北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理 單元檢測(cè)試題（無(wú)答案）

1、第一章 勾股定理 單元檢測(cè)試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）一、 選擇題 （本題共計(jì) 9 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)27分 ， ）  1. 三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ） A.5，13，12B.3，4，5C.4，7，5D.6，8，10 2. 在ABC中，C=90，若a=5，b=12 ，則c的值為（        ） A.7B.13C.12D.169 3. 有一個(gè)邊長(zhǎng)為8米，對(duì)角線長(zhǎng)為10米的長(zhǎng)方形漁塘，王老漢打算用鐵絲將四周圍起來(lái)，那么至少需要購(gòu)買鐵絲（ ） A.32米B.30米C

2、.28米D.14米 4. 如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(=3)，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ） A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm 5. 一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高長(zhǎng)為（ ） A.13B.132C.6013D.125 6. 如圖，為修鐵路需鑿隧道AC，測(cè)得A+B=90，AB=130m，BC=120m，若每天鑿隧道5m，則把隧道鑿?fù)ㄐ枰?） A.10天B.9天C.8天D.11天 7. 下列數(shù)組不是勾股數(shù)的是（ ） A.3，

3、4，5B.5，12，13C.9，40，41D.2，2，22 8. 歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ） A.SEDASCEB B.SEDA+SCEBSCDBC.S四邊形CDAES四邊形CDEB D.SEDA+SCDE+SCEBS四邊形ABCD 9. 如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，ABC+DCB90，且BC2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S3若S248，S39，則S1的值為（ ） A.18B.12C.9D.3 二、 填空題 （本題共計(jì) 11

4、 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)33分 ， ） 10. 在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足c+a=2b，c-a=12b，則ABC的形狀是_  11. 一個(gè)長(zhǎng)為20cm、寬為12cm、高為9cm的長(zhǎng)方體盒子可以裝下物體的最大長(zhǎng)度為_cm  12. 如圖，由四個(gè)直角三角形拼成2個(gè)正方形，則4個(gè)直角三角形面積+小正方形面積=大正方形面積，即_+_=_化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2  13. 在5，6，8，10，12，13這6個(gè)數(shù)中選取3個(gè)數(shù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，共可組成_個(gè)直角三角形  14. 直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4，則它的另一邊長(zhǎng)為_ &#

5、160;15. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為 480 m  16. 如圖，A=OCD=90，OA=2，OD=7，AB=BC=CD=1，則OBC形狀_  17. 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為25dm、3dm、3dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到 B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_（結(jié)果保留根號(hào)）  18. 如圖，有一圓椎形糧堆高為23，母線AB=4，母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B

6、處沿圓椎表面去偷襲老鼠，求小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是_  19. 如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為48cm，高為7cm，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)A，現(xiàn)有兩種路徑：折線BCA；在圓柱側(cè)面上從B到A的一條最短的曲線l請(qǐng)分別計(jì)算這兩種路徑的長(zhǎng)，較短的路徑是_（填或）  20. 如圖，今年第8號(hào)臺(tái)風(fēng)“桑美”是50多年以來(lái)登陸我國(guó)大陸地區(qū)最大的一次臺(tái)風(fēng)，一棵大樹受“桑美”襲擊于離地面5米處折斷倒下，倒下部分的樹梢到樹的距離為12米，則這棵大樹折斷前有_米 三、 解答題 （本題共計(jì) 6 小題 ，共計(jì)60分 ， ）  21. 已知：如圖，ABC中，A=30，B=135，AC=

7、10cm求AB及BC的長(zhǎng)  22. 勾股定理被譽(yù)為千古第一定理長(zhǎng)期以來(lái)人們對(duì)他進(jìn)行了大量的研究找到了數(shù)百種不同的驗(yàn)證方法這些方法不但驗(yàn)證了勾股定理而且豐富了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和手段促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展請(qǐng)同學(xué)們利用圖一圖二分別證明勾股定理  23. 如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是2，高為2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）  24. 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20cm，寬為10cm，高為15cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？  25. 如圖，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒 （1）出發(fā)2秒后，求ABP的周長(zhǎng) （2）問(wèn)t滿足什么條件時(shí)，BCP為直角三角形？（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按CBAC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？ 26. 將直角ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'，請(qǐng)你先證明A'B'AB，并利用陰影部分面積完成勾股定理的證明已知：