小學奧數(shù)思維訓練智巧趣題一_通用版

1、.2019年三年級數(shù)學思維訓練：智巧趣題一1如圖，用12根火柴可以擺出3個正方形假如要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應該怎么擺？用10根火柴呢？2如圖，假如一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？3如圖，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進的豬請挪動1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進4在圖中，哪些圖形可以一筆畫出？5如圖，兩條河流的交匯處有兩個小島，有7座橋連接這兩個島及河岸，一個漫步者能不能一次走遍這7遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次？6過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒

2、彈子數(shù)目一樣，翻開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子都是綠的第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子第二天小光又同小強玩彈子，結果小光贏了10枚彈子這里，是小光盒里的綠彈子多，還是小強盒里的紅彈子多？答 7如圖，有6個杯子放成一排，前三個杯子中盛了一些水，而后三個杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子互相穿插排成一排，最少要動幾個杯子？8有一根粗細不均勻的繩子，假如從一端把它點燃，這根繩子能燃燒2個小時，但由于繩子粗細不均勻，所以不能確定燃燒到一半是在什么時候，但如今想用這根繩子來確定1個小時的時間，應該怎么做？9池塘里生長著一種浮萍，這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長一倍，假如10天后，池

3、塘里剛好長滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面？10一休去河邊打水，他有兩個桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水，要想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應該怎么辦？111如圖a，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動的魚，請挪動3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動；2如圖b，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請挪動2根火柴，將這把椅子倒過來12如圖，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形，最少需要挪動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？13如圖，12根火柴組成1大4小5個正方形1請拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好構成2個正方形；2請挪動3根火柴，使得它變成3個一樣的正方形14

4、如圖是一座博物館的示意圖，游客從入口進入博物館，是否能找到一條參觀道路，每扇門恰好經(jīng)過一次？15圖中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？16如圖，如今有7個滿杯的果汁、7個半杯的果汁和7個空杯，要想把它們平分給三個人，使得每人都分到同樣多的果汁和杯子，應該怎么分？17足球隊有18名隊員，其中有10人穿大號球衣，有8人穿小號球衣小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領回來后，一人一件隨意地發(fā)給了每個隊員，結果有的大個隊員領到了小號球衣，有的小個隊員領到了大號球衣問：大個隊員領到了小號球衣的人數(shù)與小個隊員領到了大號球衣的人數(shù)哪個多？18如圖，桌子上有3張卡片，每張卡片上

5、寫著一個數(shù)字，請你用這3張卡片組成一個三位數(shù)，使得這個三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)19小吃店需要制作3個煎餅，每制作一個煎餅必須把這個煎餅正反兩面各煎3分鐘，如今有2個爐子，每只爐子每次只能煎1個煎餅的某一面，要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長時間？20商場舉行促銷活動，在購置商品時，每消費50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購物券，每消費100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購物券如今小明要買37件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？21有大、中、小3個瓶子，分別可以裝水1000克、700克和300克如今大瓶中裝滿水，希望利用3個瓶子互相間倒水，使得中瓶和小瓶上可以標出裝100克水的刻度線，但

6、是水不能灑到地上，可以怎么辦？22如圖，有一個院子里住著A、B、C三戶人家，中間B戶人家想修一條專用路通向中間院門FA戶人家要修一條專用路邊右邊院門GC戶人家要修一條專用路到右邊院門E假如這三條專用路彼此不能穿插，那么應該怎么修？23用4根火柴可以組成小杯子的形狀，如圖給出了兩種不同的組成方式，而且兩個杯子里各放了一顆五角星1請挪動圖a中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；2請挪動圖b中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變24如圖，如今用24根火柴擺成的兩個正方形，請你只挪動其中的4根火柴，使它變成兩個完全一樣的正方形25如圖，黑板上畫了9個點，我們可以用

7、5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的，實際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個點串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的請大家找出這種畫法26在國際象棋中，皇后可以沿橫線、豎線、斜線吃子如圖，我們在棋盤上放置一個皇后圖中的五角星，可以吃掉對應8個方向的棋子，要想在一個4×4的棋盤中放下4個皇后，同時它們互相之間不能吃子，可以怎么放？273個朋友去旅館住宿，每人交了10元押金，第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費了25元，于是從押金中扣除后，讓效勞員將剩余的5元送到客房效勞員在路上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個人也沒法分，不如我藏起2元錢算了于是他就找

8、給了客人3元，相當于每人找了1塊錢請大家想一想：3個人每人交了10元，又找回了1元，相當于花了9元，3個人一共花了27元，假如加上效勞員藏的2元一共是29元，可一開場三個人總共交了30元，這之間相差了1元，那這1元錢哪兒去了呢？28玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個面染色，兩個面染紅色，兩個面染藍色，另兩個面染黃色廠里的機器可以同時給6個小正方體的一面染上一樣的顏色，每次需要5分鐘如今有8個積木要加工，那么用這種機器至少需要多少分鐘才能完成？29哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中如圖，迷宮共有25個房間，分別標有號碼，魔杖就在13號房間中在這座迷宮中有如下的機關：每次走進一個房間，就會立即

9、被轉(zhuǎn)移到標有一樣號碼的那個房間，然后再走進相鄰的一個房間有公共邊的房間是相鄰的，立即又會被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)假如哈利波特先走入了1號房間，并要走進最中間的13號房間，請你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的道路上依次經(jīng)過的房間號一樣的房間號只寫一個即可假如偶數(shù)號房間是陷阱，哈利波特要不重復的經(jīng)過所有的奇數(shù)號房間，最終到達13號房間，有多少種不同的可能道路？30如圖，水面上有7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側(cè)蹲著3只青蛙，只能往右跳；右側(cè)蹲著3只青蛙，只能往左跳，跳躍的規(guī)那么是：必須按照特定的方向，跳到與之相鄰的空石頭上，或者越過相鄰的1只青蛙跳到緊挨著的空石頭上請設計一個合理的跳躍順序，使得右側(cè)的三只青蛙都跳到

10、最左側(cè)的三塊石頭上，左側(cè)的三只青蛙都跳到最右側(cè)的三塊石頭上注：每次只能有1只青蛙跳躍，每塊石頭上最多只能有1只青蛙*;第 7 頁參考答案1畫圖如下：【解析】試題分析：因為單獨一個正方形需要4根，擺出3個正方形需要12根；假如要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應該重合掉1211=1根；假如要用10根火柴剛好擺出3個正方形，應該重合掉12102根，據(jù)此解答即可解：畫圖如下：點評：此題要思維靈敏，多方位考慮，結合圖形特點和正方形的特點進展分析，總結出思路后完成挪動2畫圖如下：【解析】試題分析：用12根火柴拼出一個正六邊形，即可滿足6個邊長為1的小等邊三角形，據(jù)此解答即可解：畫圖如下：點評：此題要思維

11、靈敏，多方位考慮，結合圖形特點和正六邊形的特點進展分析，總結出思路后完成挪動3如圖，【解析】試題分析：把右邊豬頭的下面一根火柴挪動到左邊豬尾巴的下面，豬頭和豬尾巴交換，即可得解解：如圖，點評：對于火柴棒問題，先分析好挪動火柴棒的位置，再根據(jù)題意解答4第二個圖，第四個圖，第六個圖【解析】試題分析：可以一筆畫成的圖形，首先必需要相連，假如不相連就一定不能一筆畫成能否一筆畫成，關鍵除是連通圖外，還要同時判別奇點、偶點的個數(shù)：只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點；只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點；奇點超過兩個，那么不能一筆畫解：第一個圖有四個奇點，不能一筆畫成

12、； 第二個圖全是偶點，可以一筆畫成； 第三個圖形不相連，所以不能一筆畫成； 第四個圖有兩個奇點，可以一筆畫成； 第五個圖有三個奇點，不能一筆畫成； 第六個圖只有2個奇點，可以一筆畫成 故能一筆畫成的有：第二個圖，第四個圖，第六個圖點評：此題考察一筆畫的特點：是連通圖，由偶點組成的，或只有兩個奇點的連通圖才能一筆畫成5如下圖：【解析】試題分析：用點表示小島與河岸，用連接兩點的線表示連接相應兩地的橋，如圖，有兩個奇點，該圖可以一筆畫即可以一次走遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次解：圖中只有有2個奇點，能一筆畫出，是一筆畫也說明這個漫步者能一次走遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次如以下圖所示的走法點

13、評：此題考察的是筆畫問題，能否一筆畫成，關鍵在于判別奇點、偶點的個數(shù)：只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點；只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點；奇點超過兩個，那么不能一筆畫對于一些比較復雜的道路問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡單的幾何圖形，然后根據(jù)斷定是否能一筆畫的方法進展解答6一樣多【解析】試題分析：根據(jù)它們的輸贏情況求解解：第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子，那么小強就贏了紅彈子10個，小強有紅彈子10個；第二天玩彈子時，小光贏了10枚彈子，那么小光就有綠彈子10個；所以：小光盒里的綠彈子和小強的紅彈子一樣多故答案為：一樣多點評：此題要理解他們分別贏的了多少和原

14、有不同顏色的彈子7最少動一個杯子【解析】試題分析：把左邊盛水的三個的中間那個，也就是左數(shù)第二個中的水，倒入右邊中間沒水的那個杯子里，然后放回原位就使得盛水的杯子和空杯子互相穿插排成一排了據(jù)此解答即可解：根據(jù)分析可知，只要動一個杯子就可以使盛水的杯子和空杯子互相穿插排成一排答：最少動一個杯子點評：根據(jù)要求只要動一個有水的杯子就可以解決問題8同時點燃繩子的兩端，1小時后這根繩子剛好燒完【解析】試題分析：通過分析可知，同時點燃繩子的兩端，1小時后這根繩子剛好燒完，這樣就能用這根繩子來確定1個小時的時間，據(jù)此解答即可解：同時點燃繩子的兩端，1小時后這根繩子剛好燒完，這樣就能用這根繩子來確定1個小時的時

15、間答：同時點燃繩子的兩端，1小時后這根繩子剛好燒完點評：觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題99天后【解析】試題分析：每天增長1倍，就是前一天的2倍，假如10天后，池塘里剛好長滿這種浮萍，那么它的前一天正好是一半，即9后池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面解：101=9天，答：9天后，池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進展推理，得出結果10第一步先把9升的大桶裝滿水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒?jié)M小桶，這樣大桶中還剩1升水第三步這時再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒

16、入小桶，再把大桶裝滿水，把大桶中的水倒?jié)M小桶，此時大桶中有6升水，小桶中有4升水第四步，最后再把小桶清空，即可從河中打上6升的水帶回去【解析】試題分析：通過分析可知，先把9升的大桶裝滿水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中，然后把大桶中剩余的5升水倒?jié)M小桶，這樣大桶中還剩1升水這時再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶裝滿水，把大桶中的水倒?jié)M小桶，此時大桶中有6升水，小桶中有4升水最后再把小桶清空，把大桶中的6升水帶回去，據(jù)此解答即可解：第一步先把9升的大桶裝滿水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒?jié)M小桶，這樣大桶中

17、還剩1升水第三步這時再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶裝滿水，把大桶中的水倒?jié)M小桶，此時大桶中有6升水，小桶中有4升水第四步，最后再把小桶清空，即可從河中打上6升的水帶回去點評：此題較復雜，應抓住大桶和小桶之間水的互換這個關鍵問題思路，進而分析解答即可111畫圖如下：2畫圖如下：【解析】試題分析：1要把魚頭朝右，需要把左邊的“魚頭拆掉，把魚頭上面虛線的那根移到下面變成“魚尾；把原來上面的魚翅虛線的那根移到原來魚尾和魚翅之間組成魚頭；再把原來魚尾上面虛線的那根移到下面做魚翅即可2把原圖中椅子背上橫著的那根平移到左下方，把右下方的那根，平移到左上方即可解：1畫圖如下：2畫圖

18、如下：點評：這種類型的問題要思維靈敏，多方位考慮，分析題干，圖形特點綜合考慮解決問題12挪動如下圖：【解析】試題分析：把左下角的兩根移到上面空缺處，程度放置即可解：挪動如下圖：所以最少需要挪動2根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形點評：這種類型的問題要思維靈敏，多方位考慮，分析題干，圖形特點綜合考慮解決問題131圖如下：2圖如下：【解析】試題分析：1拿掉中間相鄰的2根火柴，可得到余下的火柴棍恰好構成2個正方形；24個小正方形一共有12根火柴棒組成，要使它變成3個相等的正方形，那么每個正方形就應該有4根火柴棒組成，并且沒有重復觀察發(fā)現(xiàn)，假如把右上角的兩根火柴拿出，再把左下橫著的一根拿出，這

19、三根火柴與左下豎著的一根在組成一個正方形，那么原圖形“田字形就變成了“品字形，這樣，就按要求完成了挪動解：1圖如下：2圖如下：點評：思維靈敏，多方位考慮，結合圖形特點和正方形特征進展分析，總結出思路后完成挪動14不能找到一條參觀道路，每扇門恰好經(jīng)過一次【解析】試題分析：根據(jù)題意，把房間標上字母，門連上線，變成以下圖：根據(jù)題目要求，游客應從F出發(fā)，到A完畢但A、B、E、F都是奇點，有4個奇點，根據(jù)一筆畫定理，不能一筆畫成，所以不能找到一條每扇門恰好經(jīng)過一次的參觀道路，據(jù)此解答即可解：如圖：游客應從F出發(fā)，到A完畢經(jīng)過的A、B、E、F都是奇點，共4個奇點，根據(jù)一筆畫定理，不能找到一條參觀道路，每扇

20、門恰好經(jīng)過一次答：不能找到一條參觀道路，每扇門恰好經(jīng)過一次點評：此題考察的是一筆畫問題，奇點超過兩個，不能找到一條參觀道路，每扇門恰好經(jīng)過一次對于一些比較復雜的道路問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡單的幾何圖形，然后根據(jù)斷定是否能一筆畫的方法進展解答15能一筆畫的圖形：第二、三、五個圖形不能一筆畫的圖形：第一個圖形，至少需3筆；第四個圖形，需9筆；第六個圖形，至少需要2筆【解析】試題分析：可以一筆畫成的圖形，首先必須是連通圖，要相連，假如不相連就一定不能一筆畫成能否一筆畫成，關鍵在于判別奇點、偶點的個數(shù)：只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點；只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起

21、點和終點；奇點超過兩個，那么不能一筆畫據(jù)此解答即可解：第一個圖有6個奇點，不能一筆畫，最少要畫6÷2=3筆； 第二個圖全是偶點，可以一筆畫； 第三個圖只有2個奇點可以一筆畫； 第四個圖不是連通圖，不能一筆畫出它共9部分，每部分都可一筆畫出，至少需要9筆； 第五個圖是連通圖，有2個奇點可以一筆畫； 第六個圖只有4個奇點，不能一筆畫，最少要畫4÷2=2筆； 能一筆畫的圖形：第二、三、五個圖形不能一筆畫的圖形：第一個圖形，至少需3筆；第四個圖形，需9筆；第六個圖形，至少需要2筆點評：通過題目可以發(fā)現(xiàn)能否一筆畫和奇點、偶點的數(shù)目有著嚴密的關系假如圖形只有偶點，可以以任意一點為起點，

22、一筆畫出假如只有兩個奇點，也可以一筆畫出，但必須從奇點出發(fā)，由另一奇點完畢假如圖形的奇點個數(shù)超過兩個，那么圖形不能一筆畫出16每人分3杯滿果汁+3個空杯+半杯果汁【解析】試題分析：通過分析可知，從7個半杯的果汁中拿出4個半杯的果汁倒成2杯滿的果汁，這樣，滿杯的果汁就有9個，半杯的果汁還有3個，空杯的有9個這樣分給3 個人，每人分3杯滿果汁+3個空杯+半杯果汁，據(jù)此解答即可解：從7個半杯的果汁中拿出4個半杯的果汁倒成2杯滿的果汁滿杯的果汁就有7+2=9杯空杯的有2+7=9個半杯的果汁有3個這樣分給3個人，每人分3杯滿果汁+3個空杯+半杯果汁答：每人分3杯滿果汁+3個空杯+半杯果汁點評：此題的關鍵

23、是把半杯的果汁如何倒成滿杯的果汁，讓不同的杯子都變成3的倍數(shù)17大個隊員領到了小號球衣的人數(shù)與小個隊員領到了大號球衣的人數(shù)一樣多【解析】試題分析：假設有1個大隊員穿錯了，穿了小號的球衣，那么必然只有一個小球員穿成大號的球衣，同理有2個大球員穿小號球衣，就有2個小球員穿大號球衣，有幾個大球員穿小號球衣，就有幾個小球員穿大號球衣解：大球員穿錯球衣的人數(shù)與小球員穿錯球衣的人數(shù)是一一對應的，就是有幾個大球員穿小號球衣，就有幾個小球員穿大號球衣；所以大個隊員領到了小號球衣的人數(shù)與小個隊員領到了大號球衣的人數(shù)一樣多點評：此題是興趣數(shù)學中的智巧問題，此種題一般不需要復雜的列式，只要找準解答的角度和方法就比較

24、容易解答18這3張卡片不能組成一個三位數(shù)，使得這個三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)【解析】試題分析：先列舉出3個數(shù)字所組成的所有三位數(shù)，再據(jù)能被9整除的數(shù)的特征判斷即可解：用4、5、6組成的三位數(shù)有456、465、546、564、645、654，這6個數(shù)都不能被9整除，所以這3張卡片不能組成一個三位數(shù)，使得這個三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)點評：在列舉所組成的三位數(shù)時要注意順序，不重不漏199分鐘【解析】試題分析：按照常規(guī)煎法：先用兩個爐子煎完兩個煎餅的兩個面，共用6分鐘，然后再用其中的一個爐子煎最后一個煎餅的兩個面，用6分鐘；共花6+6=12分鐘；實際可以進展穿插煎：第一步：先煎的正面，的反面，用3分鐘；

25、第二步：再煎的正面，的反面，用3分鐘；第三步：最后煎的正面，的反面，用3分鐘；共用9分鐘；由此解答即可解：可以進展穿插煎：第一步：先煎的正面，的反面，用3分鐘；第二步：再煎的正面，的反面，用3分鐘；第三步：最后煎的正面，的反面，用3分鐘；共用9分鐘；答：最少需要花9分鐘點評：此題屬于烙餅問題，由于每只爐子每次只能煎1個煎餅的某一面，所以可以采用穿插煎法，能省3分鐘20他先買25件商品才能讓花出去的錢最少【解析】試題分析：小明要買37件10元，總共花費370元錢，他可以先買25件商品，花費250元，每消費100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購物，每消費50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購物券，他可以得

26、到兩張50元的購物券和一張20元購物券，總共有120元購物券，可以買回12件商品，25+12=37件，這樣只花費了250元，據(jù)此解答即可解：先買25件商品，花費250元；100+100+50=250元；他可以得到兩張50元的購物券和一張20元購物券共120元購物券；用120元購物券買回12件商品；12+25=37件；這樣只花費了250元錢；答：他先買25件商品才能讓花出去的錢最少點評：解答此題時分兩步：第一，先花費250元錢買回25件商品，可以得到120元購物券；第二，用120元購物券買回12件，這樣37件商品就買回了21最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上可以標出裝100克水的刻度線【解析】試

27、題分析：此題可分以下步驟：1大瓶中往中瓶中倒700克；2中瓶中往小瓶中倒300克，此時中瓶中剩400克；3小瓶中300克倒回大瓶中；4中瓶倒?jié)M小瓶，中瓶剩100克，可以標出刻度；5小瓶中倒回大瓶中；6中瓶中的100克倒入小瓶中，小瓶可以標出見表格解：分6步即可：答：最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上可以標出裝100克水的刻度線點評：為了粗淺易懂，畫出表格，解決問題22符合要求的圖形如下：【解析】試題分析：不穿插的話只能拐彎，如圖：，據(jù)此解答即可解：符合要求的圖形如下：點評：解答此題的關鍵是考慮這三條路不能穿插，那么這三條路只能拐彎了23畫圖如下：【解析】試題分析：1把中間橫著的一根向右平移本身

28、長度的一半的間隔 ，然后把左上方的一根，放到右下方即可2把下面橫著的一根放到左上角與另一根垂直，然后把右上方的一根順時針旋轉(zhuǎn)與豎著的一根垂直即可解：畫圖如下：點評：思維靈敏，多方位考慮，結合圖形特點和正方形的特點進展分析，總結出思路后完成挪動24根據(jù)分析挪動四根火柴棒后如以下圖：【解析】試題分析：把左上角的兩根火柴向內(nèi)轉(zhuǎn)動90°，右下角的兩根火柴向內(nèi)轉(zhuǎn)動90°，即可得解解：根據(jù)分析挪動四根火柴棒后如以下圖：點評：思維靈敏，多方位考慮，結合圖形特點和正方形的特點進展分析，從兩個缺口處切入，進展打破25【解析】試題分析：打破現(xiàn)有的格局，把思維發(fā)散到點以外的空間上去把原圖轉(zhuǎn)化，這

29、里轉(zhuǎn)化后的圖形只有A和D兩個奇點，其余為偶點根據(jù)一筆畫定理，只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點解：把原圖轉(zhuǎn)化為以下圖形式，可由ABCAD，或ACBAD一筆畫成點評：此題考察的是一筆畫問題，能否一筆畫成，關鍵在于判別奇點、偶點的個數(shù)：只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點；只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點；奇點超過兩個，那么不能一筆畫26根據(jù)上述分析如以下圖：【解析】試題分析：要想滿足條件，只能避開橫線、豎線、斜線，這人的斜線是指每個小正方形的對角線，而且還得放下4個，4個之間互相也不在橫線、豎線、斜線的位置上，據(jù)此解答即可解：

30、根據(jù)上述分析如以下圖：點評：解答此題的關鍵是要滿足再放下的棋子不能在第一顆棋子的橫線、豎線、斜線的位置上即可2727元已經(jīng)包含了“被效勞員拿去的2元，可又加了一次“被效勞員拿去的2元來麻木大家，卻沒有加應該“找回的3元，所以感覺少了1元錢【解析】試題分析：通過分析可知，算錢的方式錯了，老板那里25元，每位客人1元，共3元，效勞員那里2元，總共30元30元是客人付的，每人退1元，即每付了9元，共27元老板那里25元，效勞員那里2元，據(jù)此解答即可解：老板那里25元，每位客人1元，共3元，效勞員那里2元，它們相加： 25+3×1+2=30元而不是3×9+2=29元答：27元已經(jīng)包

31、含了“被效勞員拿去的2元，可又加了一次“被效勞員拿去的2元來麻木大家，卻沒有加應該“找回的3元，所以感覺少了1元錢點評：27元已經(jīng)包含了“被效勞員拿去的2元，可又加了一次“被效勞員拿去的2元來麻木大家，卻沒有加應該“找回的3元，所以感覺少了1元錢2845分鐘.【解析】試題分析：為了便于說明問題，用18來標號表示8個正方體，第一次先染16號的一面用5分鐘；第二次染14號的另一面和7、8號的一面用5分鐘；然后再把58號換面染成紅色，又用了5分鐘；這樣18的兩面都有紅色，共用5×3=15分鐘；同理，兩個面染藍色，兩個面染黃色的時間都是15分鐘，據(jù)此計算總時間即可解：用18來標號表示8個正方體，第一次先染16號的一面用5分鐘；第二次染14號的