1八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷

1、樹蘭中學(xué)2011學(xué)年第二學(xué)期第二次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 出卷：李翊祥 2012.3一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出正確的選項(xiàng).注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1下列語(yǔ)句中不是命題的是 （ ） A最小的自然數(shù)是0 B同角的余角相等C兩個(gè)銳角的和一定是直角 D延長(zhǎng)線段AB2（1）對(duì)頂角相等；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行，其中真命題有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C2個(gè) D4個(gè)3，在對(duì)2012個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表中，

2、各組頻數(shù)之和與頻率之和分別等于（ ）A2012，1 B2012，2012 C1，2012 D1，14在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，前4個(gè)小組的頻率分別為0.1, 0.3, 0.2, 0.1， 第5組的頻數(shù)是60，則樣本容量是 （ ）A 400 B 300 C 200 D 1005.下列各數(shù)中可以用來(lái)說(shuō)明“任何偶數(shù)都是8的倍數(shù)”是假命題的反例是 （ ）A 5 B16 C 4 D8A.1 B.-1 C.0 D.2a 7關(guān)于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)根，且a-b+c=0, 則下列結(jié)論正確的是 （ ）A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c8

3、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（ ）（A）2016 （B）2017 （C）2018 （D）20199如圖2，矩形ABCD由3×4個(gè)小正方形組成此圖中，不是正方形的矩形 （）（A）37個(gè)（B）38個(gè)（C）39個(gè)（D）40個(gè) 10如圖3，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，那么A等于 （ ）A30° B36° C45° D54°如圖2所示，ABEFDC，EGBD，則圖中與1相等的角（1除外）共有（ ）A6個(gè) B5個(gè) C4個(gè) D2個(gè)10如圖3，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，那么A等于（ ）A30

4、76; B36° C45° D54°圖2 圖3 二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11. 某種洗衣機(jī)的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件1440元降至810元，平均每次降價(jià)的百分率是 。 12已知x= ， y= 則 = 。13舉反例說(shuō)明下列命題是假命題。命題：如果ab0，則a0，b0。反例： 。 14若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ，則k的取值范圍是 。 15甲、乙兩同學(xué)投擲標(biāo)有1到6的六個(gè)整數(shù)的正方體骰子，用字母p,q分別 表示兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù)，則滿足關(guān)于x 的方程 x2+px+3q=0有實(shí)數(shù)解的可能性是 。 16如圖點(diǎn)P在正方

5、形ABCD外，PB=4cm，APB的面積是8cm2，BPC的面積是6cm2,則正方形ABCD的面積是 cm2 .三、全面答一答(本題有8個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或推演步驟.如果覺得有些題目有點(diǎn)困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以) 17. (8分) 化簡(jiǎn)與計(jì)算：(1) (2分)； （2）(3分)（3）(3分)定義新的運(yùn)算：ab=ab+1 若： x(x+1)=4 求x.18.（6分）證明命題：等腰三角形兩腰上的中線相等。19. (8分) 某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨著銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)

6、系式為：w2x240. ,設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：（1）求y與x的關(guān)系式；（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3) 2250元的銷售利潤(rùn)是不是最大銷售利潤(rùn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。20 (8分)在一張長(zhǎng)為17 cm ，寬為16cm 的長(zhǎng)方形紙上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上，畫出示意圖并請(qǐng)計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。21.(8分)某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得

7、到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖1中從左到右各長(zhǎng)方形A、B、C、D、E高度之比為34562，已知此次調(diào)查中捐10元和15元的人數(shù)共27人（1）他們一共抽查了多少人？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（2）圖2中，捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)求出D部分學(xué)生的人數(shù)及D部分學(xué)生的捐款總額。 22. (8分)如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn)，CADCBD15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CECA（1）求證：DE平分BDC；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD23(本題10分)ABC是一

8、張等腰直角三角形紙板，C=Rt，AC=BC=2，(1)要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，ABCDEFABCMNPQ比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的ADE和BDF中，分別剪取正方形， （甲）得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為(如圖2)， 則； 再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形， （乙）得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為，繼續(xù)操作下去，則第6次剪取時(shí) s6= ； 圖（1）ABCDEFABCDE(3)求第n次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和。 圖（2）24（10分） 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向B以2