它的相反數(shù)( 3)【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思 維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算2再看一題，計算( 10)( 3)教師啟發(fā)： 要解決這個問題， 根據(jù)有理數(shù)減法的意義， 這就是要求一個數(shù)使 它與( 3)相加會得到 10，那么這個數(shù)是誰呢？生：一7 即：(一7) + ( 3)= 10,所以(一10) ( 3)= 7.教師給另外一個問題：計算( 10)( 3)生：( 10)+(+ 3)= 7.教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：(10)( 3)=( 10)+(+ 3).(2)教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察

7、(2) 式；你能得到什么結(jié)論呢？生：減去一個負數(shù)( 3)等于加上它的相反數(shù)(+ 3).教師總結(jié)：由 (1) 、(2) 兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算.【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通 過第二個題給予學(xué)生進一步觀察比較的機會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時 學(xué)生的思維活躍， 易于充分發(fā)揮學(xué)生的 學(xué)習(xí) 主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題 的能力，達到能力培養(yǎng)的目標.師：通過以上兩個題目，請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補充，然后舉 手回答，其他同學(xué)思考準備更正或補充.師：出示有理數(shù)減法法則： 減

8、去一個數(shù)， 等于加上這個數(shù)的相反數(shù). (板書)教師強調(diào)法則： (1) 減法轉(zhuǎn)化為加法， 減數(shù)要變成相反數(shù). (2) 法則適用于任 何兩有理數(shù)相減. (3) 用字母表示一般形式為：.【教法說明】 結(jié)合引入新課中溫度計的實例， 進一步驗證了有理數(shù)的減法法 則的合理性， 同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義 從而使學(xué)生體會到 數(shù)學(xué) 來源于實際，又服務(wù)于實際4例題講解： 出示投影 1 （ 例題 1、 2）例 1 計算（1） （3）（ 5）； （2）0 7；例 2 計算（1）7.2 （ 4.8 ）； （2） （）例 1 是由學(xué)生口述解題過程， 教師板書， 強調(diào)解題的規(guī)范性， 然后師生共同 總結(jié)解題步驟：

9、 （1） 轉(zhuǎn)化， （2） 進行加法運算例 2 兩題由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué) 風(fēng)和良好的 學(xué)習(xí)習(xí)慣例 1（2） 題是 0 減去一個數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯， 這里作為例題是為引起學(xué)生的重視 例 2 兩題是簡單的變式題目， 意在說明有理 數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答【教法說明】 教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)， 放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù) 減法的題目， 其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識 這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思 維，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力另一方面通過出題，

10、相互解答，互相糾正，能增強學(xué) 生學(xué)習(xí) 的主動性和參與意識 同時， 教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息， 對 于存在的問題及時回授（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：下面大家一起看一組題出示投影 2 （ 計算題 1、2） 1計算（口答）（1）6 9； （2） （ 4）（ 7）；（3） （5）（ 8）；（4）（4）9 （5）0 （ 5）；（6）0 52計算（1） （2.5 ）5.9 ；（2）1.9 （ 0.6 ）；(3) ()；(4) ()學(xué)生活動： 1題找學(xué)生口答， 2題找四個學(xué)生板演， 其他同學(xué)做在練習(xí)本上【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué) 生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，

11、而不要只是簡單機械地將減法化成加法， 為以后逐 步省略化成加法的中間步驟做準備用實物投影顯示課本第 45 頁的畫面3世界最高峰是珠穆朗瑪峰， 海拔高度是 8848 米，陸上最低處是位于亞洲 西部的死海湖，湖面海拔高度是 392 米，兩處高度相差多少？生答：8848( 392)= 8848+ 392= 9240.所以兩地高度相差 9240 米【教法說明】此題是實際問題， 與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)， 貫徹教 學(xué)大綱中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練， 逐步形成 用數(shù)學(xué)意識”的要求， 把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法， 說明數(shù)學(xué)來源于實際， 又 用于實際.(四) 課堂小結(jié)提問：通過本節(jié)課 學(xué)習(xí) 你學(xué)到了什么？生答：略.師：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則， 要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計算. 對 于小學(xué)不能解決的 25 這類不夠減的問題就不成問題了.也就是說，在有理數(shù) 范圍內(nèi)，減法總可能實施.八、隨堂練習(xí)1.填空題(1)3( 3)= ； (2) ( 11)2= (3)0( 6 )= ；(4)(7)(+ 8)= _(5) 12( 5)= _； (6)3 比 5 大(7) 8 比 2 小 ；(8) 4()= 10；(9) 如果，則的符號是 ；(10) 用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是 8848 米，吐魯番盆