植樹問題的案例分析與思考

1、“小情境”成就“大課堂”-植樹問題的案例分析及思考黃河路小學(xué) 趙志新設(shè)計理念：新課程要求：教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，還要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們通過動腦、動手、合作交流，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的過程。本節(jié)課也正是基于這一理念設(shè)計的。植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

2、分析及推理的能力。結(jié)合我校堅持實施的“生本理念”，特制定了課前小研究：植樹問題小研究 總長間距（米）間隔（個）棵數(shù)（棵） 米我是這樣畫圖種樹的： 教學(xué)實踐：一、情境導(dǎo)入：1、做游戲：伸出左手，每兩個手指間夾一個乒乓球，看看能夾多少個乒乓球?！驹O(shè)計意圖】這樣的設(shè)計讓學(xué)生對手指與球之間的個數(shù)關(guān)系有了一個感性認識，既調(diào)動了學(xué)生的興趣又調(diào)整了學(xué)生的注意力。在這樣的氛圍中我引入間隔的概念。2、多媒體出示手掌圖，突出指間空，引入“間隔”概念。3、在生活中找間隔 學(xué)生例舉自己熟識的“間隔” 出示生活中的一些間隔圖例，確認“間隔”。（多媒體出示） 【設(shè)計意圖】加深對間隔概念的理解目的是為下面植樹問題中“間隔”

3、的介入埋下伏筆，多媒體將空間和時間上的間隔以圖片或聲音的形式再現(xiàn)，為了讓學(xué)生切實理解間隔的概念，我出示生活中的間隔，如排隊走路時的間隔；站操時的間隔兩種情況；還有衣服紐扣間的間隔；這里為了讓學(xué)生知道不僅實際空間中存在間隔，時間上也存在間隔，因此我從資源中截取了一幅大鐘圖片，配上音頻鐘聲，以此拓寬學(xué)生的視野。從空間間隔到時間段的間隔，多媒體手段鮮明直觀的為學(xué)生呈現(xiàn)了這一切，這是其他教學(xué)手段所不及的。不但開闊了學(xué)生視野同時也拓展了學(xué)生的思維空間。 二、自主嘗試、主動探究1、課件出示例題：在全長20米的小路一邊，等距離栽樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？師：這道題中，哪些詞語比較重要，需要提醒大家

4、注意的呢？（學(xué)生可能會找出“一邊、兩端都栽、等距離栽等）師：說說你是怎么理解“一邊”“兩端都栽”的。學(xué)生說說自己的理解。（課件演示）講解：間距、間隔數(shù)就著課件上的圖A，講解間距、間隔數(shù)的含義。【設(shè)計意圖】通過出示實際的問題，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生更好地理解什么叫“間距”。從學(xué)生自己的思考中去獲得知識，而不是被動的去接受。2、自主探究：學(xué)生獨立解答植樹問題小研究，完成表格。（師巡視，幫助學(xué)困生完成，并尋找不同答案）學(xué)生可能出現(xiàn)的解決方法： 20÷5=4（棵） 20÷5+1=5（棵） 20÷4+1=6（棵） 20÷4=5（棵） 【設(shè)計意圖】學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問

5、題，訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，學(xué)生在具體情境中理解了題意，知道了“間隔數(shù)、間距”這兩個概念，在嘗試解決問題時出現(xiàn)了不同的情況，正好在預(yù)設(shè)中。不知道到底哪種答案正確，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了問題，由此激發(fā)了學(xué)生去探索的欲望。三、探索兩端都種的植樹問題規(guī)律（一）組內(nèi)交流自己的想法，探索規(guī)律師：小組內(nèi)互相交流一下，說說你是怎樣種樹的，每隔幾米栽一棵，栽了幾棵樹？（二）全班交流，總結(jié)規(guī)律1、看來都有想法了，哪個同學(xué)先來說一說，你是怎樣種樹的？2、師根據(jù)學(xué)生的匯報，總結(jié)：植樹問題小研究  總長  間距（米）  間隔數(shù)（個）棵樹（棵）   20米  10米&#

6、160; 2個  3棵  5米  4個  5棵  4米   5個  6棵2米   10個  11棵  1米  20個  21棵我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？板書：兩端都種：棵樹=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)1 距×間間隔數(shù)=總長 總長÷間距=間隔數(shù)【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)應(yīng)該說是本堂課的主體，也是這一課的精華所在。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)

7、學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。本教學(xué)環(huán)節(jié)，就為學(xué)生提供了自主合作探究、展示交流的空間和時間，學(xué)生從簡單事例入手，也就是在自主探索“模擬種樹”的過程中，加深對“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”、 路全長、間隔長與間隔數(shù)之間關(guān)系的理解，學(xué)生通過對規(guī)律的掌握對例題出現(xiàn)的幾種情況做出了評價，并進行了一番理論，又經(jīng)過改錯，再次感受了規(guī)律，應(yīng)用了規(guī)律，突出了重點。四、應(yīng)用規(guī)律、解決問題1、出示例題：同學(xué)們在全長100米的馬路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？師提問：你能從題目中獲得哪些信息，有關(guān)鍵信息嗎？會解決嗎？2、學(xué)生先獨立

8、解決，再匯報并說說解決理由。3、如將題目中的100米改為1000米、2000米，還會嗎？試一試?！驹O(shè)計意圖】將例題目中的信息進行修改，是希望大多數(shù)學(xué)生都能達到鞏固的效果。另外，也可以達到一題多變的效果。實踐后的思考：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這是新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一?；谝陨侠砟?，本課從“以人為本，關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā)，在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動性，力求讓全體學(xué)生主動參與到探索性的學(xué)習(xí)活動中來。我充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗。在本節(jié)課的教學(xué)中，設(shè)計的例題是一個開放性的題目，提供給學(xué)生的是現(xiàn)實的，是有意義的，具有挑戰(zhàn)性的?；顒拥脑O(shè)計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長20米，等距離栽樹（兩端都要栽），需要多少棵？讓學(xué)生自己確定間距，從而探究出兩端都要植時的間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，要求是這樣的：設(shè)計：全長20米，每隔（ ）米栽一棵，有（ ）個間隔，種（ ）棵樹。讓學(xué)生獨立思考，可以畫線段圖，通過填表，匯報交流，得出棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，同時也讓學(xué)生明白，總長÷