全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

1、全國2014年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙"的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。A表示“出現(xiàn)3點(diǎn)”，B表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A.B.C.D.2.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 ，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，則F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則常數(shù)c=A.B.C.2D.44.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則D(92X)=A.1B.4C.5D.85.設(shè)

2、(X，Y)為二維隨機(jī)變量，則與Cov(X，Y)=0不等價的是A.X與Y相互獨(dú)立B.C.E(XY)=E(X)E(Y)D.6.設(shè)X為隨機(jī)變量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，則由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.7.設(shè)x1，x2，xn為來自某總體的樣本，為樣本均值，則=A.B.0C.D.8.設(shè)總體X的方差為，x1，x2，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，則參數(shù)的無偏估計為A.B.C.D.9.設(shè)x1，x2，xn為來自正態(tài)總體N(,1)的樣本，為樣本均值，s2為樣本方差.檢驗(yàn)假設(shè)H0=0,H10，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計量應(yīng)為A.B.C.D.10.設(shè)一元線性回歸模型為則E(yi)=A.B.C.D.非選

3、擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則P(AB)=_.12.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A-B)=_.13.設(shè)A，B為對立事件，則=_.14.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間1，5上的均勻分布，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，當(dāng)1x5時,F(x)=_.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=_.16.已知隨機(jī)變量XN(4，9)，則常數(shù)c=_.17.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為則常數(shù)a=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN (0，1)，YN(-1，1)

4、，記Z=X-Y，則Z_.19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(X2)=_.20.設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，則E(XY)=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XB(100，0.2)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，(2.5)=0.9938，應(yīng)用中心極限定理，可得P20X30)_.22.設(shè)總體XN(0，1)，為來自總體X的樣本，則統(tǒng)計量_.23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為 則樣本均值=_.24.設(shè)總體XN(，16)，未知，為來自該總體的樣本，為樣本均值，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時，則置信度為_.25.某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時，樣本值()落

5、入W的概率為0.1，則犯第一類錯誤的概率為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為求：(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fx(x)；(2).27.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個白球1個黑球，乙盒裝有3個白球2個黑球.從甲盒中任取1個球，放入乙盒中，再從乙盒中任取2個球.(1)求從乙盒中取出的是2個黑球的概率；(2)己知從乙盒中取出的是2個黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量XN(0，1)，記Y=2X，求：(1)PX<-1；(2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.()五、應(yīng)用題(10分)30.某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)XN(，2)，將隨機(jī)調(diào)查的11個地區(qū)的該項(xiàng)指標(biāo)作為樣本，算得樣本方差S2=3.問可否認(rèn)為該項(xiàng)指標(biāo)的方差仍為2?(顯著水平=0.05)(附：)全國2014年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)答案1、 B2、 C3、 A4、 D5、 A6、 A7、 B8、 C9、 D10、 C11、 1/612、 0.1813、