中心對(duì)稱（人教版教學(xué)設(shè)計(jì)）(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上23.2 中心對(duì)稱(第1課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)2內(nèi)容解析中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，是一種特殊的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱在生活中廣泛存在，中心對(duì)稱圖形具有廣泛的應(yīng)用從美學(xué)的角度看，中心對(duì)稱的圖形表現(xiàn)出對(duì)稱的美學(xué)生通過本節(jié)課再次體會(huì)旋轉(zhuǎn)變化，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，同時(shí)也進(jìn)一步完善了初中學(xué)習(xí)中對(duì)“對(duì)稱圖形”(軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形)知識(shí)的認(rèn)識(shí)本節(jié)課從旋轉(zhuǎn)變化引入中心對(duì)稱的概念，先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對(duì)稱的定義，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法在此基礎(chǔ)上，通過探索成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之

2、間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并能運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)(1)從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對(duì)稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的過程(2)通過操作、觀察、歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問題的過程會(huì)畫一個(gè)簡單幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形，提高學(xué)生的畫圖能力2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)兩個(gè)圖形的特殊旋轉(zhuǎn)關(guān)系得到中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，類比旋轉(zhuǎn)的定義得出中心對(duì)稱的定義達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生知道中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180

3、76;的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而得到中心對(duì)稱的性質(zhì)，即中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)并概括出中心對(duì)稱的另一個(gè)性質(zhì)：對(duì)稱中心在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線上會(huì)用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫一個(gè)簡單幾何圖形關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱圖形三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生學(xué)過軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，這是本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)，從旋轉(zhuǎn)的角度觀察圖形，認(rèn)識(shí)特殊的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，這是本節(jié)課的任務(wù)學(xué)生在已學(xué)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)基礎(chǔ)上得出中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)不難，但中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度必須是180°，使得對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心三點(diǎn)共線學(xué)生在“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所

4、平分”的這一條性質(zhì)的得出和規(guī)范的表達(dá)上會(huì)有一定的困難教學(xué)時(shí)，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：中心對(duì)稱的性質(zhì)的探索四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)前面我們研究了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，現(xiàn)在研究一類特殊的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱及其性質(zhì)1了解中心對(duì)稱的概念問題1(1)如圖1，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1 (2)如圖2，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)? 圖2師生活動(dòng)：教師展示兩組圖形，演示旋轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生觀察后回答問題(兩個(gè)圖形重合)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察圖形，感知中心

5、對(duì)稱的特征，為得出中心對(duì)稱的概念作鋪墊從旋轉(zhuǎn)變化的角度學(xué)生從幾何圖形中體會(huì)中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)問題2你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果學(xué)生有困難，可以適時(shí)追問教師追問1：圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？教師追問2：旋轉(zhuǎn)的角度是多少？教師追問3：兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：師生共同歸納得出：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心(簡稱中心)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確中心對(duì)稱的共同點(diǎn)：(1) 兩個(gè)圖形；(2)(選定)一個(gè)點(diǎn)；(3)旋

6、轉(zhuǎn)角度是180°；(4)兩個(gè)圖形重合發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的特征，進(jìn)而概括出中心對(duì)稱的概念問題3中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并相互交流，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形重合；區(qū)別中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，為探索中心對(duì)稱的性質(zhì)做好鋪墊問題4對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)是如何確定的？你還能指出圖2中其他的對(duì)稱點(diǎn)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生思考，并回答設(shè)計(jì)意圖：明晰概念，讓學(xué)生結(jié)合圖1、圖2理解定義中的“某一點(diǎn)”，明確對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系，為探索中心對(duì)稱的性質(zhì)

7、做好鋪墊2探索中心對(duì)稱的性質(zhì)問題5中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它會(huì)有哪些性質(zhì)？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，完成教科書6465頁畫圖：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形利用畫好圖形，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC' (1) (2) (3)圖3教師追問1：點(diǎn)O在線段AA'上嗎？如果在，在什么位置？教師追問2：ABC和A'B'C'有什么關(guān)系？教師追問3：你能從以上過程中得到什么結(jié)論？師生活動(dòng)：學(xué)生思考討論并發(fā)表自己的看法設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用具體圖形，獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)教師追問4：中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，你能從旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)出

8、發(fā)總結(jié)(演繹、類比)出中心對(duì)稱的性質(zhì)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果學(xué)生有困難，可以適時(shí)追問下面問題教師追問5：中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度是180°，使得對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心這三點(diǎn)有怎樣的特殊位置關(guān)系？師生活動(dòng)：師生共同歸納得出中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形設(shè)計(jì)意圖：通過中心對(duì)稱性質(zhì)的歸納總結(jié)讓學(xué)生體會(huì)演繹和類比等方法在研究數(shù)學(xué)問題的重要作用清楚“三點(diǎn)共線”這一幾何事實(shí)的表述方式3應(yīng)用中心對(duì)稱性質(zhì)畫圖例(1)如圖4，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，

9、畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'；(2)如圖5，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的A'B'C' 圖4 圖5師生活動(dòng)：學(xué)生依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)動(dòng)手畫圖，學(xué)生代表在黑板上畫圖待學(xué)生完成作圖后，教師進(jìn)一步追問教師追問1：為什么這樣作出的點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)？教師追問2：怎樣畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC ？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，要畫一個(gè)多邊形關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱圖形，只要畫出這個(gè)多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可設(shè)計(jì)意圖：利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行畫圖，加強(qiáng)對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解，為后續(xù)圖案設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)作鋪墊4練習(xí)、鞏固中心對(duì)稱性質(zhì) (1)如圖6，以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心，畫一個(gè)和已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形 圖6(2)如圖7，已知ABC與DEF中心對(duì)稱，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)稱點(diǎn)，畫出對(duì)稱中心O 圖7師生活動(dòng)：學(xué)生思考并畫圖，由學(xué)生代表展示畫圖結(jié)果并說出畫圖依據(jù)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)可知：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分所以我們可以連接一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)；也可以分別連接兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，兩線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心 設(shè)計(jì)意圖：