函數(shù)的奇偶性與周期性練習題

1、函數(shù)的奇偶性與周期性1.奇函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)=1，則f(8)+f(9)=()2.在函數(shù)cos|2x|, yA.-2B.-1C.0D.1|cosx|,ycos(2x)，ytan(2x)中，最64小正周期為A.的所有函數(shù)為B.C.3.設函數(shù)f(x),g(x)的定義域為D.R,且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是A.f(x)g(x)是偶函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù)B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)4.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且是以2為周期的周期函數(shù)，若當x0,1時f(x)1,則f(7)的值

2、為23B-45.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A. y sin xB. yC. yD. y In x26.設f(x)是周期為2的奇函數(shù),0x 1 時,f (x) =2x(1x),則“介(A)-1(B)2(C)- (D)二27.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在0,單調遞增的函數(shù)是(A) y x3 (B) y(O y1 (D) y2 lx8 .下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A. f x x 1 B.f xC. f x2x2 x D.f9 .偶函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱，f=3,則f(-1)=10 .函數(shù)f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實數(shù)a.11 .已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)f(x)9,g(2)3

3、,則f(2)試卷答案:由ycosx是偶函數(shù)可知ycos2xcos2x,最小正周期為,即正確；y|cosx|的最小正周期也是，即也正確；ycos2x-最小正周期為，即正確；ytan(2x)的最小正周期為T,即不正確.42即正確答案為，選A設F(x)f(x)g(x),則F(x)f(x)g(x),f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，F(xiàn)(x)f(x)g(x)F(x),F(x)為奇函數(shù)，選C.選項A、B為奇函數(shù)，選項C為非奇非偶函數(shù)，對于D有f(x)lnJ(x)21InVx2_1f(x)。.本題主要考查了函數(shù)的奇偶TIe和周期性，難度較低511因為函數(shù)為T2的奇函數(shù)，所以f(-)f(1)f(1),又因為0x1的函數(shù)解22251析式為f(x)2x(1x),求得f(?)1.22本題主要考查了函數(shù)的單調性、奇偶性和函數(shù)圖像的翻折變換，難度較小.選項A為奇函數(shù)，CD在(0,)均為減函數(shù)，故選B.fx為奇函數(shù)利用奇偶性的判斷法則:最簡單的奇偶性判斷.。即可得到答案為D?？疾靎x為偶函數(shù)f(x)為偶函數(shù)f(-1)=f(1)f(x)圖像關于x=2對稱f(1)=f(3)=3f(-1)=310.a4因為函數(shù)f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x),由f(x)(xa)(x4)x2(a4)x4a,得22x(a4)x4ax(a4)x4a,IPa40,a