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1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)湖北省咸寧市溫泉中學(xué)湖北省咸寧市溫泉中學(xué) 雷宗剛雷宗剛2 如圖,在紙上畫一條直線如圖,在紙上畫一條直線 l,把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓,在紙上移動(dòng)鑰,把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓,在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán),你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中,它與直線匙環(huán),你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中,它與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎?嗎?如圖如圖1,直線和圓直線和圓 公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和圓圓 ,這條直線叫做圓的,這條直線叫做圓的 ,這個(gè)點(diǎn)叫這個(gè)點(diǎn)叫如圖如圖3,直線和圓直線和圓 公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和圓公共點(diǎn),這時(shí)
2、我們說(shuō)直線和圓 如圖如圖2,直線和圓直線和圓 公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和圓圓 ,這條直線叫做圓的,這條直線叫做圓的 ,這個(gè)點(diǎn)叫做,這個(gè)點(diǎn)叫做 圖圖1圖圖2圖圖3有兩個(gè)有兩個(gè) 相交相交割線割線只有一個(gè)只有一個(gè)相切相切切線切線切點(diǎn)切點(diǎn).沒(méi)有沒(méi)有相離相離交點(diǎn)交點(diǎn).OOOddd1、直線與圓相交 drlllrrr三三. .根據(jù)直線和圓相切的定義,經(jīng)過(guò)點(diǎn)根據(jù)直線和圓相切的定義,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A用直尺近似地畫出用直尺近似地畫出O的切線的切線. .AO直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 公
3、公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系活動(dòng)3 、直線與圓最多有兩個(gè)公共、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn)點(diǎn) . ()() 、若直線與圓相交,則直線上的、若直線與圓相交,則直線上的 點(diǎn)都在圓內(nèi)點(diǎn)都在圓內(nèi). ( ) 3 、若、若A、B是是 O外兩點(diǎn),外兩點(diǎn), 則直線則直線AB 與與 O相離相離. ( )一、判斷一、判斷.A.B.C.O.Om.A.B.O1、已知已知 O的半徑為的半徑為5cm,點(diǎn),點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離為為3cm,則,則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共
4、點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)腦筋相交相交 相切相切兩個(gè)兩個(gè)3、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm,點(diǎn),點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離為為7cm,則,則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。零零相離相離一個(gè)一個(gè)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來(lái)識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系系來(lái)識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系2、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm,點(diǎn),點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm,則,則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.4、
5、直線、直線m上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑,的半徑,則直線則直線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。相切相切 或相交或相交思考思考:圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1:OXY 已知已知 A的直徑為的直徑為6,點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-3,-4),則),則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切.A例題例題2:分析分析在在RtABC中,中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以,以C為圓心,為圓心,r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?有怎樣
6、的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(;(2)r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解:解:過(guò)C作CDAB,垂足為D。在RtABC中,AB= =5(cm)根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征,必須用圓心到直線的距離特征,必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進(jìn)行比較;的大小進(jìn)行比較; 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d,這個(gè)距離是什么呢?怎么求這,這個(gè)距離是什么呢?怎么求這個(gè)距離?個(gè)距離?解:解:過(guò)過(guò)C作作CDAB,垂足為,垂足為D。2222即圓心即圓心C到到AB的距離的
7、距離d=2.4cm。(1)當(dāng))當(dāng)r=2cm時(shí),時(shí), dr, C與與AB相離。相離。(2)當(dāng))當(dāng)r=2.4cm時(shí),時(shí),d=r, C與與AB相切相切。(3)當(dāng))當(dāng)r=3cm時(shí),時(shí), dr, C與與AB相交。相交。在在RtABC中,中,AB= =5(cm)根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4(cm)。ABCAD453d=2.4例例2: RtABC,C=90AC=3cm,BC=4cm,以,以C為圓心,為圓心,r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系?為什么?關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(;(2)r=2.4cm (3)r=3cm。一、如圖,已知
8、一、如圖,已知AOB=30,M為為OB上一點(diǎn),且上一點(diǎn),且OM=5cm,以以M為圓心、以為圓心、以r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系?為有怎樣的位置關(guān)系?為什么什么 ? r =2cm; r =4cm; r =2.5cm。OABM解:過(guò)點(diǎn)解:過(guò)點(diǎn)M作作MCOA于于C , AOB=30, OM=5cm, MC=2.5cm C d=MC=2.5, r=2 即即d r O與與OA相離;相離; d=MC=2.5, r=4 即即d r O與與OA相交;相交; d=MC=2.5, r=2.5 即即d= r O與與OA相切相切.二、填空:二、填空:1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm,O到直線到直線a的距的距離為離為3cm,則,則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.直線直線a與與 O的公共點(diǎn)為的公共點(diǎn)為_(kāi)個(gè)
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