一元一次方程知識點總結(jié)及習題

1、 個性化輔導一對一 初一數(shù)學上冊：一元一次方程【第一局部】知識點分布1、一元一次方程的解重點2、一元一次方程的應(yīng)用難點3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應(yīng)用(考點)【第二局部】關(guān)于一元一次方程的講義一、一元一次方程1、含有未知數(shù)的等式是方程。2、只含有一個未知數(shù)元，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。3)、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。4)、列方程解決實際問題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。5、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。6、求方程的解的過程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)1、用等號“=表示相等關(guān)系的

2、式子叫做等式。2、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.3、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.4、運用等式的性質(zhì)時要注意三點：等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程合并同類項與移項1、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡的作用，它使方程變得簡單，更接近x=a

3、a是常數(shù)的形式。2、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。3.移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=aa是常數(shù)的形式。2、解一元一次方程去括號與去分母1、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。2、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。3、工作總量=工作效率×工作時間。4、工作量=人均效率×人數(shù)×時間。四、實際問題與一元一次方程1、售價指商品賣出去時的的實際售價。2、進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱

4、本錢價。3、標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。4、打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，那么稱將標價打了幾折。5、盈虧問題：利潤=售價本錢； 售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；6、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。7、應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度；   工程問題：工作總量=工作效率×時間； 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間； 本息和=本金+利息。【第三局部】戴氏經(jīng)典練習一、選擇題1.解方程6x+1=-4，移項正確的選項是 A. 6x=4-1

5、 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移項正確的選項是 A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.以下方程變形正確的選項是 A 由2x=6, 得x=3B 由3=x2, 得x=32C 由7x3=x3, 得71x=33D 由5x=2x3, 得x=14.當x=2,y=1時，代數(shù)式kxy的值是3，那么k的值是 A2 B2 C1 D1二、填空題5. 方程 x+3=5的解是 .6. 3xn+2-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么x= .7. 關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1，那

6、么a= .三、解答題8解以下方程 16x=3x-7 25=7+2x 3y-=y-2 47y+6=4y-39.一批學生乘汽車去觀看“2021北京奧運會如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和學生各有多少？ 【第四局部】課后強化練習一、選擇題1. 將方程-=1去分母，得 A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2.方程=1去分母正確的選項是() A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.當3x-2與互為

7、倒數(shù)時，x的值為()A. B C.3D. 2.D3.B 二、填空題 4下面的方程變形中： 2x+6=-3變形為2x=-3+6；=1變形為2x+6-3x+3=6； x-x=變形為6x-10x=5；x=2x-1+1變形為3x=10x-1+1 正確的選項是_只填代號 52是關(guān)于x的方程x2a0的一個解，那么2a1的值是 .6一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓，以每小時5千米的速度行進4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍，設(shè)學校到部隊的距離是千米，那么可列方程 求x. 三、解答題7.解方程：13m+3=-10m-7， 2+=10×60.8.

8、解方程：+4+6+8=1.9.小明沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有一輛自行車嗎？司機答復說：“10分鐘前我超過一輛自行車小明又問：“你的車速是多少？司機答復：“75千米/小時小明又繼續(xù)走了20分鐘就遇到了這輛自行車，小民估計自己步行的速度是3千米/小時，這樣小明就算出了這輛自行車的速度.自行車的速度是多少？【溫馨提示】解一元一次方程過程中，在去括號、去分母時要格外細心。去分母時等式兩邊都要乘以公倍數(shù)。【家長簽字】【教師評語】第三課時1. A 2.D 3.B 4 5.2 6. 7.1 1去分母，得6(m+3)22.5m-10(m-7)，去括號，得6m+18=22.5m-10m+70，移項，得6m-22.5m+10m70-18，合并同類項，得-6.5m52，系數(shù)化1，得m=-82去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括號,得2x+9000-3x=7200. 移項,得2x-3x=7200-9000. 合并同類項,得-x=-1800. 化系數(shù)為1,得x=1800.8.解：方程兩邊同乘以9，得+4+6+8=9，移項合并，得+4+6=1，方程兩邊同乘以7，得+4+6=7移項合并，得+4=1，方程兩邊同乘以5，得+4=5，移項合并，得=