加速度傳感器測(cè)振動(dòng)位移

1、加速度傳感器測(cè)振動(dòng)速度與位移方案1. 測(cè)量方法(根本原理)設(shè)加速度傳感器測(cè)量振動(dòng)所得的加速度為：a(t)(單位：m/s2)N對(duì)加速度積分一次可得速率：v(t) a(t)dt ai也t(單位：m/s)i i2v(t)dt仲位：m)對(duì)速率信號(hào)積分一次可得位移：s(t)其中：a(t)為連續(xù)時(shí)域加速度波形 v(t)為連續(xù)時(shí)域速率波形 s(t)為連續(xù)位移波形ai為i時(shí)刻的加速度采樣值Vi為i時(shí)刻的速率值 a°=0; Vo =0t為兩次采樣之間的時(shí)間差2. 主要誤差分析誤差主要存在以下幾個(gè)方面：1) 零點(diǎn)漂移所帶來(lái)的積分誤差由于加速度傳感器的輸出存在固定的零點(diǎn)漂移。即當(dāng)加速度為 0g時(shí)傳感器輸出

2、并不 一定為0,而是一個(gè)非零輸出Aerror。傳感器的輸出值為：a(t) +Aerror。對(duì)Aerror二次積分會(huì) 產(chǎn)生積分累計(jì)效應(yīng)。2) 積分的初始值所帶來(lái)的積分誤差a。和V。的值并不為零，同樣會(huì)產(chǎn)生積分累計(jì)效應(yīng)。3) 高頻噪聲信號(hào)所帶來(lái)的誤差高頻噪聲信號(hào)會(huì)對(duì)瞬時(shí)位移值測(cè)量精度帶來(lái)影響，但積分值能相互抵銷而不會(huì)帶來(lái)累 計(jì)。3解決方法1)零點(diǎn)漂移和積分初始值不為零可以加高通濾波器的方法濾除。2)高頻噪聲信號(hào)的影響并不大，為了到達(dá)更高的精度，可以加一個(gè)低通濾波器 選擇高通濾波器和低通濾波器合理的截至頻率，可以得到較理想的結(jié)果。 (注：高通濾波即去除直流分量；低通濾波即平滑濾波算法) 。4. 仿真

3、研究4.1 問(wèn)題的前提背景1. 本課題研究的對(duì)象是橋梁振動(dòng)的加速度a(t)，速度v(t)和位移s(t)，可以認(rèn)為橋梁的加速度，速度，位移的總和為 0。即： 0 a(t)dt 0v(t)dt0 s(t)dt 0N其離散表達(dá)式為： ai 0(N)i0Nvi 0(N)i0Nsi 0(N)i02. 加速度傳感器測(cè)量值存在誤差，它主要是在零點(diǎn)漂移和測(cè)量噪聲兩個(gè)方面。 即測(cè)量值 ameasure(t)a(t)aerror (t)其中：ameasure(t) 為加速度傳感器測(cè)量加速度值a(t)為橋梁振動(dòng)的實(shí)際加速度值aerror (t)為傳感器測(cè)量誤差3. 振動(dòng)速度與振動(dòng)位移取決于振動(dòng)加速度與振動(dòng)頻率，可以

4、證明，振動(dòng)速度與振動(dòng)加速度成正比，與振動(dòng)頻率成反比；振動(dòng)位移與振動(dòng)速度成正比，與振動(dòng)頻率成反比。4.2 仿真1. 取一組仿真用振動(dòng)加速度信號(hào)： ameasure (t ) 9.8sin(240 t) 3，如圖1所示。其中：ameasure(t)代表加速度傳感器測(cè)量值aerror(t)3代表傳感器的零點(diǎn)漂移傳感器測(cè)量噪聲暫時(shí)不討論。I)A(elu) U.2T. bOJIDDe-7519683&圖1仿真用加速度信號(hào)2. 對(duì)振動(dòng)加速度積分一次可以得到振動(dòng)速率即 Vmeasure(t)ameasure(t)dtN原始測(cè)量信號(hào)積分可得圖2波形。其中積分算法為：v(t) a(t)dtaiti 1V

5、(t)Tma圖2對(duì)原始信號(hào)積分一次的波形(振動(dòng)速度波形)可以看到，由于誤差項(xiàng)的aerror(t)3的存在，振動(dòng)加速度一次積分波形(振動(dòng)速度)成遞增趨 勢(shì)。誤差信號(hào)已經(jīng)將有用的振動(dòng)湮沒(méi)。故必須在積分之前去除誤差項(xiàng)。對(duì)原始加速度信號(hào)作 一次高通濾波即可消除誤差項(xiàng)ae“or(t)，如圖3所示為消除誤差項(xiàng)后的振動(dòng)加速度波形。采用的高通濾波算法為：ai aiai 0 ai i . ai n7 5 輻 I OHT j maA 0-s.iiieiaT 113S10(雪、Sg-J圖3高通濾波后的振動(dòng)加速度波形然后對(duì)振動(dòng)加速度進(jìn)行一次積分得到圖4所示的振動(dòng)速度波形。同樣積分算法為:Nv(t) a(t)dt ai

6、 ti 10 14-OMB-cu0.08-O.OB- D Chi -OlOE-u-rime0 1Z&S4T0.126947T56D7450756CO4TO圖4對(duì)消除誤差項(xiàng)之后的振動(dòng)加速度積分一次后的波形(振動(dòng)速度波形)3. 對(duì)振動(dòng)速度積分一次可以得到振動(dòng)位移即 smeasure(t)vmeasure(t)dtN圖4積分可得圖5波形。其中積分算法為：s(t) v(t)dt v ti 1由圖4可以看出，一次積分，速度全部為正，有直流分量，這是因?yàn)榧俣ǚe分前的速度初始 值為零并不正確。4 71.5-4.S9-4. 725 -4 7?-4.714. 705 -4 W4 £054.66

7、-T5OD9O9I|電.佗DS33電.佗0633Tine圖5未去除直流分量之前的速度波形一次積分后的波形振動(dòng)位移振動(dòng)速度一次積分波形振動(dòng)位移成遞增趨勢(shì)。直流分量的積分已經(jīng)將有用的振動(dòng)湮沒(méi) 故必須在積分之前去處消除直流分量。同樣高通濾波可以去除直流分量。采用的高通濾波算法為：Vi ViVi0 Vi1Vin圖6是對(duì)圖4進(jìn)行咼通濾波后的振動(dòng)速度波形。圖7是對(duì)圖6進(jìn)行一次積分后的波形振動(dòng)位移圖6高通濾波后的振動(dòng)速度波形V(t0.035411(Ell) K 廿一 GULak0,035411TBOTZOBT&0T3J2ZTw“目Is如目OFIASJHP|迪.帥T |0. XCS07圖7對(duì)高通濾波后

8、的振動(dòng)速度一次積分后的波形振動(dòng)位移4. 同樣，由于假定積分前的位移初始值為零并不正確，故速率波形也存在一定的直流分量,再進(jìn)行一次高通濾波即可得到正確的振動(dòng)位移波形。如圖8所示采用的高通濾波算法為：ss 0si 1s n圖8高通濾波后的振動(dòng)位移波形3.O3QCOE“日4C 如目o如 TAIMi-l-lpo.oioeos到此，圖1中存在零點(diǎn)漂移的振動(dòng)加速度仿真波形經(jīng)過(guò)兩次積分，三次高通濾波得到了振動(dòng)位移波形。圖3滿足° a(t)dt 0，圖6滿足° v(t)dt 0，圖8滿足° s(t)dt 0，證明了 該算法的正確性和該方案的可實(shí)施性。5. 考慮測(cè)量噪聲存在的情況對(duì)仿真用的振動(dòng)加速度加上幅值為土0.5的白噪聲，測(cè)量結(jié)果如圖9，圖10和圖11所示。由N于噪聲信號(hào)anoise滿足anoise 0(N)，故對(duì)積分后的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生影響。i 0Tine6. M5T44E . 9AET44圖9加噪聲之后的振動(dòng)加速度高通濾波后的波形V(tO.C403B50 C40X5(ul'UTJuplwa圖10加噪聲