《第19章-一次函數(shù)-實(shí)際應(yīng)用》綜合題【1】【含解析】要點(diǎn)

1、 ?第19章 一次函數(shù) 實(shí)際應(yīng)用?綜合題【1】一解答題共30小題1現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速開(kāi)展小明方案給朋友快遞一局部物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比擬適宜甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的局部按每千克15元收費(fèi)乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元設(shè)小明快遞物品x千克1請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y元與x千克之間的函數(shù)關(guān)系式；2小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？2如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式3為了

2、提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專(zhuān)業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：普通消費(fèi)：35元/次；白金卡消費(fèi)：購(gòu)卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；鉆石卡消費(fèi)：購(gòu)卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購(gòu)置一張卡，且只限本人使用1李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？2設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次x為正整數(shù)，所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；3王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式4如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P2，p在第一象限

3、內(nèi)，直線PA交y軸與點(diǎn)C0，2，直線PB交y軸與點(diǎn)D，且SAOP=6，1求SCOP； 2求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；3假設(shè)SAOP=SBOP，求直線BD的解析式5一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y1千米，出租車(chē)離甲地的距離為y2千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如下圖：1根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；2假設(shè)兩車(chē)之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；3甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，假設(shè)客車(chē)進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離6如圖，直線y=kx+6與x、

4、y軸分別交于E、F點(diǎn)E坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0，Px，y是直線y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)1求k的值；2假設(shè)點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；3探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPA的面積為，并說(shuō)明理由7某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能 ，這兩種 的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)元/部40002500售價(jià)元/部43003000該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)兩種 假設(shè)干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量1該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種 各多少部？2通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決

5、定在原方案的根底上，減少甲種 的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種 的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，乙種 增加的數(shù)量是甲種 減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種 的總資金不超過(guò)17.25萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)8某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如下圖的函數(shù)關(guān)系：1求出圖象中局部的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)；2該工程共支付8萬(wàn)元，假設(shè)按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？9：一次函數(shù)y=x+4的函數(shù)與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2求線段AB的長(zhǎng)度；3在x軸上是否存在點(diǎn)C，使A

6、BC為等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10某縣在實(shí)施“村村通工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)始相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自所修公路的長(zhǎng)度y米與修路時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象如下圖1求甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度；2求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3求這條公路的總長(zhǎng)度11甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到A，B兩地

7、的路程和運(yùn)費(fèi)如下表表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸、千米表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣，設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x噸的函數(shù)關(guān)系式路程/千米運(yùn)費(fèi)元/噸、千米甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地20151212B地252010812谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，某教學(xué)網(wǎng)站開(kāi)設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并籌劃了A，B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/元/minA7250.6B10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元1當(dāng)x50時(shí)，分別求出yA，yB與x之

8、間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，那么他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？13某公司銷(xiāo)售智能機(jī)器人，售價(jià)每臺(tái)為10萬(wàn)元，進(jìn)價(jià)y與銷(xiāo)售量x的函數(shù)關(guān)系式如下圖1當(dāng)x=10時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為萬(wàn)元；2當(dāng)10x30時(shí)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；3問(wèn)：銷(xiāo)售量為多少臺(tái)時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為37.5萬(wàn)元14周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程ykm與小明離家時(shí)間xh的函數(shù)圖象媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍1求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間

9、；2小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？15如圖，A1，0，B4，0，M5，3動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=x+b也隨之移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒1當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；2假設(shè)l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；3直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在y軸上16某超市方案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的新型節(jié)能臺(tái)燈20盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)元/件4060售價(jià)元/件60100設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種臺(tái)燈x盞，且所購(gòu)進(jìn)的兩種臺(tái)燈都能全部賣(mài)出1假設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去1000元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)多少盞？2假設(shè)購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈的總費(fèi)用不超

10、過(guò)1100元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？3最終超市按照2中的方案進(jìn)貨，但實(shí)際銷(xiāo)售中，由于乙品牌的臺(tái)燈銷(xiāo)售前景不容樂(lè)觀，超市方案對(duì)乙品牌臺(tái)燈進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，當(dāng)毎盞臺(tái)燈最多降價(jià)元時(shí)，全部銷(xiāo)售后才能使利潤(rùn)不低于550元17甲、乙兩個(gè)港口相距72千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，并立即返回掉頭時(shí)間忽略不計(jì)水流速度是2千米/時(shí)，以下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y千米與輪船出發(fā)時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題：順流速度=船在靜水中速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中速度水

11、流速度1輪船在靜水中的速度是千米/時(shí)；快艇在靜水中的速度是千米/時(shí)；2求快艇返回時(shí)的解析式，寫(xiě)出自變量取值范圍；3快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？直接寫(xiě)出結(jié)果18為促進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)，根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)的有關(guān)文件要求，廣州市決定從2021年7月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格單位：元/千瓦時(shí)不超過(guò)200千瓦時(shí)的局部0.61超過(guò)200千瓦時(shí)，但不超過(guò)400千瓦時(shí)的局部0.66超過(guò)400千瓦時(shí)的局部0.911如果小明家3月用電120度，那么需交電費(fèi)多少元？2求“超過(guò)200千瓦時(shí)，但

12、不超過(guò)400千瓦時(shí)的局部每月電費(fèi)y元與用電量x千瓦時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系；3試行“階梯電價(jià)收費(fèi)以后，小明家用電量多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.71元？19某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元在這10名工人中，車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)y元與x人之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？3假設(shè)要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)

13、品才適宜？20某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，該種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y千克與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間存在一次函數(shù)關(guān)系求y千克與x元x0的函數(shù)關(guān)系式21保護(hù)生態(tài)環(huán)境，實(shí)行“節(jié)能減排的理念已深入人心我市某工廠從2021年1月開(kāi)始，進(jìn)行機(jī)器設(shè)備更新，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型換代的改造，改造期間利潤(rùn)明顯下降，從1月份利潤(rùn)60萬(wàn)元逐月等額下降，到5月份利潤(rùn)為20萬(wàn)元；5月

14、底改造完成，從這時(shí)起，該廠每個(gè)月的利潤(rùn)都比上個(gè)月增加15萬(wàn)元設(shè)第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，函數(shù)圖象如圖1分別求出改造期間與改造完成后y與x的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)月利潤(rùn)少于50萬(wàn)元時(shí)，為該廠的資金緊張期，問(wèn)該廠的資金緊張期為哪幾個(gè)月？22某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油在加油的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖答復(fù)以下問(wèn)題：1加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少?lài)嵱停繉⑦@些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？2求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1噸與時(shí)間t分鐘的函數(shù)關(guān)系式；3運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，

15、以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由23甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如下圖，y甲、y乙分別表示甲、乙離開(kāi)A地ykm與已用時(shí)間xh之間的關(guān)系，且直線y甲與直線y乙相交于點(diǎn)M1求y甲與x的函數(shù)關(guān)系式不必注明自變量x的取值范圍；2求A、B兩地之間距離24在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通以下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y

16、米與施工時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問(wèn)題：1乙工程隊(duì)每天修公路多少米？2分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y米與施工時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系式3假設(shè)該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？25火車(chē)貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往南京，這列貨車(chē)可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元1設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元，用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x節(jié)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一

17、節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；3利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？26漳州三寶之一“水仙花暢銷(xiāo)全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷(xiāo)售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：A地B地C地運(yùn)費(fèi)元/件2010151設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x件，總運(yùn)費(fèi)為y元，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件？27如圖，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為6，0，直線y=x與AC交于點(diǎn)D有一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，沿線段O

18、B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1當(dāng)t為何值時(shí)，OEP為直角三角形？2當(dāng)t為何值時(shí)，OEP為等腰三角形？28今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000和B種板材24000的任務(wù)1如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60或B種板材40，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？2某災(zāi)民安置點(diǎn)方案用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材m2B種板材m2安置人數(shù)

19、甲型1086112乙型1565110問(wèn)這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？29某工廠方案生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，需購(gòu)置甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克經(jīng)測(cè)算，購(gòu)置甲、乙兩種材料各1千克共需資金80元；購(gòu)置甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金205元1甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？2現(xiàn)工廠用于購(gòu)置甲、乙兩種材料的資金不能超過(guò)17000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要不低于37件，問(wèn)有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？3在2的條件下，假設(shè)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)55元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)60元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的本錢(qián)最低

20、？30如圖，直線y=kx+6與x軸分別交于E，F(xiàn)，點(diǎn)E坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0，Px，y是直線y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)1求k的值；2當(dāng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出三角形OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；3探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPA的面積為，并說(shuō)明理由?第19章 一次函數(shù) 實(shí)際應(yīng)用?綜合題【1】參考答案與試題解析一解答題共30小題12021臨沂現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速開(kāi)展小明方案給朋友快遞一局部物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比擬適宜甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的局部按每千克15

21、元收費(fèi)乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元設(shè)小明快遞物品x千克1請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y元與x千克之間的函數(shù)關(guān)系式；2小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？【解答】解：1由題意知：當(dāng)0x1時(shí)，y甲=22x；當(dāng)1x時(shí)，y甲=22+15x1=15x+7y乙=16x+32當(dāng)0x1時(shí)，令y甲y乙，即22x16x+3，解得：0x；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；令y甲y乙，即22x16x+3，解得：x1x1時(shí)，令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：x4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：1x4綜上可知

22、：當(dāng)x4時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng)x=4或x=時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0x或x4時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián)22021鐵西區(qū)二模如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式【解答】解：一次函數(shù)中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3 B的坐標(biāo)是0，2，A的坐標(biāo)是3，0 作CDx軸于點(diǎn)DBAC=90°，OAB+CAD=90°，又CAD+ACD=90°，ACD=BAO又AB=AC，BOA=CDA=90°ABOCAD，AD=OB=2，CD=OA=3，O

23、D=OA+AD=5那么C的坐標(biāo)是5，3 設(shè)BC的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得那么BC的解析式是：y=x+232021梧州為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專(zhuān)業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：普通消費(fèi)：35元/次；白金卡消費(fèi)：購(gòu)卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；鉆石卡消費(fèi)：購(gòu)卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購(gòu)置一張卡，且只限本人使用1李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？2設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次x為正整數(shù)，所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；3王阿姨每年去

24、該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式【解答】解：135×6=210元，210280560，李叔叔選擇普通消費(fèi)方式更合算2根據(jù)題意得：y普通=35x當(dāng)x12時(shí)，y白金卡=280；當(dāng)x12時(shí)，y白金卡=280+35x12=35x140y白金卡=3當(dāng)x=18時(shí)，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18140=490；令y白金卡=560，即35x140=560，解得：x=20當(dāng)18x19時(shí)，選擇白金卡消費(fèi)最合算；當(dāng)x=20時(shí)，選擇白金卡消費(fèi)和鉆石卡消費(fèi)費(fèi)用相同；當(dāng)x21時(shí)，選擇鉆石卡消費(fèi)最合算42021春?jiǎn)慰h期末如圖，A、B分別是x軸

25、上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P2，p在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸與點(diǎn)C0，2，直線PB交y軸與點(diǎn)D，且SAOP=6，1求SCOP； 2求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；3假設(shè)SAOP=SBOP，求直線BD的解析式【解答】解：1作PEy軸于E，P的橫坐標(biāo)是2，那么PE=2SCOP=OCPE=×2×2=2；2SAOC=SAOPSCOP=62=4，SAOC=OAOC=4，即×OA×2=4，OA=4，A的坐標(biāo)是4，0設(shè)直線AP的解析式是y=kx+b，那么，解得：那么直線的解析式是y=x+2當(dāng)x=2時(shí)，y=3，即p=3；3SAOP=SBOP，OB=OA=4，那么B的坐標(biāo)是4，

26、0，設(shè)直線BD的解析式是y=mx+n，那么，解得那么BD的解析式是：y=x+652021黃石一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y1千米，出租車(chē)離甲地的距離為y2千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如下圖：1根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；2假設(shè)兩車(chē)之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；3甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，假設(shè)客車(chē)進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離【解答】解：1設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)10，600，10k1=600，解得：k

27、1=60，y1=60x0x10，設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，600，6，0，那么，解得：y2=100x+6000x6；2由題意，得60x=100x+600x=，當(dāng)0x時(shí)，S=y2y1=160x+600；當(dāng)x6時(shí)，S=y1y2=160x600；當(dāng)6x10時(shí)，S=60x；即S=；3由題意，得當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時(shí)，100x+60060x=200，解得x=，此時(shí)，A加油站距離甲地：60×=150km，當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時(shí)，60x100x+600=200，解得x=5，此時(shí)，A加油站距離甲地：60×5=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離

28、為150km或300km62021春文安縣期末如圖，直線y=kx+6與x、y軸分別交于E、F點(diǎn)E坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0，Px，y是直線y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)1求k的值；2假設(shè)點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；3探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPA的面積為，并說(shuō)明理由【解答】解：1點(diǎn)E8，0在直線y=kx+6上，0=8k+6，k=；2k=，直線的解析式為：y=x+6，點(diǎn)Px，y是第二象限內(nèi)的直線y=x+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，y=x+60，8x0點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0，OA=6，S=OA|yP|=

29、15;6×x+6=x+18三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=x+188x0；3三角形OPA的面積=OA|yP|=，Px，y，×6×|y|=，解得|y|=，y=±當(dāng)y=時(shí)，=x+6，解得x=，故P，；當(dāng)y=時(shí)，=x+6，解得x=，故P，；綜上可知，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P，或P，時(shí)，三角形OPA的面積為72021常州二模某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能 ，這兩種 的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)元/部40002500售價(jià)元/部43003000該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)兩種 假設(shè)干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量

30、1該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種 各多少部？2通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原方案的根底上，減少甲種 的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種 的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，乙種 增加的數(shù)量是甲種 減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種 的總資金不超過(guò)17.25萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)【解答】解：1設(shè)該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)甲種 x部，乙種 y部，由題意得，解得答：該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)甲種 20部，乙種 30部；2設(shè)甲種 減少a部，那么乙種 增加3a部，由題意得400020a+250030+3a172500解得a5設(shè)全部銷(xiāo)售后的毛利潤(rùn)為w元那么w=30020a+50030+3a=1200a+2100012000，w

31、隨著a的增大而增大，當(dāng)a=5時(shí)，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000答：當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種 15部，乙種 45部時(shí)，全部銷(xiāo)售后毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)是2.7萬(wàn)元82021安徽模擬某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如下圖的函數(shù)關(guān)系：1求出圖象中局部的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)；2該工程共支付8萬(wàn)元，假設(shè)按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？【解答】解：1設(shè)一次函數(shù)的解析式合作局部是y=kx+bk0，k，b是常數(shù)3，5，在圖象上代入得解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x當(dāng)y=1時(shí)，x=

32、1，解得x=9，完成此房屋裝修共需9天；2由圖象知，甲的工作效率是，甲9天完成的工作量是：9×=，×8=6萬(wàn)元92021春中山市期中：一次函數(shù)y=x+4的函數(shù)與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2求線段AB的長(zhǎng)度；3在x軸上是否存在點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】解：1在y=x+4中，令y=0可求得x=3，令x=0可求得y=4，A3，0，B0，4；2由A3，0，B0，4可得OA=3，OB=4，在RtAOB中，由勾股定理可得AB=5，即AB的長(zhǎng)度為5；3假設(shè)存在滿足條件的C點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，0，那么AC=|x

33、3|，BC=，假設(shè)ABC為等腰三角形時(shí)，那么有AC=BC、AC=AB或BC=AB，當(dāng)AC=BC時(shí)，那么有|x3|=，解得x=，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為，0，當(dāng)AC=AB時(shí)，那么有|x3|=5，解得x=8或x=2，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為8，0或2，0，當(dāng)BC=AB時(shí)，那么有=5，解得x=3或3，當(dāng)x=3時(shí)，A、C重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，故此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為3，0，綜上可知存在滿足條件的C點(diǎn)，其坐標(biāo)為，0或8，0或2，0或3，0102021長(zhǎng)春一模某縣在實(shí)施“村村通工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)始相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下

34、的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自所修公路的長(zhǎng)度y米與修路時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象如下圖1求甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度；2求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3求這條公路的總長(zhǎng)度【解答】解：1由圖象可知前八天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長(zhǎng)，乙隊(duì)前八天所修公路的長(zhǎng)度為840÷12×8=560米，答：甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度為560米2設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點(diǎn)4，360，8，560代入，得，解得故甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=50x+1604x163當(dāng)x=16時(shí)，y=50×16+16

35、0=960；由圖象可知乙隊(duì)共修了840米960+840=1800米答：這條公路的總長(zhǎng)度為1800米112021秋吉安縣校級(jí)期中甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸、千米表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣，設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x噸的函數(shù)關(guān)系式路程/千米運(yùn)費(fèi)元/噸、千米甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地20151212B地2520108【解答】解：設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)水泥x噸，那么甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥100x噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥70x噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥

36、8070x=10+x噸，根據(jù)題意得：y=12×20x+10×25100x+12×15×70x+8×2010+x=30x+392000x70，總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x噸的函數(shù)關(guān)系式為：y=30x+39200122021藍(lán)田縣一模谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，某教學(xué)網(wǎng)站開(kāi)設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并籌劃了A，B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/元/minA7250.6B10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA元，y

37、B元1當(dāng)x50時(shí)，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，那么他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？【解答】解：1當(dāng)x50時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yA=7+x25×0.6×60=36x893，當(dāng)x50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=10+x50×0.8×60=48x23902當(dāng)x=60時(shí)，yA=36×60893=1267，yB=48×602390=490，yAyB應(yīng)選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算132021泉州模擬某公司銷(xiāo)售智能機(jī)器人，售價(jià)每臺(tái)為10萬(wàn)元，進(jìn)價(jià)y與銷(xiāo)售量x的函數(shù)關(guān)系式如下圖1當(dāng)

38、x=10時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為20萬(wàn)元；2當(dāng)10x30時(shí)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；3問(wèn)：銷(xiāo)售量為多少臺(tái)時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為37.5萬(wàn)元【解答】解：1當(dāng)x=10時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為10×108=20萬(wàn)元故答案為：202設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)10，8，30，6，有，解得：當(dāng)10x30時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+93設(shè)銷(xiāo)售量為m臺(tái)時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為37.5萬(wàn)元37.520，m10，又m為正整數(shù)，4m37.5只有在10m30內(nèi)，公式銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)才有可能為37.5萬(wàn)元依題意得：m10m+9=37.5，解得：m1=15，m2

39、=25舍去答：銷(xiāo)售量為15臺(tái)時(shí)，公司銷(xiāo)售機(jī)器人的總利潤(rùn)為37.5萬(wàn)元142021上虞區(qū)一模周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程ykm與小明離家時(shí)間xh的函數(shù)圖象媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍1求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間；2小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？【解答】解：1由圖象得：在甲地游玩的時(shí)間是10.5=0.5h小明騎車(chē)速度：10÷0.5=20km/h；2媽媽駕車(chē)速度：20×3=60km/h設(shè)直線OA的解析式為y=

40、kxk0，那么10=0.5k，解得：k=20，故直線OA的解析式為：y=20x小明走OA段與走BC段速度不變，OABC設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，把點(diǎn)B1，10代入得b1=10y=20x10設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D，0代入得：b2=80y=60x80，解得：F1.75，25答：小明出發(fā)1.75小時(shí)105分鐘被媽媽追上，此時(shí)離家25km152021葫蘆島如圖，A1，0，B4，0，M5，3動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=x+b也隨之移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒1當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；2假設(shè)l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；3

41、直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在y軸上【解答】解：1直線y=x+b交x軸于點(diǎn)P1+t，0，由題意，得b0，t0，當(dāng)t=1時(shí)，2+b=0，解得b=2，故y=x+22當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)B4，0時(shí)，0=4+b，解得：b=4，0=1+t+4，解得t=3當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)M5，3時(shí)，3=5+b，解得：b=8，0=1+t+8，解得t=7故假設(shè)l與線段BM有公共點(diǎn)，t的取值范圍是：3t73如右圖，過(guò)點(diǎn)M作MC直線l，交y軸于點(diǎn)C，交直線l于點(diǎn)D，那么點(diǎn)C為點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)設(shè)直線MC的解析式為y=x+m，那么3=5+m，解得m=2，故直線MC的解析式為y=x2當(dāng)x=0時(shí)，y=02=2，那么

42、C點(diǎn)坐標(biāo)為0，2，0+5÷2=2.5，32÷2=0.5，D點(diǎn)坐標(biāo)為2.5，0.5，當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)D2.5，0.5時(shí)，0.5=2.5+b，解得：b=3，0=1+t+3，解得t=2t為2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在y軸上162021許昌一模某超市方案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的新型節(jié)能臺(tái)燈20盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)元/件4060售價(jià)元/件60100設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種臺(tái)燈x盞，且所購(gòu)進(jìn)的兩種臺(tái)燈都能全部賣(mài)出1假設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去1000元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)多少盞？2假設(shè)購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈的總費(fèi)用不超過(guò)1100元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？3最

43、終超市按照2中的方案進(jìn)貨，但實(shí)際銷(xiāo)售中，由于乙品牌的臺(tái)燈銷(xiāo)售前景不容樂(lè)觀，超市方案對(duì)乙品牌臺(tái)燈進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，當(dāng)毎盞臺(tái)燈最多降價(jià)10元時(shí)，全部銷(xiāo)售后才能使利潤(rùn)不低于550元【解答】解：1設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種臺(tái)燈y盞，由題意得：，解得：即甲、乙兩種臺(tái)燈均購(gòu)進(jìn)10盞2設(shè)獲得的總利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得：w=6040x+1006020x=20x+800又購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈的總費(fèi)用不超過(guò)1100元，40x+6020x1100，解得x5在函數(shù)w=20x+800中，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=5時(shí)，w取最大值，最大值為700故當(dāng)甲種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)5盞，乙種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)15盞時(shí)，超市獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為700元3設(shè)每盞臺(tái)燈降價(jià)m元

44、，根據(jù)，得：70015m550，解得：m10故答案為：10172021黑龍江甲、乙兩個(gè)港口相距72千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，并立即返回掉頭時(shí)間忽略不計(jì)水流速度是2千米/時(shí)，以下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y千米與輪船出發(fā)時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題：順流速度=船在靜水中速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中速度水流速度1輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)；快艇在靜水中的速度是38千米/時(shí)；2求快艇返回時(shí)的解析式，寫(xiě)出自變量取值范圍；3快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相

45、距12千米？直接寫(xiě)出結(jié)果【解答】解：122 72÷2+2=38千米/時(shí)；2點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為：4+72÷38+2=5.8 F5.8，72，E4，0設(shè)EF解析式為y=kx+bk0解得 y=40x1604x5.83輪船返回用時(shí)72÷222=3.6點(diǎn)C的坐標(biāo)為7.6，0設(shè)線段BC所在直線的解析式為y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，727.6，0解得：解析式為：y=20x+152，根據(jù)題意得：40x16020x+152=12或20x+15240x160=12解得：x=5.4或x=552=3小時(shí)和5.42=3.4小時(shí)快艇出發(fā)3小時(shí)或3.4小時(shí)兩船相距12千米182021惠東縣模擬為促進(jìn)資源

46、節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)，根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)的有關(guān)文件要求，廣州市決定從2021年7月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格單位：元/千瓦時(shí)不超過(guò)200千瓦時(shí)的局部0.61超過(guò)200千瓦時(shí)，但不超過(guò)400千瓦時(shí)的局部0.66超過(guò)400千瓦時(shí)的局部0.911如果小明家3月用電120度，那么需交電費(fèi)多少元？2求“超過(guò)200千瓦時(shí)，但不超過(guò)400千瓦時(shí)的局部每月電費(fèi)y元與用電量x千瓦時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式；3試行“階梯電價(jià)收費(fèi)以后，小明家用電量多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.71元？【解答】解：10.61

47、5;120=73.2元答：如果小明家3月用電120度，那么需交電費(fèi)73.2元；2當(dāng)200x400時(shí)，y=0.61×200+0.66×x200=0.66x10，即每月電費(fèi)y元與用電量x千瓦時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.66x10200x400；3當(dāng)居民月用電量x200時(shí)，y=0.61x，由0.61x0.71x，解得x0，當(dāng)居民月用電量x滿足200x400時(shí)，0.66x100.71x，解得：x200，當(dāng)居民月用電量x滿足x400時(shí)，y=0.61×200+0.66×400200+0.91×x400=0.91x110，0.91x1100.71x，解得：x

48、550，綜上所述，試行“階梯電價(jià)收費(fèi)以后，小明家用電量不超過(guò)550千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.71元192021包頭某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元在這10名工人中，車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)y元與x人之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？3假設(shè)要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才適宜？【解答】解：1根據(jù)題意得

49、出：y=12x×100+1010x×180=600x+18000；2當(dāng)y=14400時(shí)，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；3根據(jù)題意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，那么10x6，故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才適宜202021寶應(yīng)縣校級(jí)模擬某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，該種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y千克與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間存在一次函數(shù)關(guān)系求y千克與x元x0的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：由題意，得當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為13元/千克時(shí)，每天的銷(xiāo)售數(shù)量為：千克設(shè)y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由題意，得，解得：，y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=50x+800212021清流縣模擬保護(hù)生態(tài)環(huán)境，實(shí)行“節(jié)能減排的理念已深入人心我市某工廠從2021年1月開(kāi)始，進(jìn)行機(jī)器設(shè)備更新，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型換代