2020年人教版八年級上冊第11章《三角形》單元復(fù)習(xí)

1、2020年人教版八年級上冊第11章三角形單元復(fù)習(xí)一三角形的三邊關(guān)系1若三角形的兩邊a、b的長分別為3和5，則其第三邊c的取值范圍是（）A2c5B3c8C2c8D2c82三角形的兩邊長為6cm和3cm，則第三邊長可以為（）A2B3C4D103以下各組線段長能組成三角形的是（）A1，5，6B4，3，5C2，5，8D5，5，124已知三條線段長度分別為1、2、4，能否組成三角形？ （填“能”或“不能”）5已知三角形的兩邊長分別是2cm和7cm，其周長的數(shù)值為偶數(shù)，則此三角形的周長為 6若三角形有兩邊長分別為2和5，第三邊為a，則a的取值范圍是 7若a，b，c是ABC三邊的長，化簡：|a+bc|+|b

2、ac|cab|8已知三角形的兩邊長為4和6，第三條邊長x最小（1）求x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時，組成三角形周長最大？最大值是多少？二三角形的高、中線及角平分線9下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的圖形是（）ABCD10如果線段AM和線段AN分別是ABC邊BC上的中線和高，那么下列判斷正確的是（）AAMANBAMANCAMANDAMAN11如圖，已知BDCD，則AD一定是ABC的（）A角平分線B高線C中線D無法確定12下列說法錯誤的是（）A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一

3、點13若一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，此三角形是 三角形14如圖，點D在線段BC上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，則在ABD中，BD邊上的高是 cm15如圖，在ABC中，點D在BC上，且BADCAD，E是AC的中點，BE交AD于點F圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線？哪條線段是哪個三角形的中線？16如圖，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長三三角形的內(nèi)角17在ABC中，ABC，則ABC是（）三角形A銳角B直角C鈍角D等腰直角18如圖，在ABC中，B60°，C50°，如果AD

4、平分BAC，那么ADB的度數(shù)是（）A35°B70°C85°D95°19如圖，已知CD和BE是ABC的角平分線，A60°，則BOC（）A60°B100°C120°D150°20如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC，垂足為D若ABC66°，C34°，則DAE °21在ABC中，如果A：B：C1：2：3，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類，這個三角形是 三角形A 度22如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得EBG36°，則ABC &#

5、176;23如圖，已知120°，225°，A50°，求BDC的度數(shù)24如圖，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O（1）若ABC60°，C70°，求DAE的度數(shù)（2）若C70°，求BOE的度數(shù)（3）若ABC，C（），則DAE （用含、的式子表示）四三角形的外角25如圖，已知ACD130°，B20°，則A的度數(shù)是（）A110°B30°C150°D90°26如圖，ABC中，點D在BC延長線上，則下列結(jié)論一定成立的是（）A1A+BB12+AC12+BD2A+B2

6、7將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為（）A75°B105°C135°D165°28如圖，BCED于點O，A50°，D20°，則B 度29如圖1，2，3分別是ABC的外角，則1+2+3 °30如圖，求x的值31如圖，ABC中，ABCC70°，BD平分ABC，求ADB的度數(shù)32如圖，已知BD是ABC的角平分線，CD是ABC的外角ACE的外角平分線，CD與BD交于點D（1）若A50°，則D ；（2）若A80°，則D ；（3）若A130°，則D ；（4）若D36°，

7、則A ；（5）綜上所述，你會得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論的準(zhǔn)確性五多邊形及其內(nèi)角和33內(nèi)角和為720°的多邊形是（）ABCD34正十二邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A30°B150°C360°D1800°35若正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D736將一個四邊形截去一個角后，它不可能是（）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形37一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，這個多邊形共有 條邊38如圖，小林從P點向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點P，則為 39如圖

8、，已知正五邊形ABCDE，連接BE，則CBE的大小為 °40如圖，已知BC與DE交于點M，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為 41若一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和的少90°，求多邊形的邊數(shù)42如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，EF平分AED，求證：EFBC43閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：（1）“多邊形內(nèi)角和為2020°”，為什么不可能？（2）佳佳求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當(dāng)成內(nèi)角和那個外角為多少度？44如圖所示：求A+D+B+E+C+F的度數(shù)六三角形的穩(wěn)定性45下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（）ABCD46下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A自行車的三角形

9、車架B三角形房架C照相機的三腳架D放縮尺47如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是（）A兩點之間線段最短B垂線段最短C兩定確定一條直線D三角形的穩(wěn)定性48如圖，木匠在做門框時防止門框變形，用一根木條斜著釘好，這樣門框就固定了，所運用的數(shù)學(xué)道理是 49如圖，六根木條釘成一個六邊形框架ABCDEF，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添 根木條50如圖（1）扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會改變嗎？為什么？歸納：三角形木架的形狀 ，說明三角形具有 四邊形木架的形狀 說明四邊形沒有 參考

10、答案一三角形的三邊關(guān)系1解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得53c5+3，解得：2c8，故選：C2解：設(shè)第三邊為x，則3x9，所以符合條件的整數(shù)可以為4，故選：C3解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊A、1+56，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、4+375，能組成三角形，故本選項正確；C、5+278，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；D、5+51012，不能組成三角形，故本選項錯誤故選：B4解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，1+234，不能組成三角形；故答案為：不能5解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：72a7+2即：5a9，2+79，周長為偶數(shù)，第三邊的長為奇數(shù)數(shù)，則a可以為7cm三角形的周長是

11、 2+7+716cm故答案為：16cm6解：52a5+2，3a7故答案為：3a77解：a、b、c是ABC的三邊的長，a+bc0，bac0，cab0，原式a+bcb+a+c+cabab+c8解：（1）由三角形的構(gòu)造條件，得2x10，x為最小，x的取值范圍是2x4（2）當(dāng)x4時，三角形的周長最大，且最大值是4+6+414二三角形的高、中線及角平分線9解：線段BE是ABC的高的圖是選項A故選：A10解：線段AN是ABC邊BC上的高，ANBC，由垂線段最短可知，AMAN，故選：B11解：由于BDCD，則點D是邊BC的中點，所以AD一定是ABC的一條中線故選：C12解：A、三角形的高、中線、角平分線都是

12、線段，故正確；B、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，故正確；C、銳角三角形的三條高一定交于同一點，故正確；D、三角形的三條角平分線、三條中線分別交于一點是正確的，三條高線所在的直線一定交于一點，高線指的是線段，故錯誤故選：D13解：若一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，此三角形是鈍角三角形故答案為：鈍角14解：如圖，ACBC，BD邊上的高為線段AC又AC4cm，BD邊上的高是4cm故答案是：415解：AD是ABC的角平分線，AF是ABE的角平分線；BE是ABC的中線，DE是ADC的中線16解：設(shè)BDCDx，ABy，則AC2BC4x，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，

13、ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，當(dāng)AB28，BC24，AC48時，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，所以AC48，AB28三三角形的內(nèi)角17解：設(shè)ABCx°，則BC2x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，A+B+C180°，x+2x+2x180，解得x36，A36°，BC72°，故該三角形為銳角三角形故選：A18解：在ABC中，B60°，C50°，BAC180°60°50°70°AD平分BAC，BADBAC35°在ABD中，BDA180°BBADBD

14、A180°60°35°85° 故選：C19解：A60°，ABC+ACB180°60°120°，CD和BE是ABC的角平分線，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）60°，BOC180°（OBC+OCB）120°，故選：C20解：BAC180°66°34°80°，又AE是ABC的角平分線，CAE40°，ABC66°，AD是BC邊上的高BAD90°66°24°，DAEBAEBADCAEBAD4

15、0°24°16°故答案為：1621解：設(shè)三角分別是a，2a，3a則a+2a+3a180°，解a30°所以三角分別是30°，60°，90°故這個三角形是直角三角形，A30°22解：把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，ABEA，CBGC，A+C180°ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36°180°ABC+36°，ABC108°，故答案為：10823解：120°，225°，A50°，DBC+DCB18

16、0°20°25°50°85°，在BCD中，BDC180°（DBC+DCB）180°85°95°24解：（1）ABC60°，C70°BAC180°ABCC180°60°70°50°，AE是角平分線，EACBAC×50°25°，AD是高，ADC90°，CAD90°C90°70°20°，DAEEACCAD25°20°5°；（2）AE，

17、BF是角平分線，OABBAC，OBAABC，BOEOAB+OBA（BAC+ABC）（180°C）×（180°70°）55°；（3）ABC，C，BAC180°ABCC180°，AE是角平分線，EACBAC（180°），AD是高，ADC90°，CAD90°C90°，DAEEACCAD（180°）（90°）（）故答案為（）四三角形的外角25解：ACD是ABC的一個外角，AACDB130°20°110°，故選：A26解：1是ABC的一個外角，1

18、A+B，A選項說法一定成立；1與2+A的關(guān)系不確定，B選項說法不一定成立；1與2+B的關(guān)系不確定，C選項說法不一定成立；2與A+B的關(guān)系不確定，D選項說法不一定成立；故選：A27解：AOCDABC15°，180°15°165°，故選：D28解：根據(jù)題意，在AEO中，A+DBEO70°在BEO中，BCED，即得B20°29解：三角形的外角和為360°，1+2+3360°，故答案為：360°30解：由三角形的外角性質(zhì)可知，x+70x+x+10，解得，x6031解：ABCC70°，BD平分ABC，DB

19、C35°，ADBC+DBC70°+35°105°32解：如圖，BD是ABC的角平分線，CD是ABC的外角ACE的平分線，ACE22，ABC21，ACEABC+A，2221+A，而21+D，2221+2D，A2D，即DA，（1）當(dāng)若A50°，則D25°；（2）若A80°，則D40°；（3）若A130°，則D65°（4）若D36°，則A72°，故答案為25°，40°，65°，72°；（5）綜上所述，DA；五多邊形及其內(nèi)角和33解：依題意有（

20、n2）180°720°，解得n6該多邊形為六邊形，故選：D34解：正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°30°150°故選：B35解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則60°n360°，解得n6故正多邊形的邊數(shù)是6故選：C36解：一個四邊形沿對角線截一刀后得到的多邊形是三角形，一個四邊形沿平行于邊的直線截一刀后得到的多邊形是四邊形，一個四邊形沿除上述兩種情況的位置截一刀后得到的多邊形是五邊形，故選：A37解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，多邊形的每一個外角都等于180°150°

21、;30°，邊數(shù)n360°÷30°12故答案為：十二38解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，n72÷89，則360°÷940°故答案為：40°39解：五邊形ABCDE是正五邊形，EABABC，BABC，ABE36°，CBEABCABE108°36°72°，故答案為：7240解：連接BECDM和BEM中，DMCBME，C+DMBE+BEM，A+B+C+D+E+FA+B+MBE+BEM+E+FA+F+ABE+BEF360°故答案為：360°41解：設(shè)這個多邊形是

22、n邊形，解得：n2，答：這個多邊形是12邊形42證明：五邊形內(nèi)角和為：（52）×180°540°5個內(nèi)角都相等，ABAED108°EF平分AED，1254°四邊形的內(nèi)角和為360°，在四邊形ABFE中，3360°（108°+108°+54°）90°EFBC43解：（1）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，180°（n2）2020°，解得，n為正整數(shù)，“多邊形的內(nèi)角和為2020°”不可能（2）設(shè)應(yīng)加的內(nèi)角為x，多加的外角為y，依題意可列方程：（n2）180°2020°y+x，180°xy180，2020°180°180°