專(zhuān)題提升五線段角的計(jì)算及思想方法

1、專(zhuān)題提升五線段、角的計(jì)算及思想方法線段的計(jì)算1已知線段AB8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC4cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為()A2cm B4cm C2cm或6cm D4cm或6cm2如圖，點(diǎn)C，D，E在線段AB上，已知AB12cm，CE6cm，求圖中所有線段的長(zhǎng)度和第2題圖3已知：如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成253三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM6cm，求CM和AD的長(zhǎng)第3題圖4如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC8cm，CB6cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)第4題圖(1)求線段MN的長(zhǎng)；(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足ACCBacm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明

2、理由；(3)若C在AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACCBbcm，其他條件不變，MN的長(zhǎng)度為_(kāi)(直接寫(xiě)出答案)角度的計(jì)算5如圖，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上畫(huà)射線OA，使AOC和COD互余，若BOC50°，則AOB是_第5題圖6已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)7如圖，點(diǎn)O在直線AC上，OD是AOB的平分線，OE在BOC內(nèi)若BOEEOC，DOE72°，求EOC的度數(shù)第7題圖8如圖，從點(diǎn)O出發(fā)引四條射線OA，OB，OC，OD，已知AOCBOD90°.(1)若BOC35°，求AOB與COD的大??；(2)若BOC46°，求AO

3、B與COD的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)你能說(shuō)明上述的發(fā)現(xiàn)嗎？第8題圖9已知AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE.第9題圖(1)如圖1，當(dāng)BOC70°時(shí)，求DOE的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求DOE的度數(shù)10已知射線OC在AOB的內(nèi)部(1)如圖1，若已知AOC2BOC，AOB的補(bǔ)角比BOC的余角大30°.求AOB的度數(shù)；過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得AOC3AOD，求出COD的度數(shù)；(2)如圖2，若在AOB的內(nèi)部作DOC，OE，OF分別為AOD和COB的平分線則AO

4、BDOC2EOF，請(qǐng)說(shuō)明理由第10題圖直線與數(shù)軸11在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1和，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_第11題圖12已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是4，5，x.(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)若A，B，C三點(diǎn)中有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求x的值；(3)若點(diǎn)C在原點(diǎn)，此時(shí)A，C，B三點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位，2個(gè)單位，4個(gè)單位向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第12題圖13如圖，請(qǐng)按照要求回答問(wèn)題：第13題圖(1)數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是_；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是_；(2)線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等

5、于多少？(3)在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且ABM120°，CBN60°，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，判斷BC能否平分MBN，并說(shuō)明理由14已知：如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)直接寫(xiě)出線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，以及t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，并問(wèn)此時(shí)數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C

6、，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說(shuō)明理由第14題圖參考答案專(zhuān)題提升五線段、角的計(jì)算及思想方法1C2.60cm3設(shè)AB2x，則BC5x，CD3x，AD10x，M為AD的中點(diǎn)，AM5x，BM5x2x3x6，解得：x2，CM7x5x2x4cm，AD10x20cm.4(1)因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，所以MCAC×84cm，CNCB×63cm，MNMCCN437cm.(2)因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，所以MCAC，CNCB，MNMCCNACCB(ACCB)cm. (3)cm5115°或15°

7、6設(shè)這個(gè)角為x度，由題意得：180(90x)(180x)，解得x30.答：這個(gè)角為30°.7設(shè)BOEx，BOEEOC，EOC2x.DOE72°，DOBAOB72°x，2(72°x)x2x180°，解得x36°，EOC72°.8(1)BOC35°，AOC90°， AOB90°35°55°.同理，COD55°.(2)BOC46°，AOC90°， AOB90°46°44°.同理，COD44°.(3)AOBCOD.

8、(4)AOB90°BOC，COD90°BOC，AOBCOD.9(1)45°；(2)不變，DOE45°.10(1)設(shè)BOCx，AOC2x，則AOB3x，180°3x90°x30°，x30°，則AOB90°.AOD20°，則COD40°或80°.(2)OE，OF分別為AOD和COB的平分線，AOD2EOD，BOC2COF，AOBCOD2EOD2COD2COF2EOF.11212(1)線段AB的長(zhǎng)為9(2)點(diǎn)C為AB中點(diǎn)時(shí)，x，點(diǎn)A為BC中點(diǎn)時(shí)，x13，點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時(shí)，x14.(3)1秒，秒，秒13(1)2.52(2)線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是0.75，DE20.752.75.(3)如圖：第13題圖BC平分MBN，理由是：ABM120°，MBC180°120°60°.又CBN60°，MBCCBN，即BC平分MBN.14(1)AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為32t.(2)設(shè)相遇時(shí)間為t秒，則2tt4，t，則32×.答：相遇時(shí)的位