統(tǒng)計學(xué)計算題

1、統(tǒng)計學(xué)計算題27、【104199】（計算題）某班級名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)成績被分為四個等級：優(yōu)；良；中；差。結(jié)果如下：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，計算分類頻數(shù)，編制頻數(shù)分布表；（2）按順序計算累積頻數(shù)，編制向上累積頻數(shù)分布表和向下累計頻數(shù)分布表。 【答案】28、【104202】（計算題）某企業(yè)某班組工人日產(chǎn)量資料如下：根據(jù)上表指出：（1）上表變量數(shù)列屬于哪一種變量數(shù)列；（2）上表中的變量、變量值、上限、下限、次數(shù)；（3）計算組距、組中值、頻率。 【答案】（1）該數(shù)列是等距式變量數(shù)列。（2）變量是日產(chǎn)量，變量值是-，下限是上限是次數(shù)是；（3）組距是，組中值分別是，頻率分別是。29、【104203】（計算題）甲乙兩班各

2、有名學(xué)生，統(tǒng)計學(xué)考試成績?nèi)缦拢海?）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制作甲乙兩班考試成績分類的對比條形圖；（2）比較兩班考試成績分布的特點。 【答案】乙班學(xué)生考試成績?yōu)閮?yōu)和良的比重均比甲班學(xué)生高，而甲班學(xué)生考試成績?yōu)橹泻筒畹谋戎乇纫野鄬W(xué)生高。因此乙班學(xué)生考試成績平均比乙班好。兩個班學(xué)生都呈現(xiàn)出兩頭大，中間小的特點，即考試成績?yōu)榱己椭械恼级鄶?shù)，而考試成績?yōu)閮?yōu)和差的占少數(shù)。30、【104205】（計算題）科學(xué)研究表明成年人的身高和體重之間存在著某種關(guān)系，根據(jù)下面一組體重身高數(shù)據(jù)繪制散點圖，說明這種關(guān)系的特征。 【答案】散點圖：可以看出，身高與體重近似呈現(xiàn)出線性關(guān)系。身高越高，體重越重。31、【150771】（計算

3、題）某班名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績分別為： 學(xué)校規(guī)定：分以下為不及格，-為及格，-分為中，-分為良，-分為優(yōu)。要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析本班學(xué)生考試情況。 【答案】（1）學(xué)生考試成績?yōu)檫B續(xù)變量，需采組距式分組，同時學(xué)生考試成績變動均勻，故可用等距式分組來編制變量分配數(shù)列?？荚嚦煽儗W(xué)生人數(shù)（人）比率（%）60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合計40100.0（2）分組標(biāo)志為考試成績，屬于數(shù)量標(biāo)志，簡單分組；從分配數(shù)列中可看出，該班同學(xué)不及格

4、人數(shù)和優(yōu)秀生的人數(shù)都較少，分別為和。大部分同學(xué)成績集中在-分之間，說明該班同學(xué)成績總體良好?？荚嚦煽円话阌谜麛?shù)表示時，可視為離散變量也可用單項式分組，但本班學(xué)生成績波動幅度大，單項式分組只能反映成績分布的一般情況，而組距分組分配數(shù)列可以明顯看出成績分配比較集中的趨勢，便于對學(xué)生成績分配規(guī)律性的掌握。62、【104275】（計算題）設(shè)某產(chǎn)品的完整生產(chǎn)過程包括道流水作業(yè)的連續(xù)工序，這道生產(chǎn)工序的產(chǎn)品合格率分別為、和。則整個生產(chǎn)流程的產(chǎn)品總合格率是多少？ 【答案】63、【145013】（計算題）某學(xué)院一年級兩個班的學(xué)生高等數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤恚涸嚪謩e計算兩個班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，并比較說明哪個班的高

5、等數(shù)學(xué)考試成績差異程度更大。 【答案】甲班成績均值：甲班成績標(biāo)準(zhǔn)差:甲班成績離散系數(shù)：乙班成績均值：乙班成績標(biāo)準(zhǔn)差:乙班成績離散系數(shù)：，因此，乙班的高等數(shù)學(xué)考試成績差異更大。64、【145019】（計算題）根據(jù)下表資料，計算眾數(shù)和中位數(shù)。 【答案】次數(shù)最多的是萬人，眾數(shù)所在組為這一組，故，或：，說明這個組距數(shù)列中的第位所對應(yīng)的人口年齡是中位數(shù)。從累計（兩種方法）人口數(shù)中可見，第位被包括在第組，即中位數(shù)在這組中。，或者：65、【145089】（計算題）有甲乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為件，標(biāo)準(zhǔn)差為件。乙組工人日產(chǎn)量資料如下：要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。 （2）比

6、較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量差異程度大？ 【答案】（1）（2）說明乙組日產(chǎn)量差異程度大于甲組。66、【163301】（計算題）某年度兩家工廠采購?fù)环N原材料的價格和批量情況如下表。試分別計算這兩個廠的平均采購價格。 【答案】（元/噸）（元/噸）67、【173857】（計算題）某農(nóng)場在不同自然條件的地段上用同樣的管理技術(shù)試種兩個糧食新品種，有關(guān)資料如下表所示：試計算有關(guān)指標(biāo)，并從作物收獲率的水平和穩(wěn)定性兩方面綜合評價，哪個品種更有推廣價值？ 【答案】平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)87、【104322】（計算題）某車間有臺機床，在給定的一天每一臺機床不運行的概率都是，機床之間相互

7、獨立。問在給定的一天內(nèi)，至少有兩臺機床不運行的概率是多少？（結(jié)果保留三位小數(shù)） 【答案】設(shè)表示在給定的一天內(nèi)不運行的機床臺數(shù)，則，解法一：解法二：因為，可以用泊松分布近似計算二項分布，則有：則88、【150764】（計算題）某廠生產(chǎn)的螺栓的長度服從均值為cm，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，長度在cm范圍內(nèi)的螺栓為合格品。試求該廠螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，） 【答案】螺栓的長度，則，合格的概率為。110、【122755】（計算題）一家調(diào)查公司進行一項調(diào)查，其目的是為了了解某市電信營業(yè)廳大客戶對該電信的服務(wù)滿意情況。調(diào)查人員隨機訪問了名去該電信營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)的大客戶，發(fā)現(xiàn)受訪的大客

8、戶中有名認為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好。試在的置信水平下對大客戶中認為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好的比率進行區(qū)間估計。（查概率表可知，） 【答案】解：這是一個求某一屬性所占比率的區(qū)間估計問題。已知根據(jù)抽樣結(jié)果計算出的樣本比率為。計算得111、【145012】（計算題）根據(jù)以往經(jīng)驗，居民家庭人口數(shù)服從正態(tài)分布，其方差為?，F(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取戶居民家庭，測得樣本的平均家庭人口數(shù)為人，試以的可靠程度構(gòu)造該地區(qū)平均居民家庭人口數(shù)的置信區(qū)間。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（查概率表可知，） 【答案】解：已知家庭人口數(shù)，（可查正態(tài)分布表），則總體均值的置信區(qū)間為：即以的可靠程度估計該地區(qū)平均居民家庭人口數(shù)在人至

9、人之間。132、【122756】（計算題）有一個組織在其成員中提倡通過自修提高水平，目前正考慮幫助成員中還未曾高中畢業(yè)者通過自修達到高中畢業(yè)的水平。該組織的會長認為成員中未讀完高中的人等于，并且想通過適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗來支持這一看法。他從該組織成員中抽選人組成一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)其中有人沒有高中畢業(yè)。試問這些數(shù)據(jù)是否支持這個會長的看法？（，查概率表可知，） 【答案】解：由于，故接受，可以認為調(diào)查結(jié)果支持了該會長的看法。134、【145090】（計算題）根據(jù)下表，請檢查含氟牙膏是否同兒童的齲齒有關(guān)。（，查概率表可知， ） 【答案】：使用含氟牙膏和一般牙膏兒童齲患率相等：使用含氟牙膏和一般牙膏兒童齲患率

10、不等，按水準(zhǔn)，不拒絕，尚不能認為使用含氟牙膏比使用一般牙膏兒童的齲患率低。150、【104403】（計算題）為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對銷售量是否有影響，在三個不同地區(qū)中用三種不同包裝方法進行銷售，表三是一周的銷售量數(shù)據(jù)：用Excel得出的方差分析表如下：取顯著性水平，檢驗不同地區(qū)和不同包裝方法對該食品的銷售量是否有顯著影響。 【答案】解：首先提出如下假設(shè)：因素A：，地區(qū)對銷售量沒有影響不全相等，地區(qū)對銷售量有影響因素B：，包裝對銷售量沒有影響不全相等，包裝對銷售量有影響由于=0.0727，所以接受原假設(shè)，這說明地區(qū)對銷售量沒有顯著影響。由于=3.1273，所以接受原假設(shè)，這說明包裝對銷售量沒

11、有顯著影響。直接用P-value進行分析，結(jié)論也是一樣的。151、【193498】（計算題）某廠商想了解銷售地點和銷售時間對銷售量的影響。它在六個試驗點進行銷售，并記錄了五個時期的銷售量，對記錄的數(shù)據(jù)處理后得到表一，試在下分析不同地點和不同時間對銷售量的影響是否顯著（不存在交互作用）（查概率表可知：，）。 【答案】解：假設(shè)因素（銷售地點）的第個水平對銷售量的效應(yīng)為。設(shè)因素（銷售時間）的第個水平對銷售量的效應(yīng)為。則建立假設(shè)：根據(jù)已知數(shù)據(jù)和各自的自由度可計算，則將結(jié)果列入方差分析表，見表二。查表得：，因為，所以拒絕，認為銷售地點對銷售量有顯著影響。因為，所以拒絕，認為銷售時間對銷售量有顯著影響。1

12、74、【104435】（計算題）下表給出對一元線性回歸的結(jié)果：試計算：（1）該回歸分析中的樣本容量是多少？（2）計算殘差平方和。（3）回歸平方和和殘差平方和的自由度分別是多少？（4）計算判定系數(shù)。 【答案】（1）（2）（3）回歸平方和的自由度是，殘差平方和的自由度是（4）175、【104436】（計算題）在計算一元線性回歸方程時，得到如下結(jié)果：試計算：（1）該回歸分析中的樣本容量是多少？（2）試計算回歸平方和。（3）回歸平方和和總平方和的自由度分別是多少？（4）回歸均方和和殘差均方和。（5）計算判定系數(shù)。 【答案】（1）（2）（3）回歸平方和的自由度是1，總平方和的自由度是（4）回歸均方和是，

13、殘差均方和是（5）176、【104437】（計算題）下表為-年來我國農(nóng)民生活消費支出與純收入的數(shù)據(jù)：試根據(jù)表中資料計算：（1）畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并根據(jù)散點圖描述兩個變量之間存在什么關(guān)系；（2）計算農(nóng)民生活消費支出與純收入之間的相關(guān)系數(shù)；（3）求出農(nóng)民生活消費支出與純收入的回歸方程；（4）對估計的回歸方程的斜率作出解釋；（5）計算回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（6）如果農(nóng)民的純收入為元，估計農(nóng)民的生活消費支出是多少？ 【答案】（1）可以看出農(nóng)民生活消費支出與純收入近似存在著線性關(guān)系；（2）相關(guān)系數(shù)（3）回歸方程（4）斜率的意義：農(nóng)民收入每增加元，用于生活消費的支出將平均增加元。（5）回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差（6）（

14、元）177、【145011】（計算題）對于兩個變量和，若已知，試寫出該一元線性回歸方程。 【答案】178、【163302】（計算題）下表是只公益股票某年的每股賬面價值和當(dāng)年紅利：根據(jù)上表資料計算可知：（1）計算賬面價值與紅利之間的相關(guān)系數(shù)；（2）求出賬面價值與紅利的回歸方程；（3）對估計的回歸方程的斜率作出解釋；（4）計算回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（5）計算判別系數(shù)。 【答案】（1）相關(guān)系數(shù)（2）回歸方程（3）斜率的意義：公司股票每股賬面價值每增加元，當(dāng)年紅利將平均增加元。（4）回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差（5）判別系數(shù)205、【104476】（計算題）某地區(qū)某年的人口資料如下：求：（1）該地區(qū)該年第三季度平均人口數(shù)

15、；（2）該地區(qū)該年下半年平均人口數(shù)。 【答案】（1）（2）206、【150767】（計算題）下表是我國-年社會消費品零售總額數(shù)據(jù)（單位：億元）。（1）計算各年份的環(huán)比發(fā)展速度、環(huán)比增長速度、定基發(fā)展速度、定基增長速度。（2）計算-年間的平均發(fā)展速度、平均增長速度。（3）根據(jù)平均增長速度預(yù)測年和年的我國社會消費品零售總額。 【答案】（2）平均發(fā)展速度：或者平均增長速度：（3）2009年：（億元）2010年：（億元）207、【162380】（計算題）某企業(yè)年各月末商品庫存額資料如下：1月1日商品庫存額為萬元。試分別計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。 【答案】（1）上半年商品庫存額：（2）下

16、半年商品庫存額：（3）全年商品庫存額：208、【163299】（計算題）某企業(yè)-月份的總產(chǎn)值和工人人數(shù)資料如下：試計算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月勞動生產(chǎn)率。（2）上半年工人的平均每月勞動生產(chǎn)率。 【答案】第一季度工人的平均月勞動生產(chǎn)率=（萬元/人）第二季度工人的平均月勞動生產(chǎn)率=（萬元/人）上半年勞動生產(chǎn)率=（萬元/人）235、【122754】（計算題）某商場商品價格和商品銷售量的資料如下：要求：（1）計算三種商品銷售額的總指數(shù)；（2）計算三種商品的物價總指數(shù)；（3）計算三種商品的銷售量總指數(shù)；（4）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個角度對以上三種指數(shù)進行因素分析。 【答案】（1）銷售額總指數(shù)

17、：報告期與基期相比，三種商品銷售額增長了，增加的絕對值為：（2）物價總指數(shù)：報告期與基期相比，三種商品物價平均增加了，由于價格的上升使銷售額增加：（3）銷售量總指數(shù)：報告期與基期相比，三種商品物價平均降低了，由于銷售量的降低使銷售額減少：（4）絕對數(shù)關(guān)系式：，即銷售額增加了元，是由于銷售量下降使其減少元和銷售價格增長使其增加元共同影響的結(jié)果。相對數(shù)關(guān)系式：，即銷售額增長了，是銷售量平均下降了和銷售價格平均增長了共同影響的結(jié)果。236、【145007】（計算題）某商店兩種商品的銷售資料要求：（1）計算兩種商品銷售額及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 【答案】