2022年軍隊(duì)文職招聘（理工類-數(shù)學(xué)3）筆試考試統(tǒng)考題庫（含答案）

1、2022年軍隊(duì)文職招聘（理工類-數(shù)學(xué)3）筆試考試統(tǒng)考題庫（含答案）一、單選題1.已知，P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則A、t=6時(shí)P的秩必為1B、t-6時(shí)P的秩必為2C、t6時(shí)P的秩必為1D、t6時(shí)P的秩必為2答案：C解析：因?yàn)镻O，所以秩r(P)1，問題是r(P)究竟為1還是2？A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，AB=O，則r(A)+r(B)n.當(dāng)t=6時(shí)，r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)3得r(P)2.因此(A)、(B)中對(duì)秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t6時(shí)，r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)3得r(P)1.故應(yīng)

2、選(C).2.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、或有唯一解，或有無窮多解答案：A解析：3.設(shè)X1,X2,Xn,相互獨(dú)立,則X1,X2,Xn,滿足辛欽大數(shù)定律的條件是()A、X1,X2,Xn,同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望與方差B、X1,X2,Xn,同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望C、X1,X2,Xn,為同分布的離散型隨機(jī)變量D、X1,X2,Xn,為同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量答案：B解析：根據(jù)辛欽大數(shù)定律的條件，應(yīng)選(B).4.已知f（x）是三階可導(dǎo)函數(shù)，且f（0）f（0）f（0）1，f（2）1/2，則積分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：5.下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答

3、案：D解析：6.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.設(shè)隨機(jī)變量Xt(n)，YF(1，n)，給定a(0c=A、aB、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：8.（xsinx）/（1cosx）dx（）。A、xcot（x/2）CB、xtan（x/2）CC、（xcotx）/2CD、xtan（x/2）/2C答案：B解析：9.設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：10.設(shè)A

4、，B為同階可逆矩陣，則()。A、AB=BAB、C、D、存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B答案：D解析：11.A、正定B、負(fù)定C、半正定D、半負(fù)定答案：A解析：二次型的矩陣，矩陣A的特征多項(xiàng)式為解得矩陣A的特征值為121，310。因?yàn)锳的特征值均大于0，故A是正定矩陣，f是正定二次型。12.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：13.設(shè)n和k為正整數(shù)，則（）。A、sin2n/2B、2/nC、sin2nD、2n答案：B解析：采用換元法，令tnx，由于周期函數(shù)在每一個(gè)周期的定積分相等，則14.設(shè)A，B是n階方陣，下列命題正確的是().A.若A，B都是可逆陣，則A+B也是可逆陣B.若A+B是可逆陣，則A

5、、B中至少有一個(gè)是可逆陣B、若AB不是可逆陣，則C、B也都不是可逆陣D、答案：D解析：15.A、4/3B、3/4C、1/2D、1/4答案：B16.設(shè)函數(shù)f(x)在(-，+)內(nèi)單調(diào)有界，xn為數(shù)列，下列命題正確的是A、若xn收斂，則f(xn)收斂B、若xn單調(diào)，則f(nx)收斂C、若f(xn)收斂，則xn收斂D、若f(xn)單調(diào)，則xn收斂答案：B解析：(方法一)由于xn單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列f(xn)單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列f(xn)收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，xn收斂，但顯然f(xn)不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arcta

6、nx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然f(xn)收斂且單調(diào)，但xn不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).17.設(shè)，則f（100）（0）（）。A、1/101B、1/101C、1/100D、1/100答案：A解析：18.設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為QALK，其中Q是產(chǎn)出量，L是勞動(dòng)投入量，K是資本投入量，而A，均為大于零的常數(shù)，則當(dāng)Q1時(shí)，K對(duì)于L的彈性為（）。A、/B、/C、/D、/答案：C解析：由QALK可知，Q1時(shí)，ln1lnAlnLlnK，兩端對(duì)L求導(dǎo)，得0/LKL/K，則（L/K）·（dK/dL）/。19.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，PX1PY11/2，PX1PY11

7、/2，則下列式子中成立的是（）。A、PXY1/2B、PXY1C、PXY01/4D、PXY11/4答案：A解析：因?yàn)閄，Y獨(dú)立同分布，故PXYPX1，Y1PX1，Y1PX1PY1PX1PY1（1/2）×（1/2）（1/2）×（1/2）1/2，故應(yīng)選A。20.已知yt3et是方程yt1ayt1et的一個(gè)特解，則a（）。A、e（1/3e）B、e（1/3e）C、e（1/2e）D、e（1/2e）答案：A解析：由題意可知?jiǎng)t3（ea/e）1，即ae（1/3e）。21.設(shè)an>0(n=1，2，)，Sn=a1+a2+an，則數(shù)列Sn有界是數(shù)列an收斂的A、充分必要條件B、充分非必要條件

8、C、必要非充分條件D、既非充分也非必要條件答案：B解析：22.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：23.關(guān)于n級(jí)排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個(gè)非負(fù)整數(shù)B、一個(gè)對(duì)換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對(duì)換變?yōu)?2n答案：C解析：24.設(shè)隨機(jī)變量，滿足PX1X201，則PX1X2等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二維隨機(jī)變量（X1，X2）的聯(lián)合分布和邊緣分布如圖所示。其中a，b，k待定。根據(jù)題意PX1X201，故PX1X200，則acgk0，再根據(jù)邊緣分布的性質(zhì)，可得bdfh1/4，從而e1/2（bh）1/21/20。故PX1X2PX11，X21PX

9、10，X20PX11，X21aek0，因此應(yīng)選A。25.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：26.A、PB、C、D、答案：B27.A、B、C、D、答案：C解析：28.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：29.已知4階行列式中第1行元素依次是-4，0，1，3，第3行元素的余子式依次為-2，5，1，x，則x=().A、0B、-3C、3D、2答案：C解析：30.A、B、C、D、答案：A解析：31.如果函數(shù)yf（x）處處二階可導(dǎo)。且點(diǎn)（p，f（p）是曲線yf（x）的拐點(diǎn)，則（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）處處二階可導(dǎo)

10、，且點(diǎn)（p，f（p）為曲線的拐點(diǎn)，則必有f（p）0。32.A、X2(n-1)B、X2(n)C、t(n-1)D、t(n)答案：C解析：提示：Tt(n-1)。33.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：34.A、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：35.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：36.A、lnx+cB、C、答案：C解析：37.設(shè)隨機(jī)變量XF(m,n),令PX>Fa（m,n）=a(0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：根據(jù)左、右分位點(diǎn)的定義，選(B).38.A、B、C、D、答

11、案：A解析：39.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：41.A、a2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4為列向量作矩陣A極大無關(guān)組為a1、a2。42.有10張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，每人抽取一張獎(jiǎng)券，問前4人中有一人中獎(jiǎng)的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：43.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性不能確定答案：C解析：利用阿貝爾定理，級(jí)數(shù)在(-2，6)內(nèi)絕對(duì)收斂。44.對(duì)于二元函數(shù)z=f(x，y)，下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系

12、中正確的命題是()。A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則全微分存在B、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在C、全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)D、全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在答案：B45.A、12ln2B、22ln2C、1ln2D、2ln2答案：A解析：46.設(shè)xx0時(shí)，（x），（x），（x）都是無窮小，且（x）o（x），（x）（x），則（）。A、0B、1C、2D、答案：B解析：因xx0時(shí)，（x）（x）（x），（x）（x）。故。47.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：48.設(shè)A，B均為n階方陣，下面結(jié)論正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：50.設(shè)函數(shù)f（x）（x

13、1）（x2）（x3）（x4）（x100），則f（1）（）。A、99！/100B、100！/101C、101！/99D、101！/100答案：D解析：易知f（1）0，由導(dǎo)數(shù)的定義，可得51.從數(shù)1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)，記為X，再從1，X中任取一個(gè)數(shù)，記為Y，則PY2（）。A、11/24B、13/24C、11/48D、13/48答案：D解析：PY2|X10，PY2|X21/2，PY2|X31/3，PY2|X41/4，則52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：54.程是：A、AB、BC、CD、D答案：

14、C解析：55.A、3/2B、0C、2/3D、3/2答案：B解析：56.設(shè)A，B，C是三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件是()。A.A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生B.A、B、C至少有二個(gè)發(fā)生C.A、A、C都發(fā)生B、C、D、C不都發(fā)生答案：B解析：57.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：B59.A、F(0)是極大值B、F(0)是極小值C、F(0)不是極值，但(0，F(xiàn)(0)是曲線F(x)的拐點(diǎn)坐標(biāo)D、F(0)不是極值，(0，F(xiàn)(0)也不是曲線F(x)的拐點(diǎn)坐標(biāo)答案：C解析：60.不定積分xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-

15、f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：62.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：63.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：65.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：66.設(shè)隨機(jī)變量XN（,2）,其分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意常數(shù)a,有().A、F（a+）F(a)=1B、F(+a)+F(a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a)-F(-a)=1答案：B解析：因?yàn)閄N（，

16、2），所以，選(B).67.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為A，存在方陣B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對(duì)x積分順序，化為三次積分。69.函數(shù)f（x）x32xq的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。A、1B、2C、3D、個(gè)數(shù)與q有關(guān)答案：A解析：70.A、5B、-5C、-3D、3答案：A71.兩個(gè)小組生產(chǎn)同樣的零件，第一組的

17、廢品率是2%，第二組的產(chǎn)量是第一組的2倍而廢品率是3%。若將兩組生產(chǎn)的零件放在一起，從中任取一件。經(jīng)檢查是廢品，則這件廢品是第一組生產(chǎn)的概率為：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：關(guān)鍵在于判斷出2%和3%為條件概率。設(shè)A表示“取一件廢品”，Bi表示“取一件第i廠的產(chǎn)品”，72.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：73.A、ab/2B、ab/3C、abh/3D、abh/2答案：C解析：正橢圓錐的圖如下圖所示。由圖可知（hz）/hb1/b，b1（hz）b/h，同理，a1（hz）a/h，故平行截面面積為體積為74.A、B、C、D、答案：C75.A、-1.33；2.67B、-

18、1.33；4.25C、-0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：76.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：77.A、B、1/nC、D、答案：D解析：78.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：79.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布密度為，則a（），X的分布函數(shù)為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：80.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：81.設(shè)a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：82.A、是周期函數(shù)，且周期為B、是周期函數(shù)，且周期為

19、2C、是周期函數(shù)，且周期為3D、不是周期函數(shù)答案：B解析：83.A、連續(xù)點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、無窮間斷點(diǎn)D、振蕩間斷點(diǎn)答案：B解析：84.A、B、C、D、答案：B解析：該立體關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)面對(duì)稱，位于第一卦限部分是曲頂柱體，利用二重積分幾何意義，并使用極坐標(biāo)。85.下列結(jié)論正確的是().A、x=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在是f(x，y)在該點(diǎn)連續(xù)的充分條件B、z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)連續(xù)是f(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在的必要條件C、z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在是f(x，y)在該點(diǎn)可微分的充分條件D、z=(x，y)在點(diǎn)(x，y)連續(xù)是f(x，y)在該點(diǎn)可微分的必要條件答案：D

20、解析：由z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)可微分的定義知，函數(shù)在一點(diǎn)可微分必定函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，故D正確.86.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：87.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為PXka/N，k1，2，N，則a（）。A、1/8B、1/4C、1/2D、1答案：D解析：88.對(duì)任意兩個(gè)事件A和B,若P(AB)=0,則().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：選(D)，因?yàn)镻(A-B)=P(A)-P(AB).89.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：90.10張獎(jiǎng)券中有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，兩個(gè)人先后隨機(jī)地各買一張，若已知第二人中獎(jiǎng)，則第一人中獎(jiǎng)的概率是()。A、2/9B、3/10C、7/15D、1/15答

21、案：A91.下列選項(xiàng)中收斂的數(shù)列是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：92.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：驗(yàn)證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出值。f（x）在1，2上連續(xù)，在（1，2）可導(dǎo)。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f（）（2-1），求出93.A、B、C、D、答案：C解析：94.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：95.曲線y（x5）x2/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A、（1，6）B、（1，4）C、（8，12）D、（8，54）答案：A解析：96.設(shè)cosx-1=xsin(x)，其中(x)，則當(dāng)x0時(shí)，(x)是A、比x高階的無窮小B、比x低階的無窮

22、小C、與x同階但不等價(jià)的無窮小D、與x等價(jià)的無窮小答案：C解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：98.設(shè)A,B皆為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、ABO的充分必要條件是A0且B0B、AB=O且rC、=N,則B=OD、若AB0,則A0或B0答案：C解析：99.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：100.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一點(diǎn)切平面方程。101.設(shè)f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a處連續(xù)，則f´(a)等于().A、a(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：102.對(duì)于任意兩事件

23、A和B，P（AB）（）。AP（A）P（B）BP（A）P（B）P（AB）A、PB、P（AC、D、答案：C解析：103.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出當(dāng)x0+及x0-時(shí)的極限值。104.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：105.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、D(XY)=D(X)D(y)B、D(XY)=D(X)+D(Y)C、X,Y獨(dú)立D、X,Y不獨(dú)立答案：B解析：因?yàn)镋(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，選(B).106.A、

24、B、C、D、答案：B解析：107.設(shè)函數(shù)在x0處連續(xù)，則a（）。A、2B、sin1C、1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a2。108.設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：111.在假設(shè)檢驗(yàn)中,H0為原假設(shè),下列選項(xiàng)中犯第一類錯(cuò)誤（棄真）的是().A、H0為假,接受H0B、H0為真,拒絕H0C、H0為假,拒絕H0D、H0為真,接受H0答案：B112.A、0B、f（xb）C、f（xb）f（xa）D、f（bt）f（at）答案：C解析：113.已知f（x）在

25、xa處可導(dǎo)，且f（a）k（k0），則（）。A、k/3B、k/2C、2kD、3k答案：C解析：114.A、與z軸成定角B、與x軸成定角C、與yOz平面成定角D、與zOx平面成定角答案：A解析：115.A、充分必要條件B、充分不必要條件C、必要非充分條件D、既不充分也不必要條件答案：B解析：116.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：117.設(shè)曲線，則曲線（）。A、只有垂直漸近線B、只有水平漸近線C、無漸近線D、有一條水平漸近線和一條垂直漸近線答案：D解析：由題意得yx/（1x）。，故x1為曲線垂直漸近線；故y1是該曲線的水平漸進(jìn)線；綜上所述，曲線有一條水平漸近線和一條垂直漸近線。118.已知，

26、P為三階非零矩陣，且PQ0，則（）。A、當(dāng)t6時(shí)，P的秩必為1B、當(dāng)t6時(shí)，P的秩必為2C、當(dāng)t6時(shí)，P的秩為1D、當(dāng)t6時(shí)，P的秩為2答案：C解析：當(dāng)t6時(shí)，r（Q）1，但r（P）可能是1或2；當(dāng)t6時(shí)，r（Q）2，則r（P）1，又P0，故r（P）1。119.設(shè)函數(shù)yf（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，且f（x）f（/2x），則該函數(shù)滿足的微分方程為（）。A、f（x）f（x）0B、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），兩邊求導(dǎo)得f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。120.曲線yxsin2x在點(diǎn)（/2，1/

27、2）處的切線方程是（）。A、yx/21B、yx1C、y（x1）/2D、yx1/2答案：B解析：將yxsin2x對(duì)x求導(dǎo)得y12sinxcosx，則點(diǎn)（/2，1/2）處切線斜率y（/2）k|x/21，則切線方程y（1/2）x/2，即yx1。121.設(shè)A是4×3矩陣,r(A)=3,則下列4個(gè)斷言中不正確為().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：122.設(shè)A,B是任兩個(gè)隨機(jī)事件,下列事件中與A+B=B不等價(jià)的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：123.設(shè)函數(shù)（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且（0）0，并且已知y（x）dxsinx（x）dy0是一個(gè)全微分方程，則（x）（）。A、AB、BC

28、、CD、D答案：A解析：由于y（x）dxsinx（x）dy0是一個(gè)全微分方程，故?Q/?x?P/?y即cosx（x）（x）。即（x）（x）cosx。解此一階微分方程得（x）cex（cosx）/2（sinx）/2。又（0）0，代入上式得c1/2，故（x）ex/2（cosx）/2（sinx）/2。124.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=（a>0,A為常數(shù)）,則PaA、與b無關(guān),且隨a的增加而增加B、與b無關(guān),且隨a的增加而減少C、與a無關(guān),且隨b的增加而增加D、與a無關(guān),且隨b的增加而減少答案：C解析：125.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：126.A、AB、BC、CD、D答案：B解

29、析：127.設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：128.在電爐上安裝了4個(gè)溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的.在使用過程中,只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電,以E表示事件“電爐斷電”,而為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值,則事件E等于().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：表示四個(gè)溫控器溫度都不低于臨界溫度t0，而E發(fā)生只要兩個(gè)溫控器溫度不低于臨界溫度t0，所以，選(C).129.A、B、C、D、答案：C解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：131.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)0，P(B)0，則下列結(jié)論正確的是()。

30、A.P(AB)=P(A)B.P(AB)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(BD、0答案：B解析：因?yàn)槭录嗀與B互不相容，所以P(AB)=0，又因?yàn)镻(A)0，P(B)0，所以P(AB)=P(B)·P(AB)，由P(AB)=0，P(B)0易得P(AB)=0。132.A、0B、1C、2D、不存在答案：C解析：133.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二階常系數(shù)齊次方程的通解，代入初始條件，求出通解中的C1，C2值，得特解。134.設(shè)=1，1，1，=1，2，0，則下列結(jié)論中哪一個(gè)正確？()。A、與平行B、·=3C、與垂直D、×=2，-1，-1答案：B

31、解析：顯然兩向量不平行，·=1·1+1·2+1·0=3。135.A、2B、1C、3D、4答案：B解析：136.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：137.下列等式中，正確的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：138.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個(gè)獨(dú)立的未知常數(shù)。故考慮D項(xiàng)，將，代入原方程，等式成立，故D項(xiàng)為原方程的通解。139.一個(gè)工人看管3臺(tái)車床，在1小時(shí)內(nèi)任1臺(tái)車床不需要人看管的概率為0.8，3臺(tái)機(jī)床工作相互獨(dú)立，則1小時(shí)內(nèi)3臺(tái)車床中至少有1臺(tái)不需要人看管的概率是：A、0.875B、0.925C、

32、0.765D、0.992答案：D解析：提示：設(shè)A表示“1小時(shí)內(nèi)3臺(tái)車床至少有1臺(tái)不要人看管”，表示“1小時(shí)內(nèi)3臺(tái)均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23?；蛟O(shè)X為3臺(tái)車床中不需看管的臺(tái)數(shù)，則XB(3,0.8),P(X1)=1-P(X=0)。140.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)n

33、.由于A，B均非0，故0141.下列函數(shù)中，是初等函數(shù)的是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：142.A、4B、3C、2D、l答案：D解析：143.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：144.設(shè)f（0）0，f（0）0，則（）。A、1B、2C、2D、1答案：D解析：145.設(shè)E（X）1，E（Y）2，D（X）1，D（Y）4，XY0.6，則E（2XY1）2（）。A、5.6B、4.8C、2.4D、4.2答案：D解析：146.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D

34、解析：函數(shù)(x)可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的充分必要條件是：(1)0(x)1；(2)(x)單調(diào)不減；(3)(x)右連續(xù)；(4)（-）-0，(+)=1.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).147.以下命題正確的是().A.若事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則三個(gè)事件一定相互獨(dú)立B.設(shè)P(A)>0,P(B)>0,若A,B獨(dú)立,則A,B一定互斥C.設(shè)P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,則A,B一定獨(dú)立B、A,B既互斥又相互獨(dú)立,則PC、=0或PD、=0答案：D解析：當(dāng)P(A)>0，P(B)>0時(shí)，事件A，B獨(dú)立與互斥是不相容的，即若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P

35、(A)P(B)>0，則A，B不互斥；若A，B互斥，則P(AB)=0P(A)P(B)，即A，B不獨(dú)立，又三個(gè)事件兩兩獨(dú)立不一定相互獨(dú)立，選(D).148.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A149.要使得二次型為正定的，則t的取值條件是：A、-1B、-1C、t>0D、t答案：B解析：150.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：151.A、（）,()都線性相關(guān)B、()線性相關(guān)C、()線性相關(guān)D、(),()至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：152.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間1，2上服從均勻分布，隨機(jī)變量，則方差（）。A、1/3B、2/3C、8/9D、1/9答案：C解

36、析：153.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識(shí)。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出先x后y的積分表達(dá)式。154.A、B、C、D、答案：C155.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：156.設(shè)X、Y相互獨(dú)立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。157.設(shè)事件A和B同時(shí)出現(xiàn)時(shí)事件C必出現(xiàn)，則（）。A.P（C）P（A）P（B）1B.P（C）P（A）P（B）1C

37、.P（C）P（AA、B、PC、P（AD、答案：B解析：AB?C，P（C）P（AB）P（A）P（B）P（AB）P（A）P（B）1，故選B。158.設(shè)A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2A，則（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：159.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：160.設(shè)是由：x2+y2+z22z及zx2+y2所確定的立體區(qū)域，則的體積等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：本題是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y21，利用柱面坐標(biāo)寫出三重積分。161.f（x）xf（x）dx（）。A、

38、xf（x）CB、xf（x）CC、f（x）CD、x2f（x）C答案：B解析：162.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B163.A、B、C、D、答案：D解析：164.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：165.A、1B、2C、nD、n1答案：D解析：166.A、f(x)與x是等價(jià)無窮小B、f(x)與x同階但非等價(jià)無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低價(jià)的無窮小答案：B解析：167.下列矩陣中不能對(duì)角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：168.A、abB、ab/2C、（ab）D、（ab）/2答案：D解析：由題意可知，D具有輪換

39、對(duì)稱性，故169.設(shè)，則（）。A、a1，b5/2B、a0，b2C、a0，b5/2D、a1，b2答案：A解析：170.A、B、C、D、答案：C解析：171.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：172.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對(duì)方程兩邊求導(dǎo)，得一階線性方程f（x）+2f（x）=2x，求通解。173.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：174.設(shè)f（x，y）與（x，y）均為可微函數(shù)，且y（x，y）0。已知（x0，y0）是f（x，y）在約束條件（x，y）0下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（）。A

40、、若fx（x0，y0）0，則fy（x0，y0）0B、若fx（x0，y0）0，則fy（x0，y0）0C、若fx（x0，y0）0，則fy（x0，y0）0D、若fx（x0，y0）0，則fy（x0，y0）0答案：D解析：設(shè)zf（x，y）f（x，y（x），由題意可知?z/?xfxfy·（dy/dx）0。又（x，y）0，則dy/dxx/y。故fx（x/y）fy0。又y0，則fxyxfy。所以當(dāng)fx0時(shí)fy0。175.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：176.A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在C、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在答案：C解析：177.A、AB、BC、CD、D答

41、案：B解析：178.設(shè)函數(shù)，要使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值應(yīng)是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，通過計(jì)算的值確定a值。179.下列各式中正確的是哪一個(gè)（c為任意常數(shù)）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：湊成f'(u)du的形式，寫出不定積分。180.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(

42、AB、-P(BC、+P(ABD、答案：B解析：181.設(shè)函數(shù)f（x）在（，）內(nèi)單調(diào)有界，xn為數(shù)列，下列命題正確的是（）。A、若xn收斂，則f（xn）收斂B、若xn單調(diào)，則f（xn）收斂C、若f（xn）收斂，則xn收斂D、若f（xn）單調(diào)，則xn收斂答案：B解析：由題意知，若xn單調(diào)，則f（xn）單調(diào)有界，則f（xn）一定存在極限，即f（xn）收斂。182.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因?yàn)锽=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價(jià)定義可知，矩陣B與A等價(jià)，從而r（B）=r（A）。所以應(yīng)選C。183.關(guān)于排列n(n1)21的奇偶性，以下結(jié)論正確的是（）.A、當(dāng)n

43、為偶數(shù)時(shí)是偶排列B、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)是奇排列C、當(dāng)n=4m或n=4m+2時(shí)是偶排列D、當(dāng)n=4m或n=4m+1時(shí)是偶排列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3時(shí)奇排列答案：D解析：184.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：185.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重積分化為二次積分計(jì)算。186.設(shè)A,B都是N階矩陣,且存在可逆矩陣P,使得AP=B,則().A.A,B合同B.A,B相似A、方程組AX=0與BX=0同解B、rC、=rD、答案：D解析：因?yàn)镻可逆，所以r(A)=r(B)，選(D).187.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）1

44、88.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：190.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），Y的概率分布為PY0PY11/2記FZ（z）為隨機(jī)變量ZXY的分布函數(shù)，則函數(shù)FZ（z）的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）PZzPXYzPXYz，Y0PXYz，Y1PXYz|Y0PY0PXYz|Y1PY1當(dāng)z0時(shí)，PXYz|Y0PX·0zP?0，F(xiàn)Z（z）PXz|Y1·（1/2）PXz/2（z）/2；當(dāng)z0時(shí)，PXYz|Y0PX·0zP（）1，F(xiàn)Z（z）1×1/2P

45、Xz·1/21（z）/2。即故FZ（z）只有一個(gè)間斷點(diǎn)z0。191.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：192.如圖，曲線段的方程為yf（x），函數(shù)f（x）在區(qū)間0，a上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則定積分等于（）。A、曲邊梯形ABOD的面積B、梯形ABOD的面積C、曲邊三角形ACD的面積D、三角形ACD的面積答案：C解析：對(duì)該定積分進(jìn)行化簡得可知，該定積分所表示的面積就是等式右邊兩項(xiàng)之差，第一項(xiàng)等于矩形OBAC的面積，第二項(xiàng)等于曲邊梯形OBAD的面積，故定積分等于曲邊三角形ACD的面積。193.A、（I）相關(guān)=（II）相關(guān)B、（I）無關(guān)=（II）無關(guān)C、（II）無關(guān)=（I）無關(guān)D、（I）無關(guān)（

46、II）無關(guān)答案：B194.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：195.A、變長B、變短C、保持不變D、不能確定答案：C解析：196.設(shè)fx)=,則x=0是f(x)的().A、連續(xù)點(diǎn)B、第一類間斷點(diǎn)C、第二類間斷點(diǎn)D、不能判斷連續(xù)性的點(diǎn)答案：B解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：198.過點(diǎn)（1/2，0）且滿足關(guān)系式的曲線方程為（）。A、y·arcsinx12xB、y·arcsinx1/2xC、y·arcsinxx1D、y·arcsinxx1/2答案：D解析：由原方程，容易發(fā)現(xiàn)等式左邊即為（y·arcsinx），則原方程變?yōu)椋▂

47、·arcsinx）1。故y·arcsinxxc。將（1/2，0）點(diǎn)代入，得c1/2。則所求曲線方程為y·arcsinxx1/2。199.設(shè)函數(shù)f（x）|x31|（x），其中（x）在x1處連續(xù)，則（1）0是f（x）在x1處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、必要但非充分條件C、充分但非必要條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：200.A、B、C、D、答案：D解析：201.已知f（x）x（1x）（2x）（100x），且f（a）2×98！，則a（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由題可知a2，a98都滿足f（a）2×98！，故a2或98。202.A、1B、C、2D、答案：D解析：203.設(shè)A，B是n（n2）階方陣，則必有（）.A、AB、BC、CD、D答案：C204.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6答案：C解析：205.設(shè)函數(shù)，則f(x)有A、1個(gè)可去間斷點(diǎn)，1個(gè)跳躍間斷點(diǎn)B、1個(gè)可去間斷點(diǎn)，1個(gè)無窮間斷點(diǎn)C、2個(gè)跳躍間斷點(diǎn)D、2個(gè)無窮間斷點(diǎn)答案：A解析：206.A、3，2，x3yxy2CB、3，2，x3yxy2CC、3，2，x3yxy2CD、3，2，x3yxy2C答案：C