三元一次方程組的解法.ppt

1、應(yīng)城一中 1 解二元一次方程組的基本方法有哪些？ 2 解二元一次方程組的基本思想是什么？答：代入消元法 加減消元法答：消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程一元一次方程組二元一次方程組三元一次方程組消元消元那么解三元一次方程的思路是什么呢？ 如何消元才能使得我們的計(jì)算最簡(jiǎn)便？yxzyxzy4225212x1、解下面的方程小結(jié)1： 當(dāng)方程中出現(xiàn)了一個(gè)方程是兩個(gè)元的，那么我們可以考慮用代入法，將這個(gè)兩元方程代換到另外兩個(gè)式子，也可以用加減法將另外兩個(gè)式子中消去一個(gè)元。1376511523934x2zyxzyxzy2、解方程小結(jié)： 計(jì)算過(guò)程遵循的原則是盡量用少的步驟去解決問(wèn)題，如果消去x和z的話，計(jì)算過(guò)程不可避免

2、的會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的話無(wú)疑是加大了計(jì)算量，所以用加減法消元時(shí)，盡量選擇消去系數(shù)呈整數(shù)倍的元。想一想,如果用代入法解決這個(gè)問(wèn)題呢？543yxxzzy3 解方程小結(jié)： 對(duì)比3種方法，各有特點(diǎn)，做題時(shí)要針對(duì)題型的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用82zyx6z2yx10zy2x解方程組小結(jié)： 方法多種，三個(gè)方程，等號(hào)左邊的式子具有對(duì)稱性，和上一題其實(shí)性質(zhì)是一樣的44322223432xzyxzyxzy解方程組小結(jié)：當(dāng)方程中出現(xiàn)分母或者括號(hào)時(shí)，可以先將方程化為ax+by+cz=d的形式，然后再根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行代入法和加減法消元變式1：解方程組 21327:2:1:xzyxzy小結(jié)： 本題當(dāng)中有三個(gè)未知數(shù)，但是只有兩個(gè)方程，一

3、般來(lái)說(shuō)，三個(gè)未知數(shù)需要三個(gè)方程才能求解，但是在這一題里面，我們觀察方程的特點(diǎn)，第一個(gè)式子含有比例，可以根據(jù)比的性質(zhì)，設(shè)x=t,y=2t,z=7t，代入第二個(gè)方程即可求解 054702zyxzyx方程組滿足變式2求x：y：z的值 小結(jié)： 同樣的有三個(gè)未知數(shù)，但只有兩個(gè)方程，我們觀察題目，求解的是x：y：z的值，我們可以根據(jù)問(wèn)題的特征，將一個(gè)元當(dāng)做已知數(shù)，將其他兩個(gè)元用這個(gè)元代換即可解出題目：x-2y=-z，7x+4y=5z，解出x，y來(lái)43)2)(1(32221zyzyzxxxzyxxxy解方程組課外拓展，提升思維1 通過(guò)上面的例題，我們可以發(fā)現(xiàn)，不管是何種類型的三元一次方程組，都是通過(guò)消元，化歸為低元的方程組，貫穿整個(gè)解方程組的思路都是“消元”，在解題的過(guò)程當(dāng)中，要充分利用題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用不同解法，同時(shí)，要注意方法的積累。 解一次方程組的