滬科版八年級上冊 第15章軸對稱圖形與等腰三角形 各節(jié)同步測試

1、.第15章軸對稱圖形與等腰三角形151軸對稱圖形第1課時軸對稱圖形1以下交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是2以下京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是3以下四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的有A1個 B2個 C3個 D4個4圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有_條5畫出以下圖形的所有對稱軸第2課時軸對稱1下面四組圖形中，右邊與左邊成軸對稱的是2如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，A50°，C30°，那么B的度數(shù)為A90° B100° C70° D80°3如圖，假如直線l是ABC的對稱軸，其中B70°，那么BAC的度數(shù)是A60°

2、 B50° C40° D30°4如圖，直線MN是AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)N.假設(shè)AN2cm，那么AB_cm.5如圖，三角形與三角形_成軸對稱圖形，整個圖形共有_條對稱軸6作出下面圖形關(guān)于直線l對稱的圖形第3課時平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱1點(diǎn)P5，4關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A5，4 B5，4 C4，5 D5，42線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，假設(shè)線段MN與MN關(guān)于y軸對稱，那么點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為A4，2 B4，2C4，2 D4，23在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2，3關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限4在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)A

3、m，2與點(diǎn)B3，n關(guān)于x軸對稱，那么m_，n_5假設(shè)點(diǎn)A6，2關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是_6如圖，ABC.1畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1；2畫出與A1B1C1關(guān)于x軸對稱的圖形A2B2C2，并寫出A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)152線段的垂直平分線1如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)線段PA5，那么線段PB的長度為A6 B5 C4 D32三角形紙片上有一點(diǎn)P，量得PA3cm，PB3cm，那么點(diǎn)P一定A是邊AB的中點(diǎn) B在邊AB的中線上C在邊AB的高上 D在邊AB的垂直平分線上3如圖，ACAD，BCBD，那么ACD平分ACB

4、BCD垂直平分ABCAB垂直平分CD DCD與AB互相垂直平分4如圖，在ABC中，分別以A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN，與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，那么：1ADE_°；2AE_EC填“或“；3當(dāng)AB3，BC6時，ABE的周長為_5如圖，MN是線段AB的垂直平分線，垂足為O，點(diǎn)C，D在MN上求證：CADCBD.153等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)1等腰直角三角形的一個底角的度數(shù)為A30° B45° C60° D90°2如圖，ABCD，A70°，ACBC，那么BCD的度數(shù)為A100

5、6; B105° C110° D140°3如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D.假設(shè)AD4，BC10，那么BD的長為A4 B5 C6 D84如圖，在ADC中，ADBDBC.假設(shè)C25°，那么A_°.5如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，有以下結(jié)論：AB2BD；ADBC；AD平分BAC；BC.其中正確的選項(xiàng)是_填序號6如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40°，ADAE，求CDE的度數(shù)第2課時等邊三角形的性質(zhì)1如圖，ABC是等邊三角形，那么12的度數(shù)為A60° B90° C120&#

6、176; D180°2如圖，在等邊ABC中，BDAC于D.假設(shè)AB4，那么AD的長度為A1 B2 C3 D43如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，那么的度數(shù)為A60° B45° C40° D30°4如圖，在等邊ABC中，D為BC延長線上一點(diǎn)，E為CA延長線上一點(diǎn)，且AECD.求證：ABECAD.5如圖，ABC是等邊三角形，CBD90°，BDBC，連接AD交BC于點(diǎn)E，求AEC的度數(shù)第3課時等腰三角形的斷定定理1如圖，在ABC中，BC，AB5，那么AC的長為A2 B3 C4 D52在ABC

7、中，由A和B的度數(shù)能斷定ABC是等腰三角形的是AA50°，B70° BA70°，B40°CA30°，B90° DA80°，B60°3如圖，在ABC中，假設(shè)BAC112°，B34°，ADBC于D，BC2cm，那么ABC是_三角形，BD_cm.4如圖，在ABC中，D是BA延長線上一點(diǎn)，AEBC，且AE平分DAC.求證：ABC是等腰三角形5如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AB的延長線上，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BDBE.求證：ABC是等腰三角形第4課時等邊三角形的斷定1等腰三角形補(bǔ)充以下條件后，

8、仍不一定成為等邊三角形的是A有一個內(nèi)角是60° B有一個外角是120°C有兩個角相等 D腰與底邊相等2ABC的三邊長分別是a，b，c，且滿足ab2bc2ca20，那么ABC是_三角形3如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，12，BECD.求證：ADE是等邊三角形4如圖，在ABC中，ACB120°，CD平分ACB，AECD，交BC的延長線于點(diǎn)E.求證：ACE是等邊三角形第5課時含30°角的直角三角形的性質(zhì)1如圖，在RtABC中，ABC90°，A30°，AC4，那么BC的長為A1 B2 C3 D42如圖，小雅家圖中點(diǎn)O處門前有一條東西走向的

9、公路，經(jīng)測得有一水塔圖中點(diǎn)A處在她家北偏東60°方向500m處，那么水塔所在的位置到公路的間隔 AB是A250m B300m C500m D750m3如圖，在等邊三角形ABC中，BDBC，過A作ADBD于點(diǎn)D.ABC的周長為24，那么AD的長為A4 B6 C8 D124如圖，在RtABC中，C90°，A30°，ABBC12cm，那么AB_cm.5如圖，在ABC中，ACB90°，CD是高，A30°.求證：BDAB.154角的平分線第1課時角平分線的尺規(guī)作圖1以下尺規(guī)作圖，能判斷AD是ABC邊上高的是2尺規(guī)作圖：作角的平分線如圖，作AOB的平分線作

10、法：1以點(diǎn)_為圓心，_為半徑畫弧分別交AOB兩邊于點(diǎn)M，N；2分別以點(diǎn)_為圓心，以大于_的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；3作射線_，那么射線_為AOB的平分線3如圖，直線l是一條筆直的公路，現(xiàn)有村莊C要修一條最短的路與公路相連，請?jiān)O(shè)計(jì)要修的路的位置4如圖，在ABC中，C90°，按以下語句作圖保存作圖痕跡，不寫作法1作B的平分線，交AC于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作DEAB，垂足為點(diǎn)E；2求證：CDDE.第2課時角平分線的性質(zhì)及斷定1如圖，OC是AOB的平分線，PDOA于點(diǎn)D，PD2，那么P點(diǎn)到OB的間隔 是A1 B2 C3 D42如圖，在RtACB中，C90°，AD平分BAC.假設(shè)BC1

11、6，BD10，那么點(diǎn)D到AB的間隔 是A9 B8 C7 D63如圖，AD是ABC的角平分線假設(shè)AB10，AC8，那么SABDSACDA11 B45 C54 D16254如圖，BP為ABC的平分線，過點(diǎn)D作BC，BA的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).有以下結(jié)論：DBEDBF；DEDF；2DFDB；BDEBDF.其中正確的選項(xiàng)是_填序號5如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BECF.求證：1BDECDF；2AD是ABC的角平分線第3課時三角形的角平分線及角平分線性質(zhì)與斷定的應(yīng)用1三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如下圖的三角形區(qū)域，假如在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要

12、使集貿(mào)市場到三條公路的間隔 相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是A三條高線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn) D三邊垂直平分線的交點(diǎn)2如圖，ABC的兩個外角平分線相交于點(diǎn)P，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是AABAC BBP平分ABCCBP平分APC DPAPC3如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的間隔 相等，假設(shè)BOC120°，求A的度數(shù)4如圖，在RtABC中，AB7，BC24，AC25，三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的間隔 相等，PEAB，PFBC，PDAC，垂足分別為E，F(xiàn)，D，求PD的長提示：連接AP，BP，CP第15章軸對稱圖形與等腰三角形答案151軸對稱圖形第1課時軸對稱圖形1C2.

13、C3.C4.無數(shù)5解：如下圖第2課時軸對稱1C2.B3.C4.45.26解：如圖所示第3課時平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱1A2.D3.B4.325.6，26解：1如圖，A1B1C1即為所求2如圖，A2B2C2即為所求，其中A21，3，B23，5，C25，2152線段的垂直平分線1B2.D3.C4.1902395解：MN是線段AB的垂直平分線，且C，D在MN上，CACB，DADB.在ACD和BCD中，ACDBCDSSS，CADCBD.153等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)1B2.C3.B4.505.6解：ABAC，ADBC，CADBAD40°，ADC90°.又ADAE，ADEA

14、ED70°，CDEADCADE90°70°20°.第2課時等邊三角形的性質(zhì)1C2.B3.C4證明：在等邊ABC中，ABCA，BACACB60°，EABDCA120°.在ABE和CAD中，ABECADSAS5解：ABC是等邊三角形，ABBC，ABC60°.BDBC，ABBD，BADBDA.CBD90°，ABDABCCBD90°60°150°，BAD15°，AECABCBAD60°15°75°.第3課時等腰三角形的斷定定理1D2.B3.等腰14證明：

15、AEBC，DAEB，EACC.AE平分DAC，DAEEAC，BC，ABAC，ABC是等腰三角形5證明：DFAC，DFAEFC90°，A90°D，C90°CEF.BDBE，BEDD.BEDCEF，DCEF，AC，ABCB，即ABC是等腰三角形第4課時等邊三角形的斷定1C2.等邊3證明：ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60°.12，BECD，ABEACD，AEAD，CADBAE60°，ADE是等邊三角形4證明：CD平分ACB，BCDACD.AECD，CAEACD，EBCD，CAEE，CACE.ACB120°，ACE60°，A

16、CE是等邊三角形第5課時含30°角的直角三角形的性質(zhì)1B2.A3.A4.85證明：ACB90°，A30°，B60°，BCAB.CD是高，BDC90°，BCD30°，BDBC，BDAB.154角的平分線第1課時角平分線的尺規(guī)作圖1B2.1O任意長2M，NMN3OCOC3解：如圖，線段CD就是要修的路4解：1作圖如下圖2BD平分ABC，DEAB，EBDCBD，BEDC90°.BDBD，BEDBCD，CDDE.第2課時角平分線的性質(zhì)及斷定1B2.D3.C4.5證明：1D是BC的中點(diǎn)，BDCD.DEAB，DFAC，DEBDFC90°.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDFHL2RtBDERtCDF，DEDF.DEAB，DFAC，點(diǎn)D在BAC的平分線上，即AD是ABC的角平分線第3課時三角形的角平分線及角平分線性質(zhì)與斷定的應(yīng)用1C