三角形全等雙垂直型

1、三角形全等垂直型1.如圖，ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中線，過C作CFAE，垂足為F點，過B作BDBC交CF的延長線于D點求證：AE=CD；若AB=2cm，求線段BD的長2.如圖，在等腰RtABC中，ACB=90°，D為BC的中點，DEAB，垂足為E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF證明：BDF是等腰直角三角形猜想線段AD與CF之間的關系并證明3.直線CD經(jīng)過BCA頂點C，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且BEC=CFA=若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請?zhí)羁眨喝鐖D1，若BCA=90°，=90°

2、;，則EF |BE-AF|如圖2，若0°BCA180°，請?zhí)砑右粋€關于與BCA關系的條件 ，使中的結論仍然成立，并證明如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，=BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想 （不要求證明）4.如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC試猜想AE與GC有怎樣的數(shù)量及位置關系： ， 將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接 AE和GC你認為中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由5.如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點D是BC的

3、中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是 將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉（0°360°），判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；若BC=DE=4，當AE取最大值時，請畫出正方形DEFG旋轉后的圖形，并且求AF的值6.已知如圖1，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，AP交對角線BD于點E，過點B作BQAP于G點，交對角線AC于F，交邊CD于Q點小聰在研究圖形時發(fā)現(xiàn)，當P點在運動時，總有BP與CQ相等，你知道其中的理由嗎？小明在研究過程中連接PF，提出猜想：在點P運動過程中，是否存在APB=CPF？若存在，點P應滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么？7.如圖，在四邊形OGPH中，OG=OH，GOP=GPH=90°，若OP=，則四邊形OGPH的面積等于 8.已知：四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關系？寫出你的結果，并加以證明；如圖2，對角線AC