相交線(xiàn)與平行線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)回顧

1、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)回顧1. 相交線(xiàn)相交：鄰補(bǔ)角：對(duì)頂角：對(duì)頂角相等 例題：如圖，31= 23,求 1,2,3,數(shù)。垂直：垂線(xiàn)相關(guān)的基本性質(zhì)：(1) 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；(2) 連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；(3) 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離2. 平行線(xiàn)：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行3. 同一個(gè)平面中的三條直線(xiàn)關(guān)系：三條直線(xiàn)在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有 4中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交 點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。(1) 有一個(gè)交點(diǎn)：三條直線(xiàn)相交于

2、同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各 個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；例題：DOB是它的余角的兩倍,AOE= 2 DOF,(2) 有兩個(gè)交點(diǎn)：(這種情況必然是兩條直線(xiàn)平行，被第三條直線(xiàn)所截。)如圖所示，直線(xiàn)AB CD平行，被第三條直線(xiàn)EF所截。這三條直線(xiàn)形成了兩個(gè)頂點(diǎn)， 圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：同位角：內(nèi)錯(cuò)角：同旁?xún)?nèi)角：例題：如圖所示，AB/CD, A= 135 ,E= 80。求 CDE勺度數(shù)。平行線(xiàn)判定定理：(5個(gè))例題：1.已知：AB/CD, BD平分 ABC , DB平分 ADC，求證：DA/BC-<12. 已知：AF、BD CE都為直線(xiàn)，B在直線(xiàn)AC上，E在直線(xiàn)D

3、F上，且 12 ,C D，求證：A F。DEf1342ABC（3）有三個(gè)交點(diǎn)當(dāng)三條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)，共形成三個(gè)交點(diǎn)，12個(gè)角，這是三條直線(xiàn)相交 的一般情況。如下圖所示：你能指出其中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角嗎？三個(gè)交點(diǎn)可以看成一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)交點(diǎn)直線(xiàn)的線(xiàn)段可以看成是三 角形的三條邊。（4）沒(méi)有交點(diǎn)：這種情況下，三條直線(xiàn)都平行，即 a/b/c 。這也是同一平面內(nèi)三條直線(xiàn)位置 關(guān)系的一種特殊情況。例題：女口圖，CD/ AB / DCB=70，/ CBF=20，/ EFB=130，問(wèn)直線(xiàn) EF 與 CD 有怎樣的位置關(guān)系，為什么？4. 平移的特征：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等；對(duì)應(yīng)角

4、相等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等。應(yīng)用練習(xí)題1. 如圖，已知：AB/CD，求證：B+ D+ BED=360 （至少用三種方法）AB2.已知：如圖，ADE AEDCDA求證:CBA， DE 平分 CDA，BF 平分 CBA，且DE /FBo3.已知：如圖，/ C=Z AED為什么？DF、BE分別平分/ ADE / ABC BE與DF平行嗎?4.如圖，已知 AD/ BC 點(diǎn) M在 AD上, BM CM分別平分/ ABC Z BCD Z BMC=100， / ABC：Z BCD=1： 3,求Z A、Z D的度數(shù).5. 如圖，已知AB/ CD EF交AB,CD于G 說(shuō)明 GM / HN

5、.BD6點(diǎn)P為直線(xiàn)I外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)I上三點(diǎn)，PA = 4 cm , PB = 5 cm ,PC = 2 cm，貝U點(diǎn)到直線(xiàn)I的距離是（）A 2cm B、小于 2cm C、不大于 2cm D、4cm7. 如右圖，BE平分ABC , DE/BC，圖中相等的角共有（A、3對(duì) B 、4對(duì) C 、5對(duì) D 、6對(duì)8. 下列說(shuō)法中，正確的有（ ）個(gè)A 0 B 、1 C 、2 D 、3C圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變“相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題“直角都相等”是一個(gè)假命題9. 如右圖，直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c相交，給出下列條件：/ 1二/ 2 / 3=/6;/ 4+Z 7= 180°/ 5+Z 8= 180°。其中能判斷a/ b的條件是（ ）A、 B 、 C 、 D、10. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則（）A、一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)互相平行B、一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相平行C一對(duì)對(duì)頂角的平分線(xiàn)互相平行D、一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相平行11. 怎樣數(shù)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)，相交的直線(xiàn)的條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)與鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)之間的規(guī)律探討趣題慎解1、一根繩子，對(duì)折再對(duì)折，然后從中間剪斷，共剪成了（）段。2、3位司機(jī)駕駛兩輛卡車(chē)到城外 180千米的倉(cāng)庫(kù)去拉貨，然后返城。平均每人駕駛（）千米。3、 把一個(gè)長(zhǎng)5米、寬4米長(zhǎng)方形