人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章 《全等三角形》評(píng)測(cè)卷A

1、第12章 全等三角形評(píng)測(cè)卷A時(shí)間：90分鐘 滿分：100分學(xué)校：_班級(jí)：_姓名：_得分:_一選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）ABCD2如圖，已知ACAD，再添加一個(gè)條件仍不能判定ABCABD的是（）ACD90°BBACBADCBCBDDABCABD3如圖，ABDEBC，AB12，BC5，則下列結(jié)論中：CDAE；ADCE；EADECD；正確的是（）ABCD4如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，B+ADC180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，EAFBAD，若DF1，BE5，則線段EF的長為（）A3B4C5D65如圖，點(diǎn)C，E分別在

2、BD，AC上，ACBD，且ABDE，ACCD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAECEBADCEBC45°DABDE6如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，已知ABDE，ACDF，添加下列條件還不能判定ABCDEF的是（）AABCDEFBADCBECFDBCEF7如圖，已知ADBC，下列條件不能使ABCBAD的是（）AABDBACBACBDCCDDBADCBA8如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，EF90°，BC，AEAF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9如圖，ABCAEF，ABAE

3、，BE，則對(duì)于結(jié)論：其中正確的是（）ACAF，F(xiàn)ABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD10如圖，已知ABC的周長是16，MB和MC分別平分ABC和ACB，過點(diǎn)M作BC的垂線交BC于點(diǎn)D，且MD4，則ABC的面積是（）A64B48C32D42二填空題（每小題4分，共20分）11如圖，ABAD，ACAE，DABCAE52°，則BOC °12如圖，AB12m，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)每分鐘走 m時(shí)CAP與PQB全等13如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使ABC與ABP全等，P1，

4、P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 14兩個(gè)全等的直角三角尺如圖所示放置在AOB的兩邊上，其中直角三角尺的短直角邊分別與AOB的兩邊上，兩個(gè)直角三角尺的長直角邊交于點(diǎn)P，連接OP，且OMON，若AOB60°，OM6cm，則線段OP cm15如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20°AB上一點(diǎn)D，使ADBC，過點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE °三解答題（每小題10分，共50分）16如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O，BAC60°探究：判斷AEF的形狀，并說明理由；發(fā)現(xiàn)：DO與AD之間有

5、怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由17如圖，在四邊形ABCD中，CBCD，D+ABC180°，CEAD于E（1）求證：AC平分DAB；（2）若AE3ED6，求AB的長18如圖，ABC中，DEBC于點(diǎn)E，交BAC的平分線AD于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，作DNAC于點(diǎn)N，且BMCN求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)19（1）如圖，已知：ABC中，BAC90°，ABAC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BDm于D，CEm于E，求證：DEBD+CE；（2）拓展：如圖，將（1）中的條件改為：ABC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且BDAAECBAC，為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問結(jié)論DEB

6、D+CE是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）應(yīng)用：如圖，在ABC中，BAC是鈍角，ABAC，BADCAE，BDAAECBAC，直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BC2CF，ABC的面積是16，求ABD與CEF的面積之和20閱讀材料并完成習(xí)題：在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)用“截長補(bǔ)短”的方法來構(gòu)造全等三角形解決問題請(qǐng)看這個(gè)例題：如圖1，在四邊形ABCD中，BADBCD90°，ABAD，若AC2cm，求四邊形ABCD的面積解：延長線段CB到E，使得BECD，連接AE，我們可以證明BAEDAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AEAC2，EABCAD，則EACEAB+BACDAC+BACBAD9

7、0°，得S四邊形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積（1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為 cm2（2）請(qǐng)你用上面學(xué)到的方法完成下面的習(xí)題如圖2，已知FGFNHMGH+MN2cm，GN90°，求五邊形FGHMN的面積參考答案一選擇題1 A2 D3 B4 B5 A6 A7 A8 C9B10 C二填空11 12812 1或313 314 415 70三解答題16解：如圖所示：探究：AEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DEDF，AEDAFD90°，在

8、RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，BAC60°，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DOAD，RtAEDRtAFD，EADCAD，又BACEAD+CAD60°，EAD30°，DEAD，又DEAB，DEA90°，又AEF是等邊三角形，AEF60°，ADEF，又AEDDEO+AEO，DEO30°，ODDE，DOAD17（1）證明：過C點(diǎn)作CFAB，交AB的延長線于點(diǎn)FCEAD，DECCFB90°，D+ABC180°，ABC+CBF180°，DCBF，CDCB，CDECBF（AAS），CEC

9、F，AC平分DAB（2）解：由（1）得BFDE，CECF，CACA，RtACERtACF（HL），AEAF，ABAFBFAEDE，AE6，DE2，AB418證明：連接BD，CD，DMAB，DNAC，AD平分BAC，DMDN，DMBDNC90°，又BMCN，BMDCND（SAS），BDCD，DEBC，E是 BC的中點(diǎn)19（1）證明：BD直線m，CE直線m，BDACEA90°，BAC90°，BAD+CAE90°，BAD+ABD90°，CAEABD，在ADB和CEA中，ABDCAE，BDACEA，ABAC，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，

10、DEAE+ADBD+CE；（2）解：結(jié)論DEBD+CE成立；理由如下：BDABAC，DBA+BADBAD+CAE180°，CAEABD，在ADB和CEA中，ABDCAE，BDACEA，ABAC，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE；（3）解：BADCAE，BDAAECBAC，CAEABD，在ABD和CEA中，ABDCAE，BDACEA，ABAC，ABDCEA（AAS），SABDSCEA，設(shè)ABC的底邊BC上的高為h，則ACF的底邊CF上的高為h，SABCBCh16，SACFCFh，BC2CF，SACF8，SACFSCEF+SCEASCEF+SABD8，ABD與CEF的面積之和為820解：（1）由題意可得，AEAC2，EAC90°，則EAC的面積是：2（cm2），即四邊形ABCD的面積為2cm2，故答案為：2；（