高中數(shù)學必修1-5綜合測試題

1、高中數(shù)學必修1-5綜合測試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1. 已知集合，則A BCD2. 已知條件，條件且是的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是（ ）A B C C3. 已知實數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（ ）A4 B4 C D4. 已知的圖象關于直線對稱，且當x0時，則當為（ ）A B C D5. 已知a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，則|a+b|的最小值為（ ）A4 B C6 D86.已知則的最小值是A8 B9 C10 D137. 如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有A3塊 B4塊 C5塊

2、 D6塊8. 在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是A B C D 9. 已知在中，則（ ）A BC C10. 定義在R上的函數(shù)滿足，當x2時，單調遞增，如果，則的值為（ ）A恒小于0 B恒大于0C可能為0 D可正可負二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是 12. 假設要考察某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質量是否達標，現(xiàn)以500袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽樣本時，先將500袋牛奶按000，0

3、1，499進行編號，如果從隨機數(shù)表第八行第四列的數(shù)開始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號： .（下面摘取了隨機數(shù)表第七行至第九行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 2067663016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 44395 2387933211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 2795413. 經(jīng)過圓的圓心，且與直線 垂直的直線方程是 14. 設的定義域為R，若存在常數(shù)M0，使

4、對一切實數(shù)成立，則稱為F函數(shù)，給出下列函數(shù). =0；=；是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有，其中為F函數(shù)的有 .（請?zhí)顚懶蛱枺┤⒔獯痤}：本大題共4小題，共40分15. 已知向量（為常數(shù)且）,函數(shù)在上的最大值為.（）求實數(shù)的值；（）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求的最大值.16. 如圖，在直四棱柱中，已知， （1）求證：；（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由17.(文) 現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率17

5、.（理）甲、乙兩人進行定點投籃游戲，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對方投籃，第一次由甲投，已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為、.（1）求前兩次都由甲投籃的概率；（2）在前3次投籃中，乙投籃的次數(shù)為，求E.18. 已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足(nN)，且是的等差中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值.選做題（時間：30分鐘 滿分：40分）一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分1. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的2450 2500 2550 26522. 已知向量，若與垂直，則A B C D4二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分3. 設數(shù)列中，則通

6、項 _。 4. 一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為_三、解答題：本大題共2小題，共30分5. 等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和 6. 已知函數(shù)的最小正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合參考答案一、選擇題 （答案+提示）1.C2. A 條件，則；的充分不必要條件，所以，故選A.總結點評 主要考查充要條件，和含參不等式的解法，可以直接通過畫數(shù)軸得到.3. C 由1，a，b，c，2成等比數(shù)列知，. 顯然不符合題意，故，所以.總結點評 本題考查等比數(shù)列的性質，熟練運

7、用等比數(shù)列的性質是關鍵.4. C 設當時圖象上任意一點為P(x，y)，則由對稱性知P(x，y)關于直線x=-1對稱點為Q(-2，-x，y)，則，即所求.總結點評 本題考查函數(shù)圖象的對稱性，通過圖象關于直線對稱轉化為點關于直線對稱.5. B |a+b|=，當時取等號.總結點評 本題通過求向量模的公式進行轉化，通過重要不等式求最小值.6. C總結點評 考查線性規(guī)劃的最大值和最小值，準確畫圖找到可行域是關鍵.7.B8. 【解析】 隨機取出2個小球得到的結果數(shù)有種（提倡列舉）。取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的結果為共3種，故所求答案為A。方法二： 從五個球中任取兩個共有=10種，而1+2=3，2+4

8、=6，1+5=6，取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的只有3種情況，故取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率為，選A9. A 由. 所以，即總結點評 本題考查三角函數(shù)的變換公式，通過比較三角形各角的三角函數(shù)值來判斷三個角的大小關系.10. A 由知x1，x2中有一個小于2，一個大于2，即不妨設知以（2，0）為對稱中心，且當x2時，單調遞增，所以，所以，故選A.二、填空題 （答案+提示）11. 本小題主要考查圓與直線相切問題。設圓心為由已知得，舍12. 163、199、175、128、395 直接從第八行第四列開始讀取.總結點評 本題關鍵是分清第八行第四列的數(shù)為1，且考查了統(tǒng)計學中的隨機數(shù)表的運用

9、.13. ?！驹囶}解析】易知點為，而直線與垂直，我們設待求的直線的方程為，將點的坐標代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為?！靖呖伎键c】圓的標準方程、兩直線間的關系。14. 在中，xR，故不存在這樣的M，在中，即，即對一切x恒成立，故不存在這樣的M.總結點評 本題主要考查函數(shù)的性質，通過檢驗對一切實數(shù)x都有來判斷.三、解答題 （詳細解答）15. 解：（）因為函數(shù)在上的最大值為，所以故（）由（）知：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)又在上為增函數(shù)的周期即所以的最大值為16（1）證明：在直四棱柱中，連結，四邊形是正方形又，平面，平面，平面，且，平面，又平面， （2）連結，連結，設，連結

10、，平面平面，要使平面，須使，又是的中點 是的中點又易知， 即是的中點綜上所述，當是的中點時，可使平面17.(文) （）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間，由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率為，故前兩次由甲投的概率為（2）依題意可知，.總結點評 本題主要考查概率及數(shù)學期望，做概率題要注意多讀題，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，獨立事件概率乘法公式，n次獨立重復試驗中發(fā)生k次的概率問題.18. 1），數(shù)列的各項均為正數(shù)，即(nN)，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.的等差中項，a1=2，數(shù)列的通項公式.（2）由（1）及，得， -得，.要使成立，只需成立，即使成立的正整數(shù)n的最小值為5.解題探究 本小題第一問求數(shù)列的通項公式，需選判斷數(shù)列的構成規(guī)律，第二問求n的最小值，需求出Sn，由bn的表達式可知，用錯位相減法求和，然后解不等式即可.選做題答案1. C【分析】 由程序知，2.