數(shù)的開方章節(jié)練習(xí)題

1、 16.1 第一課時 平方根初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年2月 日A組一、 填空：1、 5的平方根記作_，5的算術(shù)平方根記作_；表示 ，-表示 ，表示 。2、 （ ）236，36的平方根是： 與 ；用符號表示為： ； 3、 （ ）20，0的平方根是： ；用符號表示為： 4、 （ ）2-4，-4的平方根是： ；小結(jié)：正數(shù)有 個平方根，而且它們互為 ；0有 個平方根，就是它 ；負數(shù) （“有”、“沒有”）平方根。5、100的算術(shù)平方根是 ；用符號表示為： ；6、25的算術(shù)平方根是 ；用符號表示為： ；7、0的算術(shù)平方根是 ；用符號表示為： ；二、判斷題，錯的改正。（1）5的平方根是（ ）（

2、2）的意義是：3的平方根（ ）（3）-7的算術(shù)平方根是（ ）（4）若有平方根，則一定是負數(shù)（ ）（5）0.09的平方根是0.3（ ）；(6)5（ ）；（7）的平方根是；（8）=3；（9）()是的算術(shù)平方根；三、用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）529； （2）1.225； （3）44.81 B組1、下列各式中無意義的是（ ）A B C D E .2、下列說法中,正確的是( )A一個數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根；B一個非負數(shù)的非負平方根是算術(shù)平方根C一個正數(shù)的平方根是算術(shù)平方根 D一個不等于0的數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根3、如一個數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相同，那么這個數(shù)是 。4、若a的一個平

3、方根是b，那么它的另一個平方根是 ，若b是a的一個平方根，則a的平方根是 5、的算術(shù)平方根是 ，的算術(shù)平方根是 6、=_；=_；=_=_； =_；=_；=_；=_；=_。7、已知|x+y4|+=0求x，y的值C組1、數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于（ ）A B C的絕對值 D以上答案都不對2、 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 3、填空：若1.7，則a ；若2.5，則a ；（ ）=74、求出下列各式中的未知數(shù)：（1） x249（2）（x1）2255、某數(shù)的平方根是a+3和2a15,那么這個數(shù)是多少?16.1第二課時 立方根初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年2月 日A組1、x 38, 則x = ，即8的立方

4、根是 ；用符號表示為： x 38, 則x = ，即8的立方根是 ；用符號表示為： 2、是 的立方根, 的立方根是33、立方根是它本身的數(shù)是 ；平方根是它本身的數(shù)是 4、計算：= ; = ; = = ;= ;= ; = ;5、 若x3=216，則x= ；若x3=729，則= ; 6、的平方根是 ，的立方根是 ;7、若a是(3)2的平方根，則=( )A3 B C或 3和38、若一個立方體木塊的體積是0.125m3,現(xiàn)將它鋸成8個同樣大小的 小木塊,求每個小木塊的表面積。B組 一、選擇題：1下列說法中，正確的是（ ）27的立方根是3,記作=3 B25的算術(shù)平方根是5Ca的三次立方根是 D正數(shù)a的算術(shù)

5、平方根是(2) 的立方根是( )A8 8 C4 D2（3）下列各式中：，有意義的式子的個數(shù)是（ ）A2個 B3個 3個 D1個（4）的平方的立方根是( )A4 二、解答題：1、求下列各式中的x的值（1）8x3+1=0 （2）64（2x1）3=272、若x29，y38，求|x+y|的值3、已知：y= x 39且y的算術(shù)平方根為4，求x的值4、若和互為相反數(shù)，則的值是多少？5、討論與的大小關(guān)系。6、已知a是b的立方根且a ,b兩數(shù)的差是，求a的值 16.2第一課時 二次根式的概念初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年2月 日A組1、要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件：（1）； ;（

6、2）； ;（3）； ;（4）； ;2、下列各式中， 是二次根式, 不是二次根式。，.3、計算：（1） = ； （2）（）2= ；（3）= ； （4）（）2= ；（5）= ； （6）= 。4、判斷：（ ）5、若|xy+2|與互為相反數(shù)，求x、y。B組1下列各式中，一定是二次根式的是（ ） B C 2、在實數(shù)范圍類分解因式：x27=_; y2 5= . 3、要使有意義，則x的取值范圍是 4、如果是二次根式，那么（ ）Aa0 Ba0 Cx05、已知y5，則x ，y 6、求 的值。C組1、在代數(shù)式a中，若a5，則此代數(shù)式的值為 。2、計算：的結(jié)果是( )A0 B2() C2() D2()3、若1x5，

7、那么|5x|等于( ) A62x B2x6 C4 D44、已知y+，化簡16.2第二課時 二次根式的乘法初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年2月 日A組1、判斷： （1）a、b 同號，。 （ ）(2)（ ）2、填空：（1）=_， （2）=_， （3）=_， （4）=_；（5）=_； （6）=_；3、化簡：（1）； （2）；（3）； （4）。3、計算并將所得結(jié)果化簡： （1）； （2）； （3） 6（2） （4）6（） (5)； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）。2一個直角三角形的兩條直角邊分別長與，求這個直角三角形的面積B組1、等式 =成立的條件是（ ）Ax2 Bx-2 C-2

8、x2 D-2x22、在下列各式中，計算正確的是( )A10 B20 C= D3、當(dāng)x0)，其中正確的有（ ）1個 B2個 3個 4個2、下列各式中，正確的等式有（ ）a 62 5()2b 2個 3個 4個 5個3、mn的化簡結(jié)果為( )A B C Dmn4、當(dāng)x0時， ；5、化簡： ；ab= ；2.5= ；= ；= (2a3b)6、計算：（1）； （2） （3）9 7、填空：16.2 第四課時 二次根式的加減法初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日A組1、下列各組二次根式,同類二次根式有（ ）組：（1）A 4 B 3 C 2 D 12、下列各組根式中,不為同類根式的是( )A與 B與

9、 C與 D與3、下列計算正確的是( )A 2+2Ca+b(a+b) D=14、若最簡根式與是同類二次根式，則x 5、寫出一個與2是同類二次根式的二次根式6、三角形周長為（5+2）cm另外兩邊的長分別為cm和cm，那么第三邊長是 7、 算：（1）（3） （5）（6）（2）（）（7）（+4）(64)（8）+32+B組1、已知a，b且b，則a+b ；2、已知3a5 ，化簡 ；3、計算：（1）（）2(+)()（2）（選做）(2+3)(23)4、若y+，求的值5、（選做）已知(x+9)2169，(y1)30.125，求的值6、（選做）已知a1的絕對值是其相反數(shù)，a+1的絕對值是其本身試求2+|2a+3|

10、的值7、（選做）已知：，求a+b的值。16.3 第一課時 實數(shù)與數(shù)軸初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日一選擇題1、下列語句中正確的是 （ ）A 的平方根是 B 的平方根是 C 的算術(shù)平方根是 D 的算術(shù)平方根是2、下列語句中正確的是 （ ）A 任意算術(shù)平方根是正數(shù) B 只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C 3的平方是9，9的平方根是3 D 是1的平方根3、下列運算中，錯誤的是 （ ），A 1個 B 2個 C 3個 D 4個4、下列說法正確的是 （ ）A 27的立方根是； B 的立方根是； C 的立方根是； D 的立方根是25、下列說法正確的是（ ）A有理數(shù)都是有限小數(shù); B無理數(shù)都是無限小

11、數(shù)C實數(shù)中不帶根號的數(shù)都是有理數(shù); D數(shù)軸上任何一點都表示有理數(shù)6、數(shù)是 ( )A 有限小數(shù) B 無限不循環(huán)小數(shù) C 無理數(shù) D 有理數(shù)7、邊長為3的正方形的對角線的長是 ( )A 整數(shù) B 分數(shù) C 有理數(shù) D 以上都不對8、下列說法正確的是 ( )A 無限小數(shù)都是無理數(shù) B 正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) D 無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)9、在下列各數(shù)、中，無理數(shù)的個數(shù)是 ( )A 1 B 2 C 3 D 410、的平方根是 （ ）A B C D 二、填空題：1、有理數(shù)包括整數(shù)和 ；有理數(shù)可以用 小數(shù)和 小數(shù)表示；2、 叫無理數(shù)；3、無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和 ，其中 是有

12、理數(shù)， 是無理數(shù)；4、請你舉出三個無理數(shù)： ；5、在下列數(shù)中：有理數(shù)是 ，無理數(shù)是 正數(shù)是 ，負數(shù)是 6在棱長為的正方體木箱中，想放入一根細長的鐵絲，則這根鐵絲的最大長度可能是 ；7、已知，則；8、若，則；9、當(dāng)時，有意義；10、已知，則8、 解答題：a) 數(shù)軸上作出的對應(yīng)點。b) 數(shù)軸上作出、對應(yīng)的點。3、比較下列各組中兩個實數(shù)的大小：（1）16.3 第二課時 實數(shù)與數(shù)軸初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日一、選擇題:1、下列語句中，正確的是 ( )A無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)； B無理數(shù)與有理數(shù)的差一定是無理數(shù)；C無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)； D無理數(shù)與有理數(shù)的商可

13、能是又理數(shù)2、一個長方形的長與寬分別時6、3，它的對角線的長可能是 ( )A 整數(shù) B 分數(shù) C 有理數(shù) D 無理數(shù)3、下列說法中不正確的是 ( )A 的立方是，的平方是； B 兩個有理之間必定存在著無數(shù)個無理數(shù)C 在1和2之間的有理數(shù)有無數(shù)個，但無理數(shù)卻沒有；D如果，則一定不是有理數(shù)4、兩個正有理數(shù)之和 （ ）A 一定是無理數(shù)； B 一定是有理數(shù) C 可能是有理數(shù)； D不可能是自然數(shù)5、下列說法正確的是 （ ）A 一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；B 一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號 C 如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；D 一個數(shù)的立方根是非負數(shù) 6、已知一個正方形的邊長為，面積為，則

14、 （ ）A B 的平方根是 C 是的算術(shù)平方根 D 7、若，且，則的值為 （ ）A B C D 二.填空題： 1、填不等號：當(dāng)0a1時，a ； 2.7； 3.1416；103 02、在棱長為的正方體木箱中，想放入一根細長的鐵絲，則這根鐵絲的最大長度可能是 ；3、若，則；4、的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 5、計算：；6、是 的平方根，是 的立方根；6、 若、互為相反數(shù)，、互為負倒數(shù)，則；7、 若有意義，則的取值范圍是 ；9、若，則；10、若某數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的倒數(shù)是 ；二、 解答題：1、各組數(shù)的大?。海ǎ?.732與 （）4與22、已知，求的值；3、實數(shù)x,y,z在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示

15、。（1） 把x,y,z從小到大順序排列；（2） 化簡。4、設(shè)對應(yīng)數(shù)軸上的點A，對應(yīng)數(shù)軸上的點B，求A、B兩點間的距離；（精確到 0.01）；問題4、x、y在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖。（以下題為選作：）1、 求下列無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。（1） ， （2）， （3）2、a為實數(shù)，求3、已知4、若5、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）（2）（3）根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：數(shù)的開方創(chuàng)新測試題初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日認真思考，通過計算或推理后再做選擇！你一定能成功！一、 精心選一選（每小題只有一個正確答案，請把正確答案的代號填入題后括號內(nèi)。每小題3分，共計30分）1、的平

16、方根 （ ）A B9 C D32、有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負數(shù)沒有立方根；是的平方根。其中正確的是（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3、若數(shù)軸上表示的點在原點的左邊，則化簡3x+的結(jié)果是（ ）A. 4x B.4x C. 2x D.2x4、下列說法中，不正確的是（ ）A.一個數(shù)的平方根一定比這個數(shù)小B.一個數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)C.正數(shù)的正的平方根，叫算術(shù)平方根D.一個數(shù)的平方根不一定有兩個5、實數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（ ）,1.412, ,1.2020020002, , 2中，有理數(shù)的個數(shù)為 （ ）A2個 B。3個 C。4個 D非上述答案6

17、、二次根式m可化簡成（ ）、 、 、 、7、若，則的取值范圍是 ( )A B C D 8、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為m，則相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）、 、 、+1 .m+19、 22以上推導(dǎo)中的錯誤在第（ ）步（A） （B） （C） （D）10.化簡 ，甲、乙兩同學(xué)的解法如下：甲：乙：對于他們的解法，正確的判斷是（ ）A、甲、乙的解法都正確 B、甲的解法正確，乙的解法不正確開動腦筋，你一定會做對的！C、乙的解法正確 D、甲、乙的解法都不正確二、用心填一填 （每小題3分，共33分） 11、若=8，則x的平方根是；x的算術(shù)平方根是；x的立方根是；12、一個數(shù)的算術(shù)平方根為m，則它的負的平方

18、根是13、分數(shù)（填寫“是”或“不是”）14、已知a、.b是有理數(shù)，且+2a+3b=ba+5. 則 a= _ b=_15、計算=-16、寫出一個與2是同類二次根式的二次根式17、已知（）21 化簡=-18、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一A12345B25101726些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是 19.、化簡= .20、若與互為相反數(shù)，則(ab)=_ 21、耐心算一算計算2003的算術(shù)平方根時，現(xiàn)有如下三個方案，請你只選擇其中一個方案填空：方案一：用雙行顯示科學(xué)計算器求：先按動鍵

19、，再依次按鍵（或或按開平方鍵）、_方案二：用單行顯示科學(xué)計算器求：先按動鍵，再依次按鍵（或 或按開平方鍵）方案三：查算表（數(shù)學(xué)用表）計算：下表是平方根表的一部分，依據(jù)下表，得*（填多個空的，只要一個正確，給滿分）22.用計算器探索：（1）（2）（3）由此猜想三、耐心算一算（每小題5分，共10分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請你一定要注意噢！22.化簡：23、在右圖的集合圈中，有5個實數(shù)。請計算其中的有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差。四、 閱讀題（本題7分）24. 閱讀下面的運算過程（1）（2）（3）這里把分母中的根號化去的過程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：（1） （

20、2）五、操作題（本題7分）25.工人師傅要將一塊如圖1-1所示的鋁板，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募羟泻?，焊接成一塊正方形鋁塊，請在此圖中畫出剪切線，并將剪切后的鋁塊拼成一個面積最大的正方形。（山東省淄博市中考題）你能行，加油呀！六、 合作交流題（本題6分）26.對于題目“化簡并求值其中”，甲、乙二人的解答不同：甲的解答是：乙的解答是：誰的解答是錯誤的？為什么？ 圖中有規(guī)律！七、 探究題（本題7分）27. 細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題。 （1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律（2）推算出的長（3）求出的值 28.（1）判斷下列各式是否成立，你認為成立的，請在括號內(nèi)打“”，不成立的打“”

21、。 （ ） （ ） （ ） （ ）（2）你判斷完以上解題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍。（3）請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性。（河北省中考試題）第16章綜合測試A卷初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日一、選擇題1數(shù)3.14，0.323232，中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）2個 B3個 C4個 D5個2下列說法正確的是( )A的平方根是9 B的立方根的平方根是2Cx為任意實數(shù)都有x D16的四次方根是23若實數(shù)1xy Bx0 a0 ab，則 若a，則a0若|a|=()2，則a=b 若a2=b，則a是b的平方根6以下說法中，正確的是（ ） 任何數(shù)的平方根都是