如何在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1、如何在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法 溪口中心小學(xué) 楊文英數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）總體目標(biāo)中明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能固然重要，但是對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，生活和工作長(zhǎng)期起作用并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。因此，在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅成為一種可能，也成為一種必需。怎樣在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？以下是我在教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)：一、在教學(xué)預(yù)設(shè)中挖掘數(shù)學(xué)思想方法滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)就應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)

2、每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。教師在備課時(shí)，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材，通過對(duì)情境的設(shè)定，例題、練習(xí)的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)負(fù)數(shù)一課時(shí)，光從知識(shí)角度來看，難度不大，很多學(xué)生在上課前稍微看過書的，都能看懂。所以我備課時(shí)，注重去挖掘教材內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想，豐富課的內(nèi)涵。我認(rèn)為本課可以滲透以下幾個(gè)數(shù)學(xué)思想：符號(hào)化思想、數(shù)與點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)思想、辨證思想、極限思想。如怎樣引出課題呢？我設(shè)計(jì)學(xué)生先進(jìn)行課前“正話反做”的游戲，讓學(xué)生體會(huì)意思相反的兩個(gè)量，接著以貨物進(jìn)出倉庫的生活中非常普通的情境作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生從記錄單的表達(dá)方式中體會(huì)生活中存在著相反意義的量，進(jìn)而探索能清晰地表示出

3、相反意義的量的表達(dá)方法。這一情境賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以生活情趣，拉近了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間的距離。當(dāng)學(xué)生用各種不同的表達(dá)方法表示出“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”后，教師適時(shí)引入數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生既獲得方法的領(lǐng)悟，又受到思想的啟迪、精神的熏陶。從文字到符號(hào)，學(xué)習(xí)的抽象程度在遞升，建構(gòu)的思維含量在增加。接著又讓學(xué)生通過觀察溫度計(jì)、以及常見的兩個(gè)相反方向行走的例子，從這些現(xiàn)象當(dāng)中得到數(shù)軸、抽象出數(shù)軸這樣一個(gè)概念。再通過觀察數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)，建立數(shù)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)的無窮大與無限小。二、在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。在學(xué)習(xí)每一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡可能提煉出蘊(yùn)

4、含其中的數(shù)學(xué)思想方法，即在教學(xué)活動(dòng)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，重視知識(shí)形成的過程，在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，并讓學(xué)生充分體驗(yàn)。如在教學(xué)比的基本性質(zhì)一課時(shí)，我不是簡(jiǎn)單地給出定義，而是盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。本課是學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課我充分調(diào)動(dòng)的思維，先用兩組判斷題喚起學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的回憶。根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法的的關(guān)系，猜測(cè)出比也有相似的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），

5、繼而通過觀察、類比、驗(yàn)證探討得出“比的基本性質(zhì)”。事實(shí)證明，通過前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生很快得出了“比的基本性質(zhì)”，不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對(duì)化簡(jiǎn)比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的印記。3、在問題解決中感悟數(shù)學(xué)思想方法問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題的解決過程，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思想方法的反復(fù)運(yùn)用過程。解題過程實(shí)質(zhì)上是在化歸思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想，調(diào)用一定數(shù)學(xué)思想方法加工處理題目條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析解決問題，開拓學(xué)生的思維空間,優(yōu)化解題策略。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”，學(xué)生根據(jù)除法的意義，很容易就得出每一份就是，接著又

6、讓學(xué)生動(dòng)手折一折，讓學(xué)生感受到求也是求是多少。有了前面的基礎(chǔ)，求把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙幾份之幾時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用除法的意義不能求出結(jié)果，學(xué)生就會(huì)聯(lián)想到能不能轉(zhuǎn)化成計(jì)算呢？再通過折紙驗(yàn)證，最后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為乘整數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算，這里充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法,尋找解題思路,不僅問題得到解決,讓學(xué)生感悟到在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)要用到類比、化歸、轉(zhuǎn)化等思想。同時(shí)也使學(xué)生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。4、在復(fù)習(xí)鞏固中提煉數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確、系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用過程。由于同一內(nèi)容可以體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在不同的知識(shí)點(diǎn)里，因此在單元小結(jié)或復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該在縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法，通過提煉概括的整理，讓學(xué)生更加系統(tǒng)的理解感受各種數(shù)學(xué)思想方法的特征。在復(fù)習(xí)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法，豐富知識(shí)內(nèi)涵，在梳理基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，充分發(fā)揮思想方法在知識(shí)間的聯(lián)系，溝通中的紐帶作用，幫助學(xué)生合理建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)。如果把教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，那末數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、問題解決的歸納過程以及復(fù)習(xí)中的提煉過程就是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法的源泉，讓我們從每一節(jié)課做起，在教學(xué)