二倍角的正弦余弦正切公式教案_第1頁
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文檔簡介

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式教學設計高一A組 韓慧芳年級：高一 科目：數(shù)學 內容：二倍角的正弦、余弦、正切公式 課型：新課一、教學目標1、知識目標：（1）在理解兩角和的正弦、余弦和正切公式的基礎上，能夠推導二倍角的正弦、余弦和正切公式，并能運用這些公式解決簡單的三角函數(shù)問題。（2）通過公式的應用（正用、逆用、變形用），使學生掌握有關化簡技巧，提高分析、解決問題的能力。2、能力目標：通過二倍角公式的推導，了解知識之間的內在聯(lián)系，完善知識結構，培養(yǎng)邏輯推理能力。3、情感目標：通過二倍角公式的推導，感受二倍角公式是和角公式的特例，進一步體會從一般化歸為特殊的基本數(shù)學思想。在運用二倍角公式的過程中體會

2、換元的數(shù)學思想。二、教學重難點、關鍵1、教學重點：以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎，推導二倍角的正弦、余弦和正切公式2、教學難點：二倍角的理解及其正用、逆用、變形用。3、關鍵：二倍角的理解三、學法指導學法：研討式教學四、教學設想：1、問題情境復習回顧兩角和的正弦、余弦、正切公式；。思考：在這些和角公式中，如果令，會有怎樣的結果呢？2、建構數(shù)學公式推導：；思考：把上述關于的式子能否變成只含有或的式子呢？；以上這些公式都叫做倍角公式，從形式上看，倍角公式給出了的三角函數(shù)之間的關系。既公式中等號左邊的角是右邊角的2倍。所以，確切地說，這組公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，這正是本節(jié)課要研究的內容。二倍角的正弦、余弦、正切公式有時簡稱二倍角公式。3、知識運用例1、（公式的正用）（1）已知求的值（2）已知求的值說明：1.運用二倍角公式不僅局限于是的2倍，還適用于是的2倍，是的2倍， 是的2倍等情況，這里蘊含了換元的數(shù)學思想。2、類比二倍角公式，你能用的三角函數(shù)表示，用的三角函數(shù)表示嗎？練習：1、已知，求的值。（P135 1）例2、（公式的逆用）求下列各式的值： （1）（2）（3）（4）例3、（公式的變形運用）化簡（1）（2） （3）4、課堂小結1、二倍角公式是兩角和公式的特例，體現(xiàn)將一般化歸為特殊的基

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