高中數(shù)學(xué)必修二1.2.1--平面的基本性質(zhì)練習(xí)題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2.1 平面的基本性質(zhì)一、填空題1下列命題：書桌面是平面；8個(gè)平面重疊起來，要比6個(gè)平面重疊起來厚；有一個(gè)平面的長(zhǎng)是50 m，寬是20 m；平面是絕對(duì)的平、無厚度，可以無限延展的抽象數(shù)學(xué)概念其中正確命題的個(gè)數(shù)為_2若點(diǎn)M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系用符號(hào)可記作_3已知平面與平面、都相交，則這三個(gè)平面可能的交線有_條4已知、為平面，A、B、M、N為點(diǎn)，a為直線，下列推理錯(cuò)誤的是_(填序號(hào))Aa，A，Ba，Ba；M，M，N，NMN；A，AA；A、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線、重合5空間中可以確定一個(gè)平面的條件是_(填序號(hào))兩條直線； 一點(diǎn)和一

2、直線；一個(gè)三角形； 三個(gè)點(diǎn)6空間有四個(gè)點(diǎn)，如果其中任意三個(gè)點(diǎn)不共線，則經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)的平面有_個(gè)7把下列符號(hào)敘述所對(duì)應(yīng)的圖形(如圖)的序號(hào)填在題后橫線上(1)AD/，a_(2)a，PD/且PD/_(3)a，aA_(4)a，c，b，abcO_8已知m，a，b，abA，則直線m與A的位置關(guān)系用集合符號(hào)表示為_9下列四個(gè)命題：兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；過兩平行直線有且只有一個(gè)平面；在空間兩兩相交的三條直線必共面其中正確命題的序號(hào)是_二、解答題10如圖，直角梯形ABDC中，ABCD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn)，畫出平面SBD和

3、平面SAC的交線，并說明理由 11如圖所示，四邊形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC，AD(或延長(zhǎng)線)分別與平面相交于E，F(xiàn)，G，H，求證：E，F(xiàn)，G，H必在同一直線上 能力提升12空間中三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，這三條直線兩兩不平行，證明三條直線必相交于一點(diǎn)13如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)求證：(1)C1、O、M三點(diǎn)共線；(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(3)CE、D1F、DA三線共點(diǎn) 11解析由平面的概念，它是平滑、無厚度、可無限延展的，可以判斷命題正確，其余的命題都不符合平面的

4、概念，所以命題、都不正確2Mb31,2或34解析A，A，A由公理可知為經(jīng)過A的一條直線而不是A故A的寫法錯(cuò)誤561或4解析四點(diǎn)共面時(shí)有1個(gè)平面，四點(diǎn)不共面時(shí)有4個(gè)平面7(1)C(2)D(3)A(4)B8Am解析因?yàn)閙，Aa，所以A，同理A，故A在與的交線m上910解很明顯，點(diǎn)S是平面SBD和平面SAC的一個(gè)公共點(diǎn)，即點(diǎn)S在交線上，由于AB>CD，則分別延長(zhǎng)AC和BD交于點(diǎn)E，如圖所示EAC，AC平面SAC，E平面SAC同理，可證E平面SBD點(diǎn)E在平面SBD和平面SAC的交線上，連結(jié)SE，直線SE是平面SBD和平面SAC的交線11證明因?yàn)锳BCD，所以AB，CD確定平面AC，ADH，因?yàn)镠平面AC，H，由公理3可知，H必在平面AC與平面的交線上同理F、G、E都在平面AC與平面的交線上，因此E，F(xiàn)，G，H必在同一直線上12證明l1，l2，l1l2，l1l2交于一點(diǎn)，記交點(diǎn)為PPl1，Pl2，Pl3，l1，l2，l3交于一點(diǎn)13證明(1)C1、O、M平面BDC1，又C1、O、M平面A1ACC1，由公理3知，點(diǎn)C1、O、M在平面BDC1與平面A1ACC1的交線上，C1、O、M三點(diǎn)共線(2)E，F(xiàn)分別是AB，A1A的中點(diǎn)，EFA1BA1BCD1，EFCD1E、C、D1、F四點(diǎn)共面(3)由(2)可知：四點(diǎn)E、C、D1、F共面又EFA1BD