《植樹問題》教學設計

1、植樹問題教學設計教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第117頁第118頁例1及做一做。教學設想：（一）教材分析：植樹問題是四年級下冊的第八單元“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同，植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一

2、條線段，也可以是一條首尾相連的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關于一條線段的植樹問題，也有可能有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況；例2討論的是兩端都不栽的情形。（二）教學目標： 1、根據(jù)具體情景辨認出在一條線段上植樹問題的兩種基本情況，能闡述不同情況下植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決生活中的數(shù)學問題。 2、通過動手擺一擺、畫一畫、比一比等方法溝通在一條線段上植樹的三種基本情況的聯(lián)系。 3、能在解決實際問題時感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。（三）教學重點： 能闡述不同情

3、況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關系。（四）教學難點： 能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決生活中的數(shù)學問題。（五）教學具準備： 小黑板、吹塑紙紙條、牙簽、記錄單、學生尺、三角板（六）教學過程：一、創(chuàng)設情景，初步感知點數(shù)與間隔數(shù)師：同學們喜歡猜謎語嗎？我們來猜幾個謎語：一支樹杈,上下不齊,但是萬能,離不開它!生：一只手師：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。生：兩只手師：同學們真聰明！在我們的手上隱藏了數(shù)學知識，一只手上有五個手指，那這五個手指之間有幾個空格呢？生：4個師：那4個手指之間有幾個空格呢？ 生：3個 師：數(shù)學上我們把這樣的空格稱為間隔，五個手指之間有4個間隔，4是間隔

4、的個數(shù)，可以叫做間隔數(shù)。（板書：間隔數(shù)）5個手指的間隔數(shù)是4，我們來畫線段圖表示一下手指數(shù)和間隔數(shù)。老師帶學生一起畫線段圖。5個手指可以畫成5個點，5個點之間有幾個間隔，間隔數(shù)是幾？這就是線段圖，在學習數(shù)學時，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實際復雜問題，它對我們學習數(shù)學很有幫助。 4個手指的間隔數(shù)是幾呢？請同學們自己畫線段圖表示手指數(shù)和間隔數(shù)。你發(fā)現(xiàn)手指數(shù)也就是點數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn)手指數(shù)比間隔數(shù)多一。 生：我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)比手指數(shù)少一。 師：同學們發(fā)現(xiàn)得可真仔細。有關間隔的數(shù)學知識在我們的生活中還有，你們能說出來嗎？學生舉例，教師作補充：像我們在路邊植樹、馬路

5、旁安裝路燈、鋸木頭、設立公交站牌、架電線桿等等，它們都隱藏著點數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題。數(shù)學上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。這節(jié)課我們就來探索有關植樹問題的奧秘。板書課題：植樹問題二、引導探究，驗證點數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律1、小黑板出示：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（1）指名讀題，理解題意。（2）請小組相互合作，利用學具袋里的學具動手擺一擺，共同完成表格。聽清活動要求：a.用吹塑紙條表示小路，牙簽表示樹苗。按表格里給出的三種栽樹方法動手擺一擺。b.組內(nèi)選出一人作好記錄，一人作匯報。c.完成表格以后，請把學具收到學具袋里放好。（3）小組匯報交流表格。線段圖栽的方法

6、間隔個數(shù)栽的棵數(shù)栽的棵數(shù)與間隔個數(shù)之間的規(guī)律兩端都栽一端栽，一端不栽兩端都不栽教師根據(jù)學生的匯報進行板書：兩端都栽：栽的棵數(shù)=間隔數(shù)+1一端栽，一端不栽：栽的棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽：栽的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（4）今天我們重點研究兩端都栽的植樹問題，那么這道題在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個間隔，20米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計算的？（生說，師板書：20÷5=4（個）師：表示什么？（個間隔）結(jié)合圖觀察個間隔需要幾棵樹？（棵樹）（師邊講解，邊完成表格）總長（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）20545   師：為什么4個間隔有5棵

7、樹？生：一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，每個間隔都跟著一棵樹，有4個間隔就有4棵樹，最后剩哪棵樹前面沒有間隔？因為它兩端都栽，所以還要加上前面的一棵。（板書：4+1=5（棵）師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。師：如果現(xiàn)在讓同學們來栽樹，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學生的回答師填表格）師：請同學們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學生活動后反饋交流，共同完成表格）            

8、;        條件：兩端都栽總長（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個）所需的棵數(shù)（棵）  2054545621011120211023師：從表格中，你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關系嗎？能用一個式子表示它們之間的關系嗎？生說，師板書：栽的棵數(shù)=間隔數(shù)+1 師：還可以怎樣表示？生說，師板書：間隔數(shù)=栽的棵數(shù)-12、運用規(guī)律師：老師有問題要考你們了，知道的同學馬上起立回答我，比比誰的反應快？在兩端都栽的情況下，8個間隔要有幾棵樹？10個間隔有幾棵樹？6棵樹有幾個間隔？10棵有幾個間隔？3、自學例1。打開書117頁，自己讀題，先畫線段圖，再列式解答。匯報交流。4、教師小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的三種情況，重點總結(jié)出了兩端都栽時的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)-1。我們就把這些規(guī)律應用到生活中吧！三、應用規(guī)律，解決問題1、做書上118頁的做一做。獨立做在練習本上，集體交流。2、做書上119頁的做一做第1題。獨立完成，集體交流。3、做書上練習二十的第1題 ，理解題意，師生共同完成。四、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？五、作業(yè)：第122頁練習二十的2、3題。（七）板書設計： 植樹問題兩端都栽：栽的棵數(shù)=間隔數(shù)+1