2018年河北省石家莊市高考數(shù)學模擬試卷(文科)(3月份)(共28頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年河北省石家莊市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（3月份）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 設集合A=x|1x2，B=x|x0，則AB=（）Ax|x2Bx|1x0Cx|x02Dx|x12 已知復數(shù)z滿足zi=i+m（mR），若z的虛部為1，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 在等比數(shù)列an中，a2=2，a5=16，則a6=（）A28B32C64D144 設a0且a1，則“l(fā)ogab1”是“ba”的（）A必要不充分條件B充要條件C既不充分也不必要條件D充分

2、不必要條件5 我國魏晉期間的偉大的數(shù)學家劉徽，是最早提出用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人，他創(chuàng)立了“割圓術”，得到了著名的“徽率”，即圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，如圖就是利用“割圓術”的思想設計的一個程序框圖，則輸出的n值為（）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305，sin3.75°=0.0654）A24B36C48D126 若兩個非零向量，滿足|+|=|=2|，則向量與的夾角為（）ABCD7 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x），且當時，f（x）=x33x，則f（2018）=（）A18B18C2D

3、28 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）AB3C8D9 某學校A、B兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下，通過莖葉圖比較兩個班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差A班數(shù)學興趣小組的平均成績高于B班的平均成績B班數(shù)學興趣小組的平均成績高于A班的平均成績A班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于B班成績的標準差A班數(shù)學興趣小組成績的標準差小于B班成績的標準差其中正確結論的編號為（）ABCD10 已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，|）的部分圖象如圖所示，已知點，若將它的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（

4、x）的圖象的一條對稱軸方程為（）ABCD11 已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，點A是雙曲線的右頂點，M（x0，y0）（x00，y00）是雙曲線的漸近線上一點，滿足MF1MF2，如果以點A為焦點的拋物線y2=2px（p0）經(jīng)過點M，則此雙曲線的離心率為（）AB2CD12 已知函數(shù)f（x）=x+ln（ex+1）圖象上三個不同點A，B，C的橫坐標成公差為1的等差數(shù)列，則ABC面積的最大值為（）AlnBCD二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 口袋中有形狀和大小完全相同的五個球，編號分別為1，2，3，4，5，若從中一次隨機摸出兩個球，則摸出的兩個球的編號之和大于6的概率為 14

5、 設變量x，y滿足約束條件，則的最大值為 15 已知數(shù)列an的前n項和，如果存在正整數(shù)n，使得（man）（man+1）0成立，則實數(shù)m的取值范圍是 16 正四面體ABCD的棱長為6，其中AB平面，M，N分別是線段AD，BC的中點，以AB為軸旋轉正四面體，且正四面體始終在平面的同側，則線段MN在平面上的射影長的取值范圍是 三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12.00分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）設D為AC邊上一點，且BD=5，DC=3，a=7，求c18（12.00分）隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物

6、越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站2017年18月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù)：月份12345678促銷費用x2361013211518產(chǎn)品銷量y11233.5544.5（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點圖能夠看出可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)r加以說明；（系數(shù)精確到0.01）；（2）建立y關于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計劃在9月份實現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預測至少需要投入促銷費用多少萬元（結果精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：，其中xi，yi分別為第i個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量，i=1，2，3，

7、8參考公式：（1）樣本（xi，yi）（i=1，2，n）的相關系數(shù)（2）對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，19（12.00分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側面BB1C1C是邊長為2且CBB1=60°的菱形，AB=AC1（1）證明：平面AB1C平面BB1C1C（2）若ABB1C，AB=BC，求點B到平面A1B1C1的距離.20（12.00分）已知圓的圓心C在拋物線x2=2py（p0）上，圓C過原點且與拋物線的準線相切（1）求該拋物線的方程；（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，分別在點A，B處作拋物線

8、的兩條切線交于P點，求三角形PAB面積的最小值及此時直線l的方程21（12.00分）已知函數(shù)其中（aR）（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意x0，都有f（x）0恒成立，求a的取值范圍22（10.00分）在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系（1）求曲線C1、C2的極坐標方程；（2）射線l：=（0）與曲線C1、C2分別交于點A，B（且A，B均異于原點O）當時，求|OB|2|OA|2的最小值23已知函數(shù)f（x）=|2xa|+|2x+1|（1）當a=1時，求f（x）2的解集；（2）若g（x）=4x2+ax3

9、，當a1，且時，f（x）g（x），求實數(shù)a的取值范圍2018年河北省石家莊市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 設集合A=x|1x2，B=x|x0，則AB=（）Ax|x2Bx|1x0Cx|x02Dx|x1【分析】利用并集定義、不等式性質直接求解【解答】解：集合A=x|1x2，B=x|x0，AB=x|x2故選：A【點評】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題2 已知復數(shù)z滿足zi=i+m（mR），若z的虛部為

10、1，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z在復平面內(nèi)對應點的坐標得答案【解答】解：由zi=i+m，得z=，z的虛部為1，m=1，則z=1+i，復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（1，1），在第一象限故選：A【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題3 在等比數(shù)列an中，a2=2，a5=16，則a6=（）A28B32C64D14【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：設等比數(shù)列an的公比為q，a2=2，a5=16，a1q=2，=16，解得a1=1，q=2

11、則a6=25=32故選：B【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題4 設a0且a1，則“l(fā)ogab1”是“ba”的（）A必要不充分條件B充要條件C既不充分也不必要條件D充分不必要條件【分析】設a0且a1，由logab1，可得：1，對a分類討論即可得出【解答】解：設a0且a1，由logab1，可得：1，若0a1，則lgblga，0ba1若1a，則lgblga，ba1“l(fā)ogab1”是“ba”的既不充分也不必要條件故選：C【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5 我國魏晉期間的偉大的數(shù)學家

12、劉徽，是最早提出用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人，他創(chuàng)立了“割圓術”，得到了著名的“徽率”，即圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，如圖就是利用“割圓術”的思想設計的一個程序框圖，則輸出的n值為（）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305，sin3.75°=0.0654）A24B36C48D12【分析】列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結束循環(huán)【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不滿足條件S3.13，n=12，S=6×sin30°=3，不滿足條件S3.13，n=

13、24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，不滿足條件S3.13，n=48，S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132，滿足條件S3.13，退出循環(huán)，輸出n的值為48故選：C【點評】本題考查循環(huán)框圖的應用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應用，屬于基礎題6 若兩個非零向量，滿足|+|=|=2|，則向量與的夾角為（）ABCD【分析】根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的夾角公式即可求出【解答】解：設|=1，則|+|=|=2，=0，故以、為鄰邊的平行四邊形是矩形，且|=，設向量向量與夾角為，則cos=，=，故

14、選：D【點評】本題主要考查兩個向量的加減法及其幾何意義，直角三角形中的邊角關系，求兩個向量的夾角，屬于中檔題7 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x），且當時，f（x）=x33x，則f（2018）=（）A18B18C2D2【分析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）是周期為5的周期函數(shù)，據(jù)此可得f（2018）=f（20102）=f（402×52）=f（2），結合函數(shù)的奇偶性可得f（2）=f（2），結合函數(shù)的解析式可得f（2）的值，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x），則函數(shù)f（x）是周期為5的周期函數(shù)，則f（2018）=f（20102

15、）=f（402×52）=f（2），又由函數(shù)為奇函數(shù)，則f（2）=f（2），又由當時，f（x）=x33x，則f（2）=233×2=2，則f（2018）=f（2）=f（2）=2；故選：C【點評】本題考查函數(shù)奇偶性、周期性的性質以及應用，關鍵是求出函數(shù)的周期8 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）AB3C8D【分析】由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為正方體內(nèi)的四棱錐ABCDE，其中C、D為兩條棱的中點，然后利用等積法求解【解答】解：由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為正方體內(nèi)的四棱錐ABCDE，其中C、D為兩條棱的中點

16、，則該幾何體的體積V=故選：A【點評】本題考查由三視圖求面積、體積，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題9 某學校A、B兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下，通過莖葉圖比較兩個班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差A班數(shù)學興趣小組的平均成績高于B班的平均成績B班數(shù)學興趣小組的平均成績高于A班的平均成績A班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于B班成績的標準差A班數(shù)學興趣小組成績的標準差小于B班成績的標準差其中正確結論的編號為（）ABCD【分析】根據(jù)已知中莖葉圖中數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)及方差公式，可得答案【解答】解：由已知中的莖葉圖可得：=（40+53+62+64+76+74+78+78+76+

17、81+85+86+88+82+92+95）=75.625，sA2=（4080.67）2+（5380.67）2+（6280.67）2+（6480.67）2+（7680.67）2+（7480.67）2+（7880.67）2+（7880.67）2+（7680.67）2+（8180.67）2+（8580.67）2+（8680.67）2+（8880.67）2+（8280.67）2+（9280.67）2+（9580.67）2=198.6094，=（45+48+51+53+56+62+64+65+73+73+74+70+83+82+91）=66，sB2=（4566）2+（4866）2+（5166）2+（53

18、66）2+（5666）2+（6266）2+（6466）2+（6566）2+（7366）2+（7366）2+（7466）2+（7066）2+（8366）2+（8266）2+（9166）2=175.2，sA2sB2正確故選：D【點評】本題考查的知識點是平均數(shù)，方差的計算，難度不大，屬于基礎題10 已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，|）的部分圖象如圖所示，已知點，若將它的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一條對稱軸方程為（）ABCD【分析】由條件確定函數(shù)f（x）=Asin（x+）的解析式，再根據(jù)圖象變換規(guī)律和正弦函數(shù)圖象的對稱性，可得結果【解答】解：由f（x

19、）=2sin（x+）的圖象知，f（0）=2sin=，sin=，又|，=或=；當=時，f（）=2sin（+）=0，+=，解得=4；f（x）=2sin（4x+）；若將它的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）=2sin4（x）+）=2sin（4x）的圖象，令4x=k+，kZ，求得x=+，kZ；不滿足題意；當=時，f（）=2sin（+）=0，+=，解得=2；f（x）=2sin（2x+）；若將它的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）=2sin2（x）+）=2sin（2x+）的圖象，令2x+=k+，kZ，求得x=+，kZ；k=0時，得函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸方程為x=故選：D【點評】本題主要考查y=A

20、sin（x+）的圖象變換規(guī)律以及正弦函數(shù)圖象的對稱性問題，是中檔題11 已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，點A是雙曲線的右頂點，M（x0，y0）（x00，y00）是雙曲線的漸近線上一點，滿足MF1MF2，如果以點A為焦點的拋物線y2=2px（p0）經(jīng)過點M，則此雙曲線的離心率為（）AB2CD【分析】設M（x0，y0），F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0），由MF1MF2以及點M（x0，y0）在直線y=x上，列出方程，根據(jù)拋物線的定義可知|MF2|=x0+a=2a，然后最后求解雙曲線的離心率即可【解答】解：設M（x0，y0），F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0），A（a，0）由MF1MF2可知|OM|=|F

21、1F2|=c，又點M（x0，y0）在直線y=x上，所以，解得x0=a，y0=b，于是根據(jù)拋物線的定義可知|MF2|=x0+a=2a，所以=2a，即c2ac2a2=0，由e=可得e2e2=0，解得e=2或e=1（舍去），則雙曲線的離心率為2故選：B【點評】本題考查拋物線以及雙曲線的簡單性質的應用，考查轉化思想以及計算能力，屬于中檔題12 已知函數(shù)f（x）=x+ln（ex+1）圖象上三個不同點A，B，C的橫坐標成公差為1的等差數(shù)列，則ABC面積的最大值為（）AlnBCD【分析】不妨設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），設AC的斜率是k，SABC=×2×|y2y

22、1k|=，令+1=m，求出三角形的最大值【解答】解：不妨設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），橫坐標公差是1，x2x1=x3x2=1，設AC的斜率是k，則k=，故直線AC的方程是：yy1=k（xx1），故SABC=×2×|y2y1k|=|y2y1k|=|y2y1k|=|y2y1|=，由=ln，令+1=m，原式=ln=ln，當=時，取得最值代入得ln，故SABC=|ln|，故面積的最大值是SABC=ln=ln，故選：D【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質，考查等差數(shù)列以及求函數(shù)的最值問題，是一道綜合題二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 口

23、袋中有形狀和大小完全相同的五個球，編號分別為1，2，3，4，5，若從中一次隨機摸出兩個球，則摸出的兩個球的編號之和大于6的概率為【分析】基本事件總數(shù)n=10，利用列舉法求出摸出的兩個球的編號之和大于6包含的基本事件有4個，由此能求出摸出的兩個球的編號之和大于6的概率【解答】解：口袋中有形狀和大小完全相同的五個球，編號分別為1，2，3，4，5，從中一次隨機摸出兩個球，基本事件總數(shù)n=10，摸出的兩個球的編號之和大于6包含的基本事件有：（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共4個，摸出的兩個球的編號之和大于6的概率為p=故答案為：【點評】本題考查概率的求法，考查古典概型概率計算公式等基礎

24、知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題14 設變量x，y滿足約束條件，則的最大值為3【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，設k=，利用斜率的幾何意義進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：設k=，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，由圖象知OA的斜率最大，由，得A（1，2），則k=3，故答案為：3【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義是解決本題的關鍵15 已知數(shù)列an的前n項和，如果存在正整數(shù)n，使得（man）（man+1）0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（，）【分析】先求出a1，a2，再

25、根據(jù)數(shù)列的遞推公式判斷數(shù)列an的奇數(shù)項為遞增的等比數(shù)列且各項為負，偶數(shù)項為遞減的等比數(shù)列且各項為正，進而不等式（man）（man+1）0成立即存在正整數(shù)n使得a2n+1ma2n成立，只需要a1a3a2n+1ma2na4a2，即a1ma2，由此能求出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：數(shù)列an的前n項和Sn=（）n，a1=S1=，a2=S2S1=+=a2n=S2nS2n1=（）2n（）2n1=（）2n+2×（）2n=×（）2n0，a2n+1=S2n+1S2n=（）2n+1（）2n=×（）2n（）2n=×（）2n0，數(shù)列an的奇數(shù)項為遞增的等比數(shù)列且各項為負，偶數(shù)項

26、為遞減的等比數(shù)列且各項為正，不等式（man）（man+1）0成立即存在正整數(shù)n使得a2n+1ma2n成立，只需要a1a3a2n+1ma2na4a2，即a1ma2，m，故答案為：（，）【點評】本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，考查數(shù)列不等式的應用，涉及到數(shù)列的前n項和與數(shù)列中的項的關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，考查創(chuàng)新意識、應用意識，是中檔題16 正四面體ABCD的棱長為6，其中AB平面，M，N分別是線段AD，BC的中點，以AB為軸旋轉正四面體，且正四面體始終在平面的同側，則線段MN在平面上的射影長的取值范圍是3，3【分析】取AC中點G，連接MG

27、、NG，在正四面體中求出MN的值，當四面體繞AB旋轉時，求出CD與平面垂直時MN在平面上的射影取得最小值，當CD與平面平行時求出線段MN在平面上的射影取得最大值【解答】解：如圖所示，取AC中點為G，連接MG、NG，M，N分別是線段AD和BC的中點，GNAB，GMCD，在正四面體中，ABCD，GMGN，MN2=GM2+GN2=（）2+（）2=9+9=18，當四面體繞AB旋轉時，GN平面，GM與GN的垂直性保持不變，當CD與平面垂直時，GM在平面上的射影長最短為0，此時MN在平面上的射影M1N1的長取得最小值為=3；當CD與平面平行時，GM在平面上的射影長最長為=3，M1N1取得最大值為3，線段E

28、F在平面上的射影長的取值范圍是3，3故答案為：3，3【點評】本題考查了線段在平面上的射影取值范圍問題，也考查了考查空間中線線、線面、面面間的位置關系應用問題，是中檔題三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12.00分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且（1）求角A的大??；（2）設D為AC邊上一點，且BD=5，DC=3，a=7，求c【分析】（1）直接利用三角函數(shù)關系式的恒等變換求出A的值（2）利用正弦定理和余弦定理的應用求出結果【解答】解：（1）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且，利用正弦定理和三角函數(shù)的變換，整

29、理得：=，則：sinA=，解得：tanA=，由于：0A，所以：A=（2）由于：D為AC邊上一點，且BD=5，DC=3，a=7，則：在BCD中，cosC=，所以：，利用正弦定理得：，所以：c=解得：c=5【點評】本題考查的知識要點：三角函數(shù)關系式的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應用18（12.00分）隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站2017年18月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù)：月份12345678促銷費用x2361013211518產(chǎn)品銷量y11233.5544.5（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的

30、散點圖能夠看出可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)r加以說明；（系數(shù)精確到0.01）；（2）建立y關于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計劃在9月份實現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預測至少需要投入促銷費用多少萬元（結果精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：，其中xi，yi分別為第i個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量，i=1，2，3，8參考公式：（1）樣本（xi，yi）（i=1，2，n）的相關系數(shù)（2）對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點圖，從散點圖看出這些點是否大致分布在一條直線附近即可；計算、，求出相關系

31、數(shù)，看它的絕對值是否接近于1即可；（2）計算回歸系數(shù)，寫出y關于x的回歸方程，利用方程求出對應x的取值范圍即可【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點圖如下，從散點圖可以看出這些點大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，所以可用線性回歸模型擬合y與x的關系；計算=×（2+3+6+10+13+21+15+18）=11，=×（1+1+2+3+3.5+5+4+4.5）=3，相關系數(shù)=0.99，由相關系數(shù)的值接近于1，說明變量y與x的線性相關性很強；（2）計算=0.22，=30.22×11=0.58，y關于x的回歸方程為=0.22x+0.58；令=0.22x+0.586，解得x

32、24.64；即實現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預測至少需要投入促銷費用24.64萬元【點評】本題考查了統(tǒng)計知識與數(shù)據(jù)處理能力的應用問題，是中檔題19（12.00分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側面BB1C1C是邊長為2且CBB1=60°的菱形，AB=AC1（1）證明：平面AB1C平面BB1C1C（2）若ABB1C，AB=BC，求點B到平面A1B1C1的距離.【分析】（1）推導出B1CBC1，BC1AO，從而B1C平面ABC1，由此能證明平面AB1C平面BB1C1C（2）由已知可得AO平面BB1C1C 設點B到平面A1B1C1的距離為h，由，得，【解答】證明：（1）連接BC1交B1C于O，

33、連接AO，側面BB1C1C為菱形，B1CBC1，AB=AC1，O為BC1的中點，AOBC1，又B1CAO=O，BC1平面AB1C，BC1平面BB1C1C平面AB1C平面BB1C1C，解：（2）由ABB1C，BOB1C，ABBO=B，B1C平面ABO，AO平面ABO，AOB1C，又AOBC1，BC1B1C=O，AO平面BB1C1C，菱形BB1C1C的邊長為2且CBB1=60°，AB=BC=2AO=1又CO=1，設點B到平面A1B1C1的距離為h，由，得，點B到平面A1B1C1的距離為【點評】本題考查空間中面面垂直的判定，以及等體積法求點面距離，屬于中檔題20（12.00分）已知圓的圓心

34、C在拋物線x2=2py（p0）上，圓C過原點且與拋物線的準線相切（1）求該拋物線的方程；（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，分別在點A，B處作拋物線的兩條切線交于P點，求三角形PAB面積的最小值及此時直線l的方程【分析】（1）由圓C與拋物線F的準線相切，所以b=，又圓C過原點，所以圓心C必在線段OF的垂直平分線上，即b=，求得p=2，即可（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），由得，x1+x2=4k，x1x2=4直線AP的方程為，即，同理直線BP方程為，聯(lián)立AP與BP直線方程 得P（2k，1），AB=4（1+k2），點P到直線AB的距離d=2三角形PAB面積S=4（1+k2）

35、4，當僅當k=0時取等號【解答】解：（1）由已知可得圓心C（a，b），半徑r=，焦點F（0，），準線y=因為圓C與拋物線F的準線相切，所以b=，且圓C過焦點F，又因為圓C過原點，所以圓心C必在線段OF的垂直平分線上，即b=所以b=，即p=2，拋物線F的方程為x2=4y（2）易得焦點F（0，1），直線L的斜率必存在，設為k，即直線方程為y=kx+1設A（x1，y1），B（x2，y2）得x24kx4=0，0，x1+x2=4k，x1x2=4對y=求導得，即k直線AP的方程為，即，同理直線BP方程為，設P（x0，y0）聯(lián)立AP與BP直線方程解得，即P（2k，1）所以AB=4（1+k2），點P到直線AB

36、的距離d=2所以三角形PAB面積S=4（1+k2）4，當僅當k=0時取等號綜上：三角形PAB面積最小值為4，此時直線L的方程為y=1【點評】本題考查拋物線的方程的求法，考查切線方程的求法，三角形的面積計算，解題時要認真審題，注意點到直線距離公式的合理運用屬于中檔題21（12.00分）已知函數(shù)其中（aR）（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意x0，都有f（x）0恒成立，求a的取值范圍【分析】（1）判斷f（x）的符號，得出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）先判斷g（x）=2（x1）lnx（x2x1+）的單調(diào)性得出g（x）0，再分離參數(shù)得出a的范圍【解答】解：（1）當a=0時，f（x）=2（x1）lnx，f（x）=2lnx+=2lnx+2，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，又f（1）=0，