2.6測(cè)量金屬絲電阻率教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高二適用區(qū)域人教版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)分鐘2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)測(cè)量金屬絲電阻率教案教學(xué)目標(biāo)1. 掌握螺旋測(cè)微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。2. 掌握電流表電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及讀數(shù)方法。3. 學(xué)會(huì)用伏安法測(cè)量電阻的阻值,測(cè)定金屬的電阻率。教學(xué)重點(diǎn)用伏安法測(cè)量電阻的阻值,測(cè)定金屬的電阻率。教學(xué)難點(diǎn)用伏安法測(cè)量電阻的阻值,測(cè)定金屬的電阻率。教學(xué)過程一、導(dǎo)入根底知識(shí)回憶1、電阻：加在導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度的比值.R=U/I,導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的,與U、I無關(guān).2、電阻定律：導(dǎo)體的電阻R與它的長(zhǎng)度L成正比,與它的橫截面積S成反比,RL/S3、電阻率：電阻率是反

2、映材料導(dǎo)電性能的物理量,由材料決定,但受溫度的影響 二、知識(shí)講解一考點(diǎn)解讀一、測(cè)金屬絲的電阻率1.實(shí)驗(yàn)電路圖與實(shí)物連接圖2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。(2)掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。(3)會(huì)用伏安法測(cè)電阻,并能測(cè)定金屬的電阻率。3實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)電阻定律公式知道只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度和它的直徑d,計(jì)算出橫截面積S,并用伏安法測(cè)出電阻Rx,即可計(jì)算出金屬絲的電阻率。4實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲,直流電源(4 V),電流表(00.6 A),電壓表(03 V),滑動(dòng)變阻器(50 ),開關(guān),導(dǎo)線假設(shè)干,螺旋測(cè)微器,毫米刻度尺。5實(shí)驗(yàn)步驟(1)直徑

3、測(cè)定：用螺旋測(cè)微器(或游標(biāo)卡尺)在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑,求出其平均值d,計(jì)算出金屬絲的橫截面積S。(2)電路連接：按如下列圖的電路原理圖連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)長(zhǎng)度測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,反復(fù)測(cè)量3次,求出其平均值l。(4)U、I測(cè)量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置,電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后,閉合開關(guān)S,改變滑動(dòng)變阻器滑片位置,讀出幾組相應(yīng)的電流表和電壓表示數(shù)I和U的值,填入表格中,斷開開關(guān)S,求出電阻Rx的平均值。(5)撤除實(shí)驗(yàn)線路,整理好實(shí)驗(yàn)器材。6數(shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法：用Rx分別算

4、出各次的數(shù)值,再取平均值。用U­I圖線的斜率求出。(2)計(jì)算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計(jì)算式Rx。二、精密測(cè)量工具的使用1螺旋測(cè)微器(1)構(gòu)造：如下列圖,它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋鈕D、微調(diào)旋鈕D和可動(dòng)刻度E、測(cè)微螺桿F連在一起,通過精密螺紋套在B上。(2)原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm,即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周,F前進(jìn)或后退0.5 mm,而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份,每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格,F前進(jìn)或后退0.01 mm,即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上,因此,螺旋測(cè)微器又叫千分尺。(3)讀數(shù)：測(cè)量時(shí)

5、被測(cè)物體長(zhǎng)度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出,小數(shù)局部由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(mm)固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)如下列圖,固定刻度示數(shù)為2.0 mm,缺乏半毫米而從可動(dòng)刻度上讀的示數(shù)為15.0,最后的讀數(shù)為：2.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm。特別提醒螺旋測(cè)微器需要估讀,最后一位數(shù)字為預(yù)計(jì)數(shù)字,讀數(shù)和記數(shù)時(shí)預(yù)計(jì)位為有效數(shù)字的最后一位。2游標(biāo)卡尺(1)構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪),游標(biāo)尺上還有一個(gè)深度尺(如下列圖)。(2)用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑。(3)原理：利用主尺

6、的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度,它的刻度局部的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其讀數(shù)見下表：(4)讀數(shù)：假設(shè)用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù),K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù),那么記錄結(jié)果表示為(xK×精確度)mm。需要注意的是,不管是哪種卡尺,K值均不需要向后估讀一位。(5)如下列圖,有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度。用它測(cè)量一工件的長(zhǎng)度,圖示的讀數(shù)為104 mm0.05×0 mm104.00 mm。特

7、別提醒游標(biāo)卡尺讀數(shù)不需要估讀,其測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)字應(yīng)為精確度的整數(shù)倍。如20分度的結(jié)果末位數(shù)只能是5或0。三、伏安法測(cè)電阻、電表連接方式的選擇1電流表的內(nèi)接法和外接法的比較2.兩種電路的選擇(1)阻值比較法假設(shè)RxRV,宜采用電流表外接法；假設(shè)RxRA,宜采用電流表內(nèi)接法。(2)臨界值計(jì)算法Rx 時(shí),用電流表外接法；Rx> 時(shí),用電流表內(nèi)接法。(3)實(shí)驗(yàn)試探法：按如下列圖接好電路,讓電壓表一個(gè)接線柱P先后與a、b處接觸一下,如果電壓表的示數(shù)有較大的變化,而電流表的示數(shù)變化不大,那么可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化,而電壓表的示數(shù)變化不大,那么可采用電流表內(nèi)接法。四、常用電

8、表的讀數(shù)原那么對(duì)于電壓表和電流表的讀數(shù)問題,首先要弄清電表量程,即指針指到最大刻度時(shí)電表允許通過的最大電壓或電流,然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度,按照指針的實(shí)際位置進(jìn)行讀數(shù)即可。(1)03 V的電壓表和03 A的電流表的讀數(shù)方法相同,此量程下的精確度分別是0.1 V和0.1 A,看清楚指針的實(shí)際位置,讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位。(2)對(duì)于015 V量程的電壓表,精確度是0.5 V,在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位,即讀到0.1 V。(3)對(duì)于00.6 A量程的電流表,精確度是0.02 A,在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位,這時(shí)要求“半格估讀,即讀到最小刻度的一半0.01 A。五、誤差分析1系統(tǒng)誤差(

9、1)采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí),由于采用的電流表外接法,測(cè)量值小于真實(shí)值,使電阻率的測(cè)量值偏小。(2)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫,會(huì)使金屬絲的電阻率變大,造成測(cè)量誤差。2偶然誤差(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得的,直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。(2)金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等均會(huì)帶來偶然誤差。六、本卷須知1螺旋測(cè)微器的使用(1)測(cè)量前必須校對(duì)零點(diǎn)。(2)測(cè)量時(shí),當(dāng)測(cè)微螺桿F將要接觸被測(cè)物體時(shí),要停止使用旋鈕D,改用微調(diào)旋鈕D,當(dāng)聽到“咔、咔聲后,停止轉(zhuǎn)動(dòng),以防止P和被測(cè)物體間產(chǎn)生過大的壓力。(3)螺旋測(cè)微器應(yīng)估讀一位,即以mm作單位,應(yīng)讀到小數(shù)點(diǎn)后面第三位。2測(cè)定金

10、屬的電阻率(1)測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度,亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度,測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直,反復(fù)測(cè)量三次,求其平均值。(2)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小,因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。(3)實(shí)驗(yàn)連線時(shí),應(yīng)先從電源的正極出發(fā),依次將開關(guān)、電流表、待測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成干路,然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬絲的兩端。(4)電流不宜太大(電流表用00.6 A量程),通電時(shí)間不宜太長(zhǎng),以免金屬絲溫度升高,導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大。(5)閉合開關(guān)S之前,一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。七、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)在本實(shí)驗(yàn)中,由于電表內(nèi)阻的影響,使金屬絲電阻的測(cè)量值偏小,可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)電路

11、,消除由于電表內(nèi)阻的影響而帶來的實(shí)驗(yàn)誤差。1等效替換法如下列圖電路,R為電阻箱,Rx為待測(cè)電阻,通過調(diào)節(jié)電阻箱R,使單刀雙擲開關(guān)S分別接1和2時(shí),電流表的示數(shù)相同,那么有RxR,即可測(cè)出Rx。2附加電阻法如下列圖電路,R1為一阻值較大的定值電阻,Rx為待測(cè)電阻。(1)斷開開關(guān)S2,閉合開關(guān)S1,調(diào)節(jié)變阻器R,使電流表、電壓表都有一個(gè)適當(dāng)讀數(shù),記下兩表讀數(shù)I1、U1。(2)保持變阻器R不變,再閉合S2,記下兩表的讀數(shù)I2、U2。(3)待測(cè)電阻Rx?？键c(diǎn)1 螺旋測(cè)微器的構(gòu)造原理及讀數(shù)如下列圖是常用的螺旋測(cè)微器,它的小砧A和固定刻度B固定在尺架上,測(cè)砧F、可動(dòng)刻度E固定在可旋轉(zhuǎn)的套筒上。當(dāng)套筒旋轉(zhuǎn)時(shí)

12、,F和E可前進(jìn)和后退。原理：精密螺紋的螺距為0.5mm,即D每旋轉(zhuǎn)一周, F前進(jìn)或后退0.5mm.可動(dòng)刻度 E上的刻度為50等份,每一小格表示0.01mm.讀數(shù)： 估讀一位 DFEB考點(diǎn)2 游標(biāo)卡尺的構(gòu)造原理及讀數(shù)1構(gòu)造：游標(biāo)卡尺是工業(yè)上常用的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器,它由尺身及能在尺身上滑動(dòng)的游標(biāo)尺組成,如下列圖.游標(biāo)上部有一緊固螺釘,可將游標(biāo)固定在尺身上的任意位置.尺身和游標(biāo)都有量爪,利用內(nèi)測(cè)量爪可以測(cè)量槽的寬度和管的內(nèi)徑,利用外測(cè)量爪可以測(cè)量零件的厚度和管的外徑.深度尺與游標(biāo)尺連在一起,可以測(cè)槽和筒的深度.2原理：根據(jù)游標(biāo)尺不同有三種：以10分度為例如下列圖,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)尺上有10

13、個(gè)小的等分刻度它們的總長(zhǎng)等于9mm,因此游標(biāo)尺的每一分度與主尺的最小分度相差0.1mm.當(dāng)左右測(cè)腳合在一起,游標(biāo)的零刻度線與主尺的零刻度線重合時(shí),只有游標(biāo)的第10條刻度線與主尺的9mm刻度線重合,其余的刻度線都不重合.當(dāng)游標(biāo)尺的第一條刻度線和主尺的1mm刻度重合時(shí),游標(biāo)的零刻度線和主尺的零刻度線相差0.1mm,依此類推,游標(biāo)的第幾條刻度線與主尺的刻度線重合,就是零點(diǎn)幾毫米.在測(cè)量大于1毫米的長(zhǎng)度時(shí),整的毫米數(shù)要從游標(biāo)“0線與尺身相對(duì)的刻度線讀出.3讀數(shù)： 不估讀考點(diǎn)3 測(cè)金屬絲的電阻率求R的平均值的方法：1用算出各次的測(cè)量值,再取平均值；2用UI圖像的斜率求出.假設(shè)采用圖像法,在描點(diǎn)時(shí),要盡量

14、使各點(diǎn)之間的距離拉大一些,連線時(shí)要讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè),個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮.三 、例題精析例題1【題干】某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率,需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑,某次測(cè)量的示數(shù)如圖甲和圖乙所示,長(zhǎng)度為_cm,直徑為_mm。(2)按圖丙連接電路后,實(shí)驗(yàn)操作如下：將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最_處(填“大或“小)；將S2撥向接點(diǎn)1,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表示數(shù)為I0；將電阻箱R2的阻值調(diào)至最_(填“大或“小)；S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變,調(diào)節(jié)R2,使電流表示數(shù)仍為I0,此時(shí)R2阻值為1280 。(3)由此可知,圓柱體

15、的電阻為_。【參考答案】(1)5.015.315 (2)大大 (3)1280【解析】(1)長(zhǎng)度為(50 mm1×0.1 mm)50.1 mm5.01 cm；直徑為(5.0 mm31.5×0.01 mm)5.315 mm。(2)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理為等效替代法,在實(shí)驗(yàn)操作過程中,為了保證平安,要求電路接通時(shí)電路中的電流盡可能小,即應(yīng)使可調(diào)電阻的阻值最大?！军c(diǎn)睛】 重點(diǎn)掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)。例題2【題干】在“測(cè)定金屬的電阻率實(shí)驗(yàn)中,所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn),待測(cè)金屬絲接入電路局部的長(zhǎng)度約為50 cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖1所示,其讀數(shù)應(yīng)為

16、_mm(該值接近屢次測(cè)量的平均值)。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻RX。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)3 V,內(nèi)阻約1 )、電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約3 k)、滑動(dòng)變阻器R(020 ,額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,他們測(cè)量RX是采用圖2中的_圖(選填“甲或“乙)。(3)圖3是測(cè)量RX的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了局部導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器的滑片

17、P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)所選的電路圖,補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線,并使閉合開關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U­I坐標(biāo)系,如圖4所示,圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U­I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值RX_(保存兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_(填選項(xiàng)前的符號(hào))。A1×102 ·m B1×103 ·mC1×106 ·m D1×108 ·m(6)(多項(xiàng)選擇)任

18、何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差。本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn),以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是_(有多個(gè)正確選項(xiàng))。A用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí),由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C假設(shè)將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi),可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D用U­I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【參考答案】(1)0.397(0.3950.399均可) (2)甲 (3)如圖5所示 (4)如圖6 4.5(4.34.7)(5)C(6)CD【解析】(1)千分尺讀數(shù)：固定刻度值旋轉(zhuǎn)刻度格數(shù)×0.01 mm039.7×0.01 mm0.39

19、7 mm。(2)由測(cè)的U、I值得RX約5 ,乙圖提供的最小電壓U0.6 V,應(yīng)選用甲圖電路。(3)見參考答案圖5所示。(4)描點(diǎn)后可見,第6次測(cè)量誤差很大,舍去,作過O點(diǎn)的直線將其余6個(gè)點(diǎn)擬合到直線上,如參考答案圖6所示。RX4.5 。(5)由R,1.1×106 ·m,應(yīng)選C。(6)由于觀察角度及觀察能力不同,對(duì)測(cè)微器讀數(shù)產(chǎn)生偶然誤差,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電流表和電壓表不可能成為理想電表,對(duì)測(cè)量帶來的誤差是不可防止的,屬于系統(tǒng)誤差,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電壓表內(nèi)阻的分流,是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因,如果將其電阻計(jì)算在電路內(nèi),如前面實(shí)驗(yàn)電路,R測(cè),RX,即可消除系統(tǒng)誤差?！军c(diǎn)睛】實(shí)物圖連線的原那么與

20、方法技巧(1)總的原那么：先串后并,接線到柱,注意量程和正負(fù)。(2)對(duì)限流電路,只需用筆畫線當(dāng)做導(dǎo)線,從電源正極開始,把電源、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器、“伏安法局部依次串聯(lián)起來即可(注意電表的正負(fù)接線柱和量程,滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)到阻值最大處)。(3)對(duì)分壓電路,應(yīng)該先把電源、開關(guān)和滑動(dòng)變阻器的全部電阻絲三局部用導(dǎo)線連接起來,然后在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端之中任選一個(gè)接頭,比較該接頭和滑動(dòng)頭的電勢(shì)上下,根據(jù)“伏安法局部電表正負(fù)接線柱的情況,將“伏安法局部接入該兩點(diǎn)間。(注意滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)到使“伏安法局部所接兩點(diǎn)間阻值最小處)例題3【題干】有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品,長(zhǎng)約為60 cm,電阻大約為6 ,橫截面如

21、圖甲所示。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線的外徑,示數(shù)如圖乙所示,金屬管線的外徑為_mm；(2)現(xiàn)有如下器材：A電流表(量程0.6 A,內(nèi)阻約0.1 )B電流表(量程3 A,內(nèi)阻約0.03 )C電壓表(量程3V,內(nèi)阻約3 k)D滑動(dòng)變阻器(1 750 ,0.3 A)E滑動(dòng)變阻器(15 ,3 A)F蓄電池(6 V,內(nèi)阻很小)G開關(guān)一個(gè),帶夾子的導(dǎo)線假設(shè)干要進(jìn)一步精確測(cè)量金屬管線樣品的阻值,電流表應(yīng)選_,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_。(只填代號(hào)字母)(3)請(qǐng)將如下列圖的實(shí)際測(cè)量電路補(bǔ)充完整。(4)金屬管線樣品材料的電阻率為,通過屢次測(cè)量得出金屬管線的電阻為R,金屬管線的外徑為d,要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)那么的

22、中空局部的橫截面積S,在前面實(shí)驗(yàn)的根底上,還需要測(cè)量的物理量是_(所測(cè)物理量用字母表示并用文字說明)。計(jì)算中空局部橫截面積的表達(dá)式為S_。【參考答案】(1)1.125±0.001(2)AE(3)見解析圖 (4)管線的長(zhǎng)度 L【解析】(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：1 mm0.01×12.5 mm1.125 mm。(2)因樣品阻值約為6 ,電壓表的量程為3 V,故電流最大約為0.5 A,電流表應(yīng)選A。為調(diào)節(jié)方便,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用總阻值與樣品相差不大的E。(3)因Rx6 , ,故測(cè)量電路應(yīng)為外接法電路。因滑動(dòng)變阻器的總阻值大于樣品阻值,且實(shí)驗(yàn)中不需從零調(diào)節(jié),故控制電路為限流接法,如下

23、列圖。(4)設(shè)金屬管線長(zhǎng)度為L(zhǎng),由導(dǎo)體電阻公式得R。可得S,所以需要測(cè)量金屬管線的長(zhǎng)度L?！军c(diǎn)睛】實(shí)驗(yàn)原理與器材使用的創(chuàng)新(1)實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新教材中實(shí)驗(yàn)是測(cè)量金屬絲的電阻率,實(shí)驗(yàn)也可采用教材實(shí)驗(yàn)的原理測(cè)定導(dǎo)線的長(zhǎng)度、橫截面積等?？疾楸緦?shí)驗(yàn)的題目還可以將測(cè)金屬絲的電阻率,改為測(cè)圓柱體金屬、圓桶形薄片、電解液等的電阻率。測(cè)量電阻時(shí)還可應(yīng)用等效替代法、半偏法、多用電表、電橋法、雙電流表法、雙電壓表法等。(2)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)如考慮導(dǎo)線電阻Rx較小,可不直接測(cè)量Rx的阻值,而是測(cè)量Rx與定值電阻的串聯(lián)阻值。實(shí)驗(yàn)中假設(shè)沒有螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑,可將電阻絲緊密的纏繞在圓柱形鉛筆上3050匝,測(cè)總長(zhǎng)度

24、,然后求出直徑。例題4【題干】關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中,正確的選項(xiàng)是()A導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻,因此,只有導(dǎo)體有電流通過時(shí),才具有電阻B由R可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比C將一根導(dǎo)線一分為二,那么半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零【參考答案】D【解析】導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定,并隨溫度變化而變化,導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān),與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān),A、B、C錯(cuò)；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能,電阻率常與溫度有關(guān),存在超導(dǎo)現(xiàn)象,D對(duì)?！军c(diǎn)睛】知道決定電阻率的因素即可。四

25、 、課堂運(yùn)用根底1、【題干】關(guān)于金屬的電阻率,以下說法正確的選項(xiàng)是()A純金屬的電阻率小,合金的電阻率較大,絕緣體的電阻率最大B純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小,絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大C合金的電阻率隨溫度的升高而減小D電阻率的大小只隨溫度的變化而變化,與材料無關(guān)【參考答案】A【解析】由不同種類金屬的電阻特點(diǎn)知A對(duì)。純金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,而合金的電阻率隨溫度的升高增加量很小或不變,B、C錯(cuò)。電阻率除與溫度有關(guān)外,還與材料有關(guān),D錯(cuò)。2.【題干】關(guān)于材料的電阻率,以下說法中正確的選項(xiàng)是()A把一根長(zhǎng)導(dǎo)線截成等長(zhǎng)的三段,那么每段的電阻率都是原來的三分之一B材料的電阻率隨溫度的升

26、高而增大C合金的電阻率大于組成該合金的任一純金屬的電阻率D電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,電阻率越大的導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大【參考答案】C【解析】電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性,與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積無關(guān),A選項(xiàng)錯(cuò)。金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大,半導(dǎo)體材料那么相反,B選項(xiàng)錯(cuò)。合金的電阻率比任一組分的純金屬的電阻率大,C選項(xiàng)對(duì)。電阻率大說明材料的導(dǎo)電性能差,不能說明對(duì)電流的阻礙作用一定大,因?yàn)殡娮璨攀欠从硨?duì)電流阻礙作用大小的物理量,而電阻還跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積等因素有關(guān),D選項(xiàng)錯(cuò)。3.【題干】假設(shè)常溫下的超導(dǎo)體研制成功,它適于做()A保險(xiǎn)絲B輸電線C電爐絲 D電阻溫度計(jì)【參考答案

27、】B【解析】超導(dǎo)體電阻為零,不能產(chǎn)熱可用來做輸電線。4.【題干】(多項(xiàng)選擇)金屬材料的電阻率有以下特點(diǎn)：一般而言,純金屬的電阻率小,合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化,有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響。根據(jù)以上的信息,判斷以下說法中正確的選項(xiàng)是()A連接電路用的導(dǎo)線一般不用合金來制作B電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作C電阻溫度計(jì)一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作D標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作【參考答案】AB【解析】電路中導(dǎo)線輸送電能,但由于導(dǎo)線本身有電阻,所以導(dǎo)線也要消耗電能,并轉(zhuǎn)化為熱量,導(dǎo)線電阻越小,在其

28、他條件一定的情況下,損耗的電能也越小,故應(yīng)選擇電阻率小的材料,由提供的信息純金屬較適宜；電爐等電熱器是利用電流的熱效應(yīng)工作,流過電熱器的電流與導(dǎo)線上的電流相等,但電熱器卻能明顯發(fā)熱,說明其電阻大,選擇電阻率大的合金絲較適宜；電阻溫度計(jì)是利用材料的電阻率隨溫度有明顯變化的原理工作的,電阻率幾乎不受溫度影響的顯然不能成為電阻溫度計(jì)的材料。綜上所述,正確的判斷應(yīng)為A、B。穩(wěn)固1、【題干】如圖是橫截面積、長(zhǎng)度均相同的甲、乙兩根電阻絲的I­R圖像。現(xiàn)將甲、乙串聯(lián)后接入電路中,那么()A甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓小B甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率小C在相同時(shí)間內(nèi),電流通過乙電阻絲

29、產(chǎn)生的焦耳熱少D甲電阻絲消耗的電功率比乙電阻絲消耗的電功率小【參考答案】C【解析】假設(shè)將兩電阻絲串聯(lián)接入電路中,由于通過兩電阻絲的電流相同,由圖像可知,此時(shí)甲的電阻大于乙的電阻,所以甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓大,A錯(cuò)誤；由于兩電阻絲的橫截面積、長(zhǎng)度均相同,故甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率大,B錯(cuò)誤；由QI2Rt可知,在相同時(shí)間內(nèi),電流通過乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少,C正確；由PI2R可知D錯(cuò)誤。2.【題干】 甲、乙兩根保險(xiǎn)絲均為同種材料制成,直徑分別是d10.5 mm和d21 mm,熔斷電流分別為2.0 A和6.0 A。把以上兩根保險(xiǎn)絲各取等長(zhǎng)一段并聯(lián)后再接入電路中,允許通過的最大

30、電流是()A6.0 A B7.5 AC10.0 A D8.0 A【參考答案】B【解析】因甲、乙兩保險(xiǎn)絲等長(zhǎng),由R,知4。當(dāng)R1、R2并聯(lián)時(shí),令I(lǐng)12 A,那么由I1R1I2R2得I28 A6 A,故I1不能取2 A；令I(lǐng)26 A,那么由I1R1I2R2得I11.5 A2.0 A,故兩者并聯(lián)時(shí),整個(gè)電路允許通過的最大電流II1I2(1.56)A7.5 A。應(yīng)選項(xiàng)B正確。3.【題干】工業(yè)上采用一種稱為“電導(dǎo)儀的儀器測(cè)量液體的電阻率,其中一個(gè)關(guān)鍵部件如下列圖,A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片,間距為d1 cm,把它們浸在待測(cè)液體中,假設(shè)通過兩根引線加上U6 V的電壓時(shí),測(cè)出電流I1 A,那么

31、這種液體的電阻率為多少？【參考答案】6×104 ·m【解析】R 6×106 由題意知：ld102 m,S104 m2由R得 ·m6×104 ·m。拔高1、【題干】在“測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,(1)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí),測(cè)得結(jié)果如圖甲所示,那么該金屬絲的直徑為_mm。(2)用量程為3 V的電壓表和量程為0.6 A的電流表測(cè)金屬絲的電壓和電流時(shí)讀數(shù)如圖乙所示,那么電壓表的讀數(shù)為_V,電流表的讀數(shù)為_A。(3)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L0.810 m。利用以上測(cè)量數(shù)據(jù),可得這種材料的電阻率為_ ·m(保存兩位有效數(shù)字)

32、?！緟⒖即鸢浮?1)2.935(2)2.600.52(3)4.2×105【解析】(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d2.5 mm43.5×0.01 mm2.935 mm。(2)因電壓表的每小格讀數(shù)為0.1 V,所以應(yīng)估讀到0.01 V,所以電壓表的讀數(shù)為：U2.60 V；同理,電流表的每小格讀數(shù)為0.02 A,應(yīng)估讀到0.01 A,所以電流表的讀數(shù)為：I0.52 A。(3)根據(jù)R得：帶入數(shù)據(jù)得：4.2×105·m。2、【題干】在“測(cè)定金屬的電阻率實(shí)驗(yàn)中,所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路局部的長(zhǎng)度約為50 cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,其中某一

33、次測(cè)量結(jié)果如下列圖,其讀數(shù)應(yīng)為_mm(該值接近屢次測(cè)量的平均值)。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)3 V,內(nèi)阻約1 )、電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約為3 k)、滑動(dòng)變阻器R(020 ,額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干。某同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,他們測(cè)量Rx是采用圖中的_圖(選填“甲或“乙)。(3)以下列圖是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連

34、接了局部導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)中所選的電路圖,補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線,并使閉合開關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系,如下列圖,圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第1、5、7次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U­I圖線。由圖線得到金屬絲的電阻值Rx_(保存兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_(填選項(xiàng)前的符號(hào))。A1×102 ·mB1×103 ·mC1×106 ·m D1×108 ·m(

35、6)任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差,本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn),以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是_(有多個(gè)正確選項(xiàng))。A用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí),由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C假設(shè)將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi),可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D用U­I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【參考答案】(1)0.397(0.3950.399均可) (2)甲(3)見解析圖(4)見解析圖 45(4.34.7均可)(5)C(6)CD【解析】(1)此問是此題的亮點(diǎn)。通過給定的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電壓接近從0開始,故必須采用滑動(dòng)變阻器的分壓式接法。(2)采用滑動(dòng)變

36、阻器的分壓式接法,連線時(shí)應(yīng)使測(cè)量電路在開始時(shí)分到的電壓為0(如下列圖)。(3)圖線應(yīng)過原點(diǎn),且使大多數(shù)點(diǎn)在一條直線上,不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè),明顯偏離的點(diǎn)應(yīng)舍去,如下列圖。(4)R,S2,取d4×104m,l0.5 m,R4.5 ,解得1×106 ·m。(5)系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或?qū)嶒?yàn)方法不夠完善等產(chǎn)生的,其測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小；偶然誤差具有隨機(jī)性,可以通過屢次測(cè)量取平均值來減小偶然誤差。3、【題干】(多項(xiàng)選擇)在“測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,以下操作中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng),且測(cè)量三次,算出其平均值,然后再將金屬絲接入電路中B

37、用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑,算出其平均值C用伏安法測(cè)電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法,屢次測(cè)量后算出平均值D實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變【參考答案】AC【解析】實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量出金屬絲接入電路中的有效長(zhǎng)度,而不是全長(zhǎng)；金屬絲的電阻很小,與電壓表內(nèi)阻相差很大,使金屬絲與電壓表并聯(lián),電壓表對(duì)它分流作用很小,應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯(cuò)誤。課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)了測(cè)量金屬絲電阻率的知識(shí),要重點(diǎn)理解電阻率。同時(shí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)也為我們下一節(jié)課學(xué)習(xí)做了鋪墊。總結(jié)升華1原理：根據(jù)電阻定律公式,只要測(cè)量出金屬導(dǎo)線的長(zhǎng)度l和它的直徑d,計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S,并用伏安法測(cè)出金屬導(dǎo)線的電阻R,即可

38、計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電阻率2器材：螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；電池組；電流表；電壓表；滑動(dòng)變阻器；電鍵；被測(cè)金屬導(dǎo)線；導(dǎo)線假設(shè)干3步驟：1用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑,求出其平均值d,計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S2按圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路3用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度,反復(fù)測(cè)量3次,求出其平均值l4把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置,電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后,閉合電鍵S改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置,讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值,記入記錄表格內(nèi),斷開電鍵S求出導(dǎo)線電阻R的平均值5將測(cè)得R、l、d的值,代人

39、電阻率計(jì)算公式中,計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電阻率6拆去實(shí)驗(yàn)線路整理好實(shí)驗(yàn)器材課后作業(yè)根底1、【題干】(多項(xiàng)選擇)在“測(cè)定金屬的電阻率實(shí)驗(yàn)中,關(guān)于誤差的以下說法中正確的選項(xiàng)是()A電流表采用外接法,將會(huì)使測(cè)<真B電流表采用外接法,由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測(cè)量誤差C由可知,I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起的測(cè)量誤差D由可知對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測(cè)量【參考答案】ACD【解析】由于采用外接法,將導(dǎo)致R測(cè)<R真,由可知測(cè)<真,A對(duì)；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小,但是計(jì)算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,只是由于電壓表的分流會(huì)使電流

40、I的測(cè)量值偏大,電阻測(cè)量值偏小,引起誤差,B錯(cuò)；由可知每一個(gè)物理量測(cè)量都會(huì)引起的誤差,但由于直徑的指數(shù)為2,所以對(duì)結(jié)果影響最大的是d的測(cè)量,C、D對(duì)。2.【題干】(1)在測(cè)定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中,利用螺旋測(cè)微器測(cè)定合金絲直徑的過程如圖7所示,校零時(shí)的讀數(shù)為_ mm,合金絲的直徑為_mm。(2)為了精確測(cè)量合金絲的電阻Rx,設(shè)計(jì)出如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖,按照該電路圖完成圖乙中的實(shí)物電路連接?！緟⒖即鸢浮?1)0.0070.638(2)如下列圖【解析】解析：(1)由于螺旋測(cè)微器開始起點(diǎn)有誤差,估讀為0.007 mm,測(cè)量后要去掉開始誤差。(2)將電表連入電路時(shí)注意電流要從正接線柱流入

41、,掌握滑動(dòng)變阻器的分壓接法。3、【題干】某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,用米尺測(cè)出接入電路局部的金屬絲長(zhǎng)度為l0.720 m,用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲直徑(刻度位置如下列圖),用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為5 ),然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí),除被測(cè)金屬絲外,還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A直流電源(輸出電壓為3 V)B電流表A(量程00.6 A,內(nèi)阻約0.125 )C電壓表V(量程03 V,內(nèi)阻3 k)D滑動(dòng)變阻器(最大阻值20 )E開關(guān)、導(dǎo)線等(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm。(2)根據(jù)所提供的器材,在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)假設(shè)根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲

42、的阻值為Rx4.0 ,那么這種金屬材料的電阻率為_ ·m。(保存兩位有效數(shù)字)【參考答案】(1)0.600(2)如下列圖(3)1.6×106【解析】(3)由R得,將Rx4.0 、l0.720 m、d0.600 mm0.600×103 m代入得1.6×106·m。穩(wěn)固1、【題干】某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)過程中,獲得的金屬絲直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如下列圖,那么它們的值分別是_mm,_A,_V。實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器阻值范圍為010 ,電流表內(nèi)阻約幾歐,電壓表內(nèi)阻約20 k。電源為干電池(不宜在長(zhǎng)時(shí)間、大功率狀況下使用),電動(dòng)勢(shì)E4

43、.5 V,內(nèi)阻很小。那么圖11中_(填電路圖下方的字母)電路為本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最正確電路。用此電路測(cè)得的金屬絲電阻Rx比真實(shí)值_(選填“大或“小)。假設(shè)實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA2.0 ,那么準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲電阻Rx的最正確電路應(yīng)是圖11中的_電路。假設(shè)此時(shí)測(cè)得電流為I、電壓為U,那么金屬絲電阻Rx_(用題中各物理量符號(hào)表示)。【參考答案】0.9980.422.26A小BRA【解析】根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)那么可知金屬絲直徑為0.998 mm；電流表讀數(shù)是0.42 A,電壓表讀數(shù)是2.26 V。由于金屬絲電阻一般不太大,應(yīng)采用電流表外接法。干電池不宜在長(zhǎng)時(shí)間、大功率狀況下使用,應(yīng)采用限流電路

44、,所以本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最正確電路為圖A。用此電路測(cè)得的金屬絲電阻Rx實(shí)質(zhì)是電阻絲與電壓表并聯(lián)后的等效電阻值,比真實(shí)值小。假設(shè)實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA2.0 ,那么準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲電阻Rx的最正確電路應(yīng)是題圖中的B電路。假設(shè)此時(shí)測(cè)得電流為I、電壓為U,那么金屬絲電阻RxRA。2、【題干】現(xiàn)在要測(cè)量一段電阻絲的電阻率,其阻值Rx0.5 ,允許通過的最大電流為0.5 A?，F(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A(量程0.6 A,內(nèi)阻約為0.6 )電壓表V(量程3 V,內(nèi)阻約為3 k)待測(cè)電阻絲Rx(阻值約為0.5 )標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5 )滑動(dòng)變阻器R1(5 ,2 A)滑動(dòng)變阻器R2(200 ,1.5 A)