人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)案

1、課程信息年 級初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本人教版內(nèi)容標(biāo)題正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸【本講內(nèi)容】一. 教學(xué)內(nèi)容：1. 正數(shù)和負(fù)數(shù)2. 數(shù)軸二. 教學(xué)目標(biāo)和要求：1. 使學(xué)生了解正、負(fù)數(shù)產(chǎn)生于生產(chǎn)與生活實(shí)際；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會初步應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示溫度，海拔高度等量，并能把給出的有理數(shù)按要求分類。2. 使學(xué)生能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)；知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能畫出數(shù)軸；會比較數(shù)軸上的數(shù)的大小。三. 教學(xué)重難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：（1）有理數(shù)的概念和有理數(shù)的分類。（2）數(shù)軸的畫法，以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。2. 難點(diǎn)：（1）對負(fù)數(shù)意義的理解。（2）兩個負(fù)數(shù)大小的比較。

2、四. 知識要點(diǎn)：1. 正數(shù)和負(fù)數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。2. 有理數(shù)（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）分類： 按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù) 按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)3. 數(shù)軸（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。（2）畫法： 畫一條直線。 確定正方向，用箭頭表示出來。 在直線上選取一點(diǎn)為原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字“0”。 選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3；從原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示，。（3）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（4）

3、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)【典型例題】例1 用正負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：（1）如果零上5記作5，那么零下4記作 。（2）1000米表示向東走1000米，那么向西走2000米記作 。（3）球賽時，如果勝3局記作，那么表示 。（4）+2000米表示高出海平面2000米，低于海平面200米，表示為 。（5）2月份中的一天，大連市最低溫度零下15，記作 ；同一天，?？谑凶罡邷囟仁橇闵?5，記作 。（6）若萬元表示虧損4萬元，那么盈余5萬元表示為 。解：（1） （2）米 （3）敗了2局 （4）米（5），15 （6）萬元例2 把下列各數(shù)分別

4、填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：+3，3.14，0，95%，+（1）整數(shù)集合 （2）分?jǐn)?shù)集合 （3）正數(shù)集合 （4）負(fù)數(shù)集合 （5）自然數(shù)集合 （6）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 解：（1）+3，0，（2），3.14，95%，+，（3）+3，3.14，95%，（4），（5）+3，0，（6），例3 為計(jì)算一小組12個同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績平均分，以85分為起點(diǎn)，85分以上記為正，85分以下的記為負(fù)，若12個同學(xué)的分?jǐn)?shù)順次記為：，求這12個同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分。解：（分）（分）（分） （分） （分）答：這12個同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分為84.5分。例4 指出下列數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)，并按從小到大的順序用“”號連接起來。解：A點(diǎn)表示0，B點(diǎn)表示，C

5、點(diǎn)表示，D點(diǎn)表示，E點(diǎn)表示，F(xiàn)點(diǎn)表示，G點(diǎn)表示。按從小到大順序排列為：例5 數(shù)軸上有一個點(diǎn)A，它表示有理數(shù)3，現(xiàn)把A向右移動2個單位到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向左移動9個單位到達(dá)C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？解：C點(diǎn)表示的有理數(shù)是例6 與原點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有 個，表示的數(shù)是 。解：有兩個，5和例7 比較下列每對數(shù)的大小并說明理由。（1）， （2）+5，0 （3），解：（1） （2） （3）【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一. 填空：1. 設(shè)收入為正，收入20元，記作 ，支出30元，記作 。2. 如果+15噸表示運(yùn)進(jìn)15噸，那么噸表示 。3. 某日的最高氣溫是2，最低氣溫是，該日的溫差是 。4. 大于

6、且小于2的整數(shù)是 。5. 一個數(shù)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，此時點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是 。6. 與原點(diǎn)的距離為7個單位長度的點(diǎn)有 個，它們分別表示有理數(shù) 。7. 在數(shù)軸上，原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)統(tǒng)稱為 。8. 用“”或“”填空。 （1） （2） （3） 0二. 選擇：1. 下列說法中， 0是自然數(shù) 0是整數(shù) 0是正數(shù) 0是非負(fù)數(shù)，正確的個數(shù)為（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. 下列語句中，錯誤的是（ ）A. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B. 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)都屬于分?jǐn)?shù)集合3. 在數(shù)軸上

7、點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)，且，下面說法正確的是（ ）A. 點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊B. 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊C. 點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)的左邊D. 點(diǎn)A和點(diǎn)B都在原點(diǎn)的右邊4. 在數(shù)軸上與之間的有理數(shù)有（ ） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個5. 如圖，根據(jù)有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列說法正確的是（ ）A. 數(shù)軸是一條直線B. 數(shù)軸上右邊的數(shù)表示正數(shù)，左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)C. 距離數(shù)軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，表示的數(shù)就越大D. 任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來三. 解答題：1. 指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2. 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示與，離原點(diǎn)距離相等的數(shù)，并用“”號連接起來?！驹囶}答案】一.1. +20元；元 2. 運(yùn)出1