代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章整式及其加減第 2 節(jié)代數(shù)式第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材第三章整式及其加減的 第二節(jié)代數(shù)式，在此之前，學(xué)生對有理數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算有了一定的 基礎(chǔ)，在第一節(jié)中對于字母表示數(shù)已經(jīng)也具有一定的認(rèn)知水平，并且學(xué)生從小學(xué)開始就已經(jīng)和字母有了接觸， 從小學(xué)到初中的數(shù)的運(yùn)算實(shí) 質(zhì)就是代數(shù)式的運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入代數(shù)式和代數(shù)式值得內(nèi)容， 對 學(xué)生來說無疑是個(gè)良好的時(shí)機(jī)。經(jīng)過一年多的小組訓(xùn)練，學(xué)生主動(dòng)參 與的意識(shí)增強(qiáng)，課堂氛圍進(jìn)一步濃烈，分析能力和綜合思維能力都有 了一定程度的提高，很多同學(xué)都已能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與時(shí)機(jī)聯(lián)系起來，這樣講有利于學(xué)生掌握代數(shù)式和代數(shù)式

2、值得意義， 解決有關(guān)代數(shù)式的 運(yùn)用問題。二、教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容在上節(jié)課字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上引入本節(jié)課的 教學(xué)主題-代數(shù)式，自然地引入了代數(shù)式的定義及其意義，再通 過生活中的情境來列代數(shù)式并求值，然后通過反問代數(shù)式還能表示哪 些實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，通過類比思想，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思 維，同時(shí)也調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教材在最后提供了一個(gè)刻畫自身 的有趣現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)公式-身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度的關(guān)系， 使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活也服務(wù)于生活的思想， 又使學(xué)生在輕松 愉快的氛圍中加深了對代數(shù)式和代數(shù)式求值的理解。教學(xué)中充分利用實(shí)際背景，爭取學(xué)生主動(dòng)參與，通過豐富有趣的 活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷符

3、號(hào)化的過程，以及運(yùn)用它推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律 過程，同時(shí)借助多媒體輔助教學(xué)來提供更多的實(shí)際背景，拓展學(xué)生的思維，在進(jìn)行從語言敘述到代數(shù)式，從代數(shù)式到語言敘述的轉(zhuǎn)化過程 中，要注重培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情境給字母 賦予實(shí)際意義，理解代數(shù)式的值得意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí) 際背景和幾何意義，在具體的情境中能求出代數(shù)式的值。過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào)，經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、驗(yàn)算、 猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)符號(hào)感，發(fā)展運(yùn)用符號(hào)解決問題和數(shù)學(xué)探究意識(shí)。情感與態(tài)度：在解決問題的過程中體驗(yàn)

4、類比、聯(lián)想等思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué) 美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。重點(diǎn)：理解代數(shù)式的意義，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列簡單的代數(shù)式。難點(diǎn)：列代數(shù)式三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是舊知?dú)w納，直奔主題-創(chuàng)設(shè)背景，理解概念-反設(shè)探究，意義升華 軀體滋潤，鞏固提高。課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引言：從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題中學(xué)的數(shù)學(xué)課，是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的.除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外，同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容.在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時(shí)候，大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比：哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似，哪些有嚴(yán)格的區(qū)別，逐步明 確代數(shù)的特點(diǎn).代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)是用字母表示數(shù)， 下面我們就從用

5、字母表示 數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí).1、一個(gè)正方形的邊長是 a cm,那么它的周長(單位:cm)表示為_ cm 它的面積(單位：cm)表示為_cn2、 某班男生 a 人，比女生多 b 人，女生_ 人.3. 若用 s 表示路程，t 表示時(shí)間，v表示速度，你能用 s 與 t 表 示 v嗎？4._a 的 3 倍與 b 的和可以表示為_.二、講授新課1. 代數(shù)式的定義：如上節(jié)課內(nèi)容中出現(xiàn)過的 4+3(x-1 ) ,x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,s廠等式子，它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的 式子叫代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。注：代數(shù)式中不能含有等號(hào)或不等號(hào)。書寫代

6、數(shù)式是應(yīng)該注意的幾點(diǎn)：1. 數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)通 常簡寫作“ ”或者省略不寫.如 6Xy 可以簡寫為 6y.2. 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.女口 a7=73. 遇到帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要將帶分?jǐn)?shù)改寫成假分?jǐn)?shù).13女口1 _ a =_a224. 在實(shí)際問題中含有單位時(shí)，如果最后運(yùn)算結(jié)果是和或差的形式 時(shí)，要把整個(gè)的代數(shù)式括起來再寫單位.如練習(xí)中小華、小明一共走了（6x + 6y）米.2、知識(shí)應(yīng)用，解決實(shí)際問題。例題：列代數(shù)式，并求值.（1）某公園的門票價(jià)格是：成人票每張 10 元，學(xué)生票每張 5 元. 一個(gè)旅游團(tuán)有成人 x 人、學(xué)生 y

7、人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有 37 個(gè)成人，15 個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付門票 費(fèi)是多少呢？學(xué)生小組合作完成，進(jìn)行展示。想一想：代數(shù)式 10 x+5y 還可以表示什么？學(xué)生獨(dú)立思考，要求部分學(xué)生上臺(tái)展示。提供一下幾個(gè)例子：（1）如果用 x（元/kg ）表示大米的價(jià)格，用 y（元/kg ）表示食用 油的價(jià)格，那么 10 x + 5y 就表示購買 10 kg 大米和 5kg 食用油所用的 費(fèi)用；（2） 如果用 x （cmV 個(gè)）表示某種正方體的體積，用 y （cmV 個(gè)）表示某種長方體的體積，那么 10 x + 5y 就表示 10 個(gè)這樣的正方體和 5個(gè)這樣的長方體的體積和；（

8、3） 如果用 x（ kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用 y （kg）表示一個(gè) 凳子的質(zhì)量，那么 10 x + 5y 就表示 10 張課桌和 5 個(gè)凳子的質(zhì)量和.做一做：現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商 .對于成 年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在 2025 之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低 于 18,體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于 30,體重超重.（1）設(shè)一個(gè)人的體重為 w（千克），身高為 h（米），求他的身 體質(zhì)量指數(shù).（2）張老師的身高是 1.75 米，體重是 60 千克，他的體重是否 適中健康？你的身體質(zhì)量指數(shù)呢？做一做，提供了一個(gè)刻

9、畫自身的有趣現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)公式-身體質(zhì) 量指數(shù)衡量人體胖瘦程度的關(guān)系， 使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活也服 務(wù)于生活的思想， 又使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中加深了對代數(shù)式和代 數(shù)式求值的理解。三、課堂練習(xí)，提升鞏固：1.填空，用代數(shù)式表示：（1）每包書有 12 冊，n 包書有冊；（2）_ 溫度由 tC下降到 2C后是C；（3） 棱長是 a cm 的正方體的體積是_ cm3 4;（4）_產(chǎn)量由 m 千克增長 10%就達(dá)到克；/（5）_m 與 的積表示為2. 填空，說出下列代數(shù)式的意義：（1） 代數(shù)式 6a 可以表示什么？（2） 代數(shù)式（1+8% x 可以表示什么？（3）_ 2a+3 意義是 與 的和.（4）

10、_ 2（a+3）意義是與 的積.（5）_ a2+b2意義是 .3下列各選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A.代數(shù)式 5（x+y）的意義是 5 與（x+y）的積B. x 的 5 倍與 y 的和的 2 倍，用代數(shù)式表示為 5x+2yC.比 x 的 2 倍多 3 的數(shù),用代數(shù)式表示為 2x+34列代數(shù)式，解決問題：（1） 一個(gè)長方形的長為 2a 厘米，寬為 b 厘米問題一、求這個(gè)長方形的周長和面積。問題二、當(dāng) a=5,b=3 時(shí)，這個(gè)長方形的周長和面積分別是多少？（2） 有一棵樹苗，剛栽下去時(shí)，樹高 2.1 米 以后每年長 0.3 米，則n 年后的樹高為 _ ，計(jì)算 10 年后的樹高為米.（6） （a+b）2意義是_ .1-3 小題學(xué)生獨(dú)立完成，搶答展示。第四小題小組討