九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、東宅中學(xué)慶“元旦”數(shù)學(xué)競(jìng)賽九年級(jí)試卷（滿分：120分，90分鐘完卷）一、 選擇題（48分）1、以下圖形中哪一種圖形永遠(yuǎn)都是相似的（ ）A、矩形 B、菱形 C、等腰三角形 D、正方形2、若b0，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A、b B、b C、b D、b3、正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，（，y），（1，y），（，y）是函數(shù)y=圖像上的三個(gè)點(diǎn)，則y、y、y的大小關(guān)系是（ ）A、yyy B、yyy C、yyy D、yyy4、 如圖， ABC中，D為AC上的一點(diǎn)，下列四種情況中， ABDACB不一 定成立的情況為（ ）A、AD·BD=AB·BD B、AB=AD·AC C、

2、ABD=ACB D、AB·BC=AC·BD5、已知二次函數(shù)y=，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值，則這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第（ ）象限A、一 B、二 C、三 D、四6、已知O和三點(diǎn)P、Q、R，O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，經(jīng)過這三點(diǎn)中的一點(diǎn)任意作直線總是與O相交，這個(gè)點(diǎn)是（ ）A、P B、Q C、R D、P或Q7、已知a+b=0，ab，則得（ ）A、2a B、2b C、2 D、28、某居民小區(qū)鋪設(shè)了兩塊周長(zhǎng)相同的正方形和圓形草坪，其面積分別為S，S，則S，S的大小關(guān)系為（ ）A、 S=S B、SS C、SS D、無法比較9、如圖：梯形ABCD被對(duì)角線分成四個(gè)小三角形

3、，已知AOB和BOC的面積分別為25cm和35cm。那么梯形的面積為（ ）cmA、144 B、140 C、160 D、無法確定10、是方程的兩個(gè)根，則+23的值是（ ）A、21 B、24 C、27 D、2911、在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)5的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ）A、60或120 B、30或120 C、60 D、12012、一元二次方程0），若a，b都是偶數(shù)，c為奇數(shù)，則這個(gè)方程（ ）A、有整數(shù)根 B、沒有整數(shù)根 C、沒有有理數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（28分）13、 如圖所示，在O中，ADB的度數(shù)是90，弦AB=a，以B為圓心，以BA為半徑畫圓弧交O于另一點(diǎn)C，則由兩條圓弧所圍成

4、的月亮開（陰影部分）的面積S= 14、一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是5y2，則這個(gè)函數(shù)的解析式是 15、已知4 16、ABC中，AB=6，AC=3，A=120，AD平分A交BC于D，則AD的長(zhǎng)為 17、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m，n滿足m6m=4，n6n=4，則mn的值為 18、若點(diǎn)A（a，6），B（2，a），C（0，2）在同一直線上，則a= 19、如圖所示，直角梯形ABCD中，A=90，ACBD，已知= 三、解答題21、（10分）已知關(guān)于x的方程x-kx+k+n=0有不相等的實(shí)數(shù)根x，x，且（2x+x）-8（2x+x）+15=0。（1）求證：n0（2）試用k的代數(shù)式表示x（3）當(dāng)n=-3時(shí)，求k的值22、（10分）已知拋物線y=x-4x+1，將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新拋物線。（1）求平移后的拋物線解析式；（2）若直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；23、（10分）如圖所示，已知A為優(yōu)弧BC的中點(diǎn)，且AB=BC，E為劣弧B