西南交通大學(xué)2013年數(shù)理統(tǒng)計(jì)與多元統(tǒng)計(jì)考試題

1、1西南交通大學(xué)研究生20122013學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷II題號(hào)-一-二二-三四五六七八九十總成績(jī)得分課程代碼 程名稱數(shù)理統(tǒng)計(jì)與多元統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間150 分鐘線訂裝封密名姓閱卷教師簽字：I1. (1)設(shè)總體XN®0,202), (XX2,A X00)是取自總體的樣本，求樣本均值大于總體均 值的概率；iI(2)設(shè) Yt(n)，求 PY| wt a(n)(1分)I2設(shè)總體X的概率密度f(wàn) (x)二？敗0 < x < 1 ,線訂裝封密I? 0 其它I(1)求未知參數(shù)6的極大似然估計(jì)量；? 1 ?I(2)求隨機(jī)事件?X <-?發(fā)生概率的矩估計(jì)量。(分)? 2?!*I3. 從

2、一批產(chǎn)品中抽取了 100只進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有3只次品，試在95%的置信度下給出這批產(chǎn)品次品率的區(qū)間估計(jì)。(10 分)Ii4. 設(shè)X1,X2,A ,Xn是取自正態(tài)總體N1)的樣本，其中卩未知。若對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題- H0 :卩=poH1 : ii> 必，取拒絕域 W =x >c.線訂裝封密(1) 在H。成立時(shí)，求犯第一類錯(cuò)誤的概率 a；I'(2)在H。不成立，且p= 1 > p0時(shí)，求犯第二類錯(cuò)誤的概率 B；(10分)5. 設(shè)(X(1), X(2), A, X(25)是取自某連續(xù)型總體的容量為25的樣本次序統(tǒng)計(jì)量.近似計(jì)算：(2) P(X(2)V 2<X(9)(分)6.

3、 (1)回歸分析研究變量間的什么關(guān)系？(2) 寫出多元線性回歸分析的數(shù)學(xué)模型；(3) 多元線性回歸分析中如何刻畫觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論模型的符合程度？(4) 在單因素方差分析中如何刻畫數(shù)據(jù)總的波動(dòng)程度？(5) 在單因素方差分析中如何度量隨機(jī)誤差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響？(6) 方差分析是通過比較什么量的大小來(lái)推斷因素各狀態(tài)間是否存在顯著差異？并簡(jiǎn)要論 述其合理性。(20 分)設(shè)有兩個(gè)二元正態(tài)總體G1 N2(“，習(xí)，G2 N2(口2,藝).根據(jù)過去收集到的資料已估計(jì)出3#93?2 393?4 293?93?2 693?試計(jì)算x到各總體的馬氏距離，并用距離判別法判別 x的歸屬。93?3 503?現(xiàn)有一個(gè)樣品x=#10 分）8 .在主成分分析中，(1) 要求第一主成分的方差達(dá)到最大意味著什么？(2) 為什么要求各主成分之間的協(xié)方差等于零？（10 分）（10 分）(3) 各主成分的系數(shù)向量與多元總體的協(xié)方差矩陣有什么關(guān)系?9.下表給出了五種食品的營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)數(shù)據(jù)。(1) 樣品間取絕對(duì)距離，計(jì)算五個(gè)樣品兩兩間的距離矩陣;(2) 類間用最小距離,