matlab課后習(xí)題答案

1、習(xí)題二1. 如何理解“矩陣是MATLAB最基本的數(shù)據(jù)對(duì)象”？答：因?yàn)橄蛄靠梢钥闯墒莾H有一行或一列的矩陣，單個(gè)數(shù)據(jù)（標(biāo)量）可以看成是僅含一個(gè)元素的矩陣，故向量和單個(gè)數(shù)據(jù)都可以作為矩陣的特例來(lái)處理。因此，矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。2. 設(shè)A和B是兩個(gè)同維同大小的矩陣，問(wèn)：(1) A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。(2) A./B和B.A的值是否相等？答：相等。(3) A/B和BA的值是否相等？答：不相等。(4) A/B和BA所代表的數(shù)學(xué)含義是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩陣，即A*inv(B)，而B(niǎo)A等效于B矩陣的逆左乘A矩陣，即inv(B)*A。3. 寫出完成下列

2、操作的命令。(1) 將矩陣A第25行中第1, 3, 5列元素賦給矩陣B。答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,1 3 5)(2) 刪除矩陣A的第7號(hào)元素。答：A(7)=(3) 將矩陣A的每個(gè)元素值加30。答：A=A+30;(4) 求矩陣A的大小和維數(shù)。答：size(A);ndims(A);(5) 將向量 t 的0元素用機(jī)器零來(lái)代替。答：t(find(t=0)=eps;(6) 將含有12個(gè)元素的向量 x 轉(zhuǎn)換成矩陣。答：reshape(x,3,4);(7) 求一個(gè)字符串的ASCII碼。答：abs(123); 或double(123);(8) 求一個(gè)ASCII碼所對(duì)應(yīng)的字符。答：c

3、har(49);4. 下列命令執(zhí)行后，L1、L2、L3、L4的值分別是多少？A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值為0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0L2的值為1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0L3的值為0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0L4的值為4, 5, 65. 已知完成下列操作：(1) 取出A的前3行構(gòu)成矩陣B，前兩列構(gòu)成矩陣C，右下角子矩陣構(gòu)成矩陣D，B與C的乘積構(gòu)成矩陣E。答：B=A(1:3,:);C=A

4、(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分別求E<D、E&D、E|D、E|D和find(A>=10&A<25)。答：E<D=，E&D=，E|D=，E|D=find(A>=10&A<25)=1; 5。6. 當(dāng)A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0時(shí)，分析下列函數(shù)的執(zhí)行結(jié)果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。答：all(A)的值為0any(A) 的值為1isnan(A) 的值為 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0isinf(

5、A) 的值為 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0isfinite(A) 的值為1, 0, 0, 0, 1, 1, 17. 用結(jié)構(gòu)體矩陣來(lái)存儲(chǔ)5名學(xué)生的基本情況數(shù)據(jù)，每名學(xué)生的數(shù)據(jù)包括學(xué)號(hào)、姓名、專業(yè)和6門課程的成績(jī)。答：student(1).id='0001'student(1).name='Tom'student(1).major='computer'student(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立單元矩陣B并回答有關(guān)問(wèn)題。B1,1=1;B1,2='Brenden'B2,1=reshape(1

6、:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;(1) size(B)和ndims(B)的值分別是多少？答：size(B) 的值為2, 2。ndims(B) 的值為2。(2) B(2)和B(4)的值分別是多少？答：B(2)=，B(4)= (3) B(3)=和B3=執(zhí)行后，B的值分別是多少？答：當(dāng)執(zhí)行B(3)=后，B=1, 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67當(dāng)執(zhí)行B3=后，B=1,; 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 2

7、3, 67習(xí)題三1. 寫出完成下列操作的命令。(1) 建立3階單位矩陣A。答：A=eye(3);(2) 建立5×6隨機(jī)矩陣A，其元素為100,200范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)。答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3) 產(chǎn)生均值為1，方差為0.2的500個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4) 產(chǎn)生和A同樣大小的幺矩陣。答：ones(size(A);(5) 將矩陣A對(duì)角線的元素加30。答：A+eye(size(A)*30;(6) 從矩陣A提取主對(duì)角線元素，并以這些元素構(gòu)成對(duì)角陣B。答：B=diag(diag(A);2. 使用函

8、數(shù)，實(shí)現(xiàn)方陣左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩陣為A，A左旋后得到B，右旋后得到C。答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3. 建立一個(gè)方陣A，求A的逆矩陣和A的行列式的值，并驗(yàn)證A與A-1是互逆的。答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先計(jì)算B*A，再計(jì)算A*B，由計(jì)算可知B*A=A*B，即A·A-1= A-1·A是互逆。4. 求下面線性方程組的解。答：A=4,2,-1;3,-1,2;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b方程組的解為x=5. 求下列矩陣的主對(duì)角線元素、上三角陣、下三角陣、秩、范數(shù)、條件數(shù)和跡

9、。(1) (2) 答：(1) 取主對(duì)角線元素：diag(A);上三角陣：triu(A)；下三角陣：tril(A);秩：rank(A);范數(shù)：norm(A,1); 或 norm(A);或 norm(A,inf);條件數(shù)：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf)跡：trace(A);(2)【請(qǐng)參考(1)】。6. 求矩陣A的特征值和相應(yīng)的特征向量。答：V,D=eig(A);習(xí)題四1. 從鍵盤輸入一個(gè)4位整數(shù)，按如下規(guī)則加密后輸出。加密規(guī)則：每位數(shù)字都加上7，然后用和除以10的余數(shù)取代該數(shù)字；再把第一位與第三位交換，第二位與第四位交換。答：a=input('請(qǐng)

10、輸入4位整數(shù)：');A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp('加密后的值為：',num2str(b);2. 分別用if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)以下計(jì)算，其中a、b、c的值從鍵盤輸入。答：(1) 用if語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)計(jì)算：a=input('請(qǐng)輸入a的值：');b=input('請(qǐng)輸入b的值：');c=input('請(qǐng)輸入c的值：');x=input('請(qǐng)輸入x的值：');i

11、f x>=0.5 & x<1.5y=a*x2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*(sin(b)c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);(2) 用switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)計(jì)算：a=input('請(qǐng)輸入a的值：');b=input('請(qǐng)輸入b的值：');c=input('請(qǐng)輸入c的值：');x=input('請(qǐng)輸入x的值：');switch fix

12、(x/0.5) case 1,2 y=a*x2+b*x+c; case num2cell(3:6) y=a*(sin(b)c)+x; case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x); enddisp('y=',num2str(y);3. 產(chǎn)生20個(gè)兩位隨機(jī)整數(shù)，輸出其中小于平均值的偶數(shù)。答：A=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20);C=B(find(rem(B,2)=0);disp(C);4. 輸入20個(gè)數(shù)，求其中最大數(shù)和最小數(shù)。要求分別用

13、循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的max函數(shù)、min函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input('請(qǐng)輸入第', num2str(i), '數(shù)：');if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp('最大數(shù)為：', num2str(v_max);disp('最小數(shù)為：', num2str(v_min);(2) 用max函數(shù)、min函數(shù)實(shí)現(xiàn)：for i=1:5A(i)=input('請(qǐng)輸入第'

14、;, num2str(i), '數(shù)：');enddisp('最大數(shù)為：', num2str(max(A);disp('最小數(shù)為：', num2str(min(A);5. 已知：，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的sum函數(shù)求s的值。答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：s=0;for i=0:63 s=s+2i;ends(2) 調(diào)用sum函數(shù)實(shí)現(xiàn)：s=0:63;s=2.s;sum(s)6. 當(dāng)n分別取100、1000、10000時(shí)，求下列各式的值。(1) (2) (3) (4) 要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算（使用sum或prod函數(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。答：(1) 用

15、循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/k;endsum使用sum函數(shù)：x=;for k=1:10000x=x, (-1)(k+1)/k;endsum(x)(2) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函數(shù)：x=;for k=1:100x=x, (-1)(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);endsum使用sum函數(shù)實(shí)現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x, 1/(4k)

16、;endsum(x)(4) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用prod函數(shù)實(shí)現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x, (2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7. 編寫一個(gè)函數(shù)文件，求小于任意自然數(shù)n的斐波那契（Fibnacci）數(shù)列各項(xiàng)。斐波那契數(shù)列定義如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:n if i<=2 x(i)=1; else x(i)=x(i-1)+x(i-2); endend8. 編寫一個(gè)函數(shù)文件，用于求兩個(gè)矩陣的乘積和

17、點(diǎn)乘，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)。答：函數(shù)文件myfnc.m：function x, y= myfnc(A, B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件myexe.m：A=input('請(qǐng)輸入矩陣A：');B=input('請(qǐng)輸入矩陣B：');x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0 display('兩矩陣的維數(shù)不匹配，無(wú)法進(jìn)行乘積運(yùn)算！');else disp('矩陣A和矩陣B的乘積為：'); xenddisp('矩陣A和矩陣B的點(diǎn)乘為：');y9. 先用函數(shù)的遞歸調(diào)用定義一個(gè)函數(shù)文件求，然后調(diào)用該函數(shù)文件求。答：函數(shù)文件myfnc.m：function sum=myfnc(n,