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1、4.2.2圓與圓的位置關系隨堂訓練 1已知兩圓的方程x2y24和x2y26x8y160,則此兩圓的位置關系是()A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切2圓x2y22x10和圓x2y2y10的公共弦所在直線方程為()Ax2y0 Bx2y0C2xy0 D2xy03已知直線xa(a>0)和圓(x1)2y29相切,那么a的值是()A2 B3 C4 D54兩圓x2y24x2y10與x2y24x4y10的公切線有()A1條 B2條 C3條 D4條5已知兩圓相交于兩點A(1,3),B(m,1),兩圓圓心都在直線2xyc0上,則mc的值是()A1 B2 C3 D06圓x2y22x50與圓x2y22x4y40的交
2、點為AB,則線段AB的垂直平分線方程為()Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy107若圓x2y24與圓x2y22ay60(a>0)的公共弦長為2 ,求實數(shù)a的值8兩圓(x3)2(y4)225和(x1)2(y2)2r2相切,則半徑r_.9已知兩圓C1:x2y210x10y0與C2:x2y26x2y400,求:(1)它們的公共弦所在直線的方程;(2)公共弦長10已知圓x2y24ax2ay20(a1)0.(1)求證:對任意實數(shù)a,該圓恒過一定點;(2)若該圓與圓x2y24相切,求a的值42.2圓與圓的位置關系1B2.D3.A4C解析:圓化為標準方程,得(x2)2(y1)24,(x2)2
3、(y2)29,圓心O1(2,1),r12,O2(2,2),r23.|O1O2|5r1r2,兩圓外切公切線有3條5D6.A7解:由已知兩個圓的方程可得相交弦的直線方程為y.利用圓心(0,0)到直線的距離d,得1,解得a1或a1(舍)852 9解:(1)將兩圓方程C1:x2y210x10y0與C2:x2y26x2y400相減,得2xy50.公共弦所在直線的方程為2xy50.(2)圓C1:x2y210x10y0的標準方程為(x5)2(y5)250,圓心為(5,5),半徑為5 ,圓心到直線2xy50的距離為2 ,根據(jù)勾股定理和垂徑定理,知公共弦長為2 .10(1)證明:將圓的方程整理,得(x2y220)a(4x2y20)0,此方程表示過圓x2y220與直線4x2y200的交點的圓系,解方程組得故對任意實數(shù)a,該圓恒過定點(4,2)(2)解:圓的方程可化為(x2a)2(ya)25a220
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