人教版八年級上冊第12章單元檢測卷： 《全等三角形》

1、單元檢測卷： 全等三角形時間：90分鐘 滿分：100分一選擇題（每題3分，共30分）1根據(jù)下列條件，能畫出唯一ABC的是（）AAB3，A60°，B40°BAB3，BC2，A40°CAB3，BC4，AC8DAB3，C90°2如圖，ABAC，若要使ABEACD則添加的一個條件不能是（）ABCBADCAEBCBDCEDBECD3如圖，ABCAED，點E在線段BC上，140°，則AED的度數(shù)是（）A70°B68°C65°D60°4下列說法不正確的是（）A面積相等的兩個三角形全等B全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C全等

2、三角形的對應(yīng)角的角平分線相等D全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等5如圖，在ABC中，ADBC于點D，BEAC于點E，AD與BE相交于點F，若BFAC，CAD25°，則ABE的度數(shù)為（）A30°B15°C25°D20°6如圖，BP平分ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140°，則BFD的度數(shù)是（）A40°B50°C60°D70°7如圖，在RtABC中，C90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于M

3、N的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD4，AB15，則ABD的面積是（）A15B30C45D608如圖，已知ABC中，ABC45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD4，則線段DF的長度為（）A3B4C5D69如圖，點O在AD上，AC，AOCBOD，ABCD，AD6cm，OC4cm，則OB的長為（）A2cmB3cmC4cmD6cm10如圖，C90°，AD平分BAC，DEAB于點E，有下列結(jié)論：CDED；AC+BEAB；DA平分CDE；BDEBAC；SABD：SACDAB：AC其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A5個B4個C3個D2個二填空題（每題4分，共20分）1

4、1如圖，ABCD，BP和DP分別平分ABD和CDB，EF過點P與AB垂直于點E，交CD于點F，若EF8，則點P到BD的距離是 13如圖所示，已知AFDC，BCEF，若要用“ASA”去證ABCDEF，則需添加的條件是 14如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BCCD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上若想知道兩點A，B的距離，只需要測量出線段 即可15如圖，在ABC中，ABCB，ABC90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BEBD，連接AE、DE、DC若CAE30°，則BDC 三解答題（每題10分，共5

5、0分）16如圖，在ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交DAC的平分線于E，交BC于G，且AEBC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周長17如圖，AB，AEBE，點D在AC邊上，12，AE，BD相交于點O（1）求證：AECBED；（2）若C70°，求AEB的度數(shù)18如圖，在ABC中，C90°，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B30°，CD1，求BD的長19如圖，在ABC中，ABAC，BEAC于點E，CDAB于點D，BE、CD相交于點F

6、，連接AF求證：（1）AEBADC；（2）AF平分BAC20如圖1，在ABC中，ABAC，BAC30°，點D是ABC內(nèi)一點，DBDC，DCB30°，點E是BD延長線上一點，AEAB（1）求證：DEAD+DC；（2）作BP平分ABE，EFBP，垂足為F（如圖2）若EF5，求BP的長參考答案一選擇題1解：A、兩角夾邊三角形唯一確定本選項符合題意B、邊邊角三角形不能唯一確定本選項不符合題意C、不滿足三邊關(guān)系，本選項不符合題意D、一邊一角無法確定三角形本選項不符合題意，故選：A2解：A、添加BC可利用ASA定理判定ABEACD，故此選項不合題意；B、添加ADCAEB可利用AAS定理

7、判定ABEACD，故此選項不合題意；C、添加BDCE可得ADAE，可利用利用SAS定理判定ABEACD，故此選項不合題意；D、添加BECD不能判定ABEACD，故此選項符合題意；故選：D3解：ABCAED，AEDB，AEAB，BACEAD，1BAE40°，ABE中，B70°，AED70°，故選：A4解：A、不正確面積相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；B、正確全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，不符合題意；C、正確全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等，不符合題意；D、正確全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等，不符合題意故選：A5解：證明：ADBC，BDFADC，又BFDAFE，C

8、ADFBD，在BDF和ADC中，BDFADC （AAS）DBFCAD25°，DBDA，ADB90°，ABD45°，ABEABDDBF20°故選：D6解：作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點，DGAB，DHBC，DHDG，在RtDEG和RtDFH中，RtDEGRtDFH（HL），DEGDFH，又DEG+BED180°，BFD+BED180°，BFD的度數(shù)180°140°40°，故選：A7解：作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90°，DEAB，DEDC4，

9、ABD的面積×AB×DE30，故選：B8解：ADBC，ADB90°，ABC45°，ABDDAB，BDAD，CAD+AFE90°，CAD+C90°，AFEBFD，AFEC，AFEBFDCBFD在BDF和ADC中，BDFADC（AAS），DFCD4，故選：B9解：AOCBOD，AOBCOD，AC，CDAB，AOBCOD（AAS），OAOC4cm，OBOD，AD6cm，ODABOA2cm，OBOD2cm故選：A10解：在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，CDED，正確；在RtADE和RtADC中，RtADERtAD

10、C（HL），ADEADC，AEAC，即AD平分CDE，正確；AEAC，ABAE+BEAC+BE，正確；BDE+B90°，B+BAC90°，BDEBAC，正確；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，正確結(jié)論正確的個數(shù)有5個，故選：A二填空題11 413解：AD，理由是：AFCD，AF+FCCD+FC，ACDF，BCEF，BCAEFD，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案為：AD14解：利用CDBC，ABCEDC，ACBECD，即兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法，可以證明ABCEDC，故想知道兩點A，B的距離，只需要測

11、量出線段DE即可故答案為：DE15解：延長AE交DC邊于點F，如圖：ABC90°，CBD90°，在RtABE與RtCBD中，RtABERtCBD（HL），AEBBDC，ABBC，BACACB45°，AEB為AEC的外角，CAE30°，AEBACB+CAE45°+30°75°，BDC75°故答案為：75°三解答題（共5小題）16證明：（1）AEBC，BDAE，CCAEAE平分DAC，DAECAEBCABACABC是等腰三角形（2）F是AC的中點，AFCFAEBC，CCAE由對頂角相等可知：AFEGFC在AF

12、E和CFG中，AFECFGAEGC8GC2BG，BG4BC12ABC的周長AB+AC+BC10+10+123217證明：（1）ADEC+21+BDE，且12，CBDE，又AB，AEBE，AECBED（AAS）（2）AECBED，ECED，BEDAEC，EDCC70°，2BEA，2180°2×70°40°，AEB40°18（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C90°，CDED，DEAC90°，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）；（2）DCDE1，DEAB，DEB90°，B30°，BD2DE219證明：（1）BEAC，CDAB，AEBADC90°，在AEB與ADC中，AEBADC（AAS），（2）AEBADC，AEAD，在RtAEF與RtADF中，RtAEFRtADF（HL），EAFDAF，AF平分BAC20解：（1）在DE上取一點N，使DNAD，ABAC，ABEAEB45°，BAE90°，又BAC30°，AND