22.3實際問題與二次函數(shù)-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.3實際問題與二次函數(shù)一選擇題（共6小題）1二次函數(shù)yx22x+3的最小值是（）A2B2C1D12據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是（）Ay7.9（1+2x）By7.9（1x）2Cy7.9（1+x）2Dy7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）23把160元的電器連續(xù)兩次降價后的價格為y元，若平均每次降價的百分率是x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay320（x1）By320（1x）Cy160（1x2）Dy160（1x）24長

2、方形的長為10cm、寬為6cm，它的各邊都減少xcm，得到的新長方形的周長為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是（）Ay324x（0x6）By324x（0x6）Cy（10x）（6x）（0x6）Dy（10x）（6x）（0x6）5某商場降價銷售一批名牌襯衫，已知所獲利利y（元）與降價金額x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2x2+60x+800，則獲利最多為（）A15元B400元C800元D1250元6廣場上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關(guān)于水珠和噴頭的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度達到最大時，水珠與噴頭的水平距離是（）A1米B2米

3、C5米D6米二填空題（共6小題）7函數(shù)yxx2（xR）的最大值為 8函數(shù)y2x26x+1在1x1的最小值 最大值 9已知二次函數(shù)yax2+bx+c的最小值是，且a：b：c2：3：4，則a ，b ，c 10豎直上拋物體的高度h和時間t的關(guān)系式為：h20t5t2，請回答：（1）經(jīng)過 秒后，該物體離地20米； （2）經(jīng)過 秒后，該物體落回地面11泗陽新袁某農(nóng)戶準(zhǔn)備用20米長的籬笆圍成長方形羊圈圍成的最大面積是 12某種商品的售價是15元時，能賣出500個，價格每上漲1元，賣出的個數(shù)就要減少20個，要使銷售金額最大，價格應(yīng)定為 元三解答題（共3小題）13春節(jié)前夕，為保證禮花質(zhì)量，要先進行禮花試放，已知

4、禮花升空時間t（秒）與升空高度h（米）之間有關(guān)系h40t2+160t，為保證安全，要使禮花離開地面120米后才完成燃放，禮花能完全燃放的時間一共是幾秒？14周長為48m的籬笆，一面利用舊墻圍成如圖所示的矩形花圃：寫出花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式；給出x的取值范圍；求寬x為何值時，花圃的面積最大？15拋物線，（1）設(shè)此拋物線與x軸交點為A、B（A在B的左邊），請你求出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）有一條直線yx1，試?yán)脠D象法求出該直線與拋物線的交點坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的一個動點，問是否存在一點P，使SABP4，若存在，則有幾個這樣的點P，并寫出它們的坐標(biāo)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.3實際問題與二次函

5、數(shù)參考答案一選擇題（共6小題）1二次函數(shù)yx22x+3的最小值是（）A2B2C1D1【解答】解：y（x1）2+2，a10，當(dāng)x1時，y有最小值2故選：B2據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是（）Ay7.9（1+2x）By7.9（1x）2Cy7.9（1+x）2Dy7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）2【解答】解：設(shè)平均每個季度GDP增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是：y7.9（1+x）2故選：C3把160元的電器連續(xù)兩次降價后的價格為y元

6、，若平均每次降價的百分率是x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay320（x1）By320（1x）Cy160（1x2）Dy160（1x）2【解答】解：第一次降價后的價格是160（1x），第二次降價為160（1x）×（1x）160（1x）2則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y160（1x）2故選：D4長方形的長為10cm、寬為6cm，它的各邊都減少xcm，得到的新長方形的周長為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是（）Ay324x（0x6）By324x（0x6）Cy（10x）（6x）（0x6）Dy（10x）（6x）（0x6）【解答】解：長方形的長為10cm、寬為6cm，它的各邊都減少xcm，得到的新長方形的周長

7、為ycm，y與x之間的關(guān)系式是：y2（10x）+（6x）324x （0x6）故選：A5某商場降價銷售一批名牌襯衫，已知所獲利利y（元）與降價金額x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2x2+60x+800，則獲利最多為（）A15元B400元C800元D1250元【解答】解：對于拋物線y2x2+60x+8002（x15）2+1250，a20，x15時，y有最大值，最大值為1250，故選：D6廣場上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關(guān)于水珠和噴頭的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度達到最大時，水珠與噴頭的水平距離是（）A1米B2米C5米

8、D6米【解答】解：方法一：根據(jù)題意，得yx2+6x（0x4），（x2）2+6所以水珠的高度達到最大時，水珠與噴頭的水平距離是2米方法二：因為對稱軸x2，所以水珠的高度達到最大時，水珠與噴頭的水平距離是2米故選：B二填空題（共6小題）7函數(shù)yxx2（xR）的最大值為【解答】解：yxx2（x）2+函數(shù)的最大值為8函數(shù)y2x26x+1在1x1的最小值3最大值9【解答】解：對稱軸方程為 xa20，拋物線開口向上，且在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小當(dāng)x1時，y最大值9；當(dāng)x1時，y最小值3故答案為3； 99已知二次函數(shù)yax2+bx+c的最小值是，且a：b：c2：3：4，則a4，b6，c8【解答】解：依

9、題意，得ba，c2a，二次函數(shù)化為yax2+ax+2a，根據(jù)頂點縱坐標(biāo)公式，得，解得a4，ba6，c2a8，故答案是：4；6；810豎直上拋物體的高度h和時間t的關(guān)系式為：h20t5t2，請回答：（1）經(jīng)過2秒后，該物體離地20米； （2）經(jīng)過4秒后，該物體落回地面【解答】解：（1）把h20代入h20t5t2，得2020t5t2，解得：t2，經(jīng)過2秒后，該物體離地20米； 故答案為：2；（2）把h0代入h20t5t2，得020t5t2，解得：t4，t0（不合題意舍去），經(jīng)過4秒后，該物體落回地面故答案為：411泗陽新袁某農(nóng)戶準(zhǔn)備用20米長的籬笆圍成長方形羊圈圍成的最大面積是25m2【解答】解：

10、設(shè)該長方形羊圈的長為x，面積為y，則該羊圈的寬為10x，則可得，解得：0x10，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式得：yx（10x）x2+10x（x5）2+25，10，開口向下，y有最大值，故當(dāng)x5時，y取最大值25即圍成的最大面積是25m2故答案為：25m212某種商品的售價是15元時，能賣出500個，價格每上漲1元，賣出的個數(shù)就要減少20個，要使銷售金額最大，價格應(yīng)定為20元【解答】解：設(shè)售價為x，則銷售個數(shù)為50020（x15）yx×50020（x15）20（x240x）20（x20）2+8000當(dāng)x20元時銷售金額最大8000元故答案為：20三解答題（共3小題）13春節(jié)前夕，為保證禮花質(zhì)

11、量，要先進行禮花試放，已知禮花升空時間t（秒）與升空高度h（米）之間有關(guān)系h40t2+160t，為保證安全，要使禮花離開地面120米后才完成燃放，禮花能完全燃放的時間一共是幾秒？【解答】解：禮花升空時間t（秒）與升空高度h（米）之間有關(guān)系h40t2+160t，12040t2+160t，解得：t11，t23，禮花能完全燃放的時間一共是2秒14周長為48m的籬笆，一面利用舊墻圍成如圖所示的矩形花圃：寫出花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式；給出x的取值范圍；求寬x為何值時，花圃的面積最大？【解答】解：設(shè)花圃的寬為x，則長為（484x），yx（484x）4x2+48xx表示矩形的寬，x0，4x48，x12，x的取值范圍為0x12；yx（484x）4x2+48x4（x6）2+144x6時有最大值15拋物線，（1）設(shè)此拋物線與x軸交點為A、B（A在B的左邊），請你求出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）有一條直線yx1，試?yán)脠D象法求出該直線與拋物線的交點坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的一個動點，問是否存在一點P，使SAB