人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)(新)-第十九章《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)教案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第19章 一次函數(shù)一、明確課標(biāo)要求1初步理解一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)；初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系2能根據(jù)信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實(shí)際問題3經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想，發(fā)展抽象思維能力4經(jīng)歷一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索和應(yīng)用，發(fā)展合作意識(shí)、應(yīng)用能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)回顧1一次函數(shù)：若兩變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx (k0)，叫正比例函數(shù)2一次函數(shù)的圖象是一條直線，作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線即可，一次函數(shù)

2、y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b3正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線4一次函數(shù)y=kx+b的圖象性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大，并且b0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、二、四象限；當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、三、四象限；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限和原點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小，并且b0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、二、四象限；當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、三、四象限；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限和原點(diǎn)5確定一次函數(shù)表達(dá)式的條件確定一次函數(shù)的解析式一般需要要獨(dú)立的兩個(gè)條件，確定出k、b的值即可6一次函數(shù)圖象的應(yīng)用根據(jù)已知的一次函數(shù)圖象，獲取信息，發(fā)展形象思維，解決簡單

3、的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系7一次函數(shù)與一次不等式、一次方程（組）的關(guān)系：（1）二元一次方程的每一組解就是對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)（2）二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，當(dāng)y=0，對(duì)應(yīng)的x值即為一元一次方程2x+4=0的解；當(dāng)y0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為一元一次不等式2x+40的解集三、易混、易錯(cuò)點(diǎn)提示1一次函數(shù)概念不明確，分不清誰是自變量，誰是誰的函數(shù)問題；2搞不清正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，容易忽略k0這個(gè)條件；3搞不清一次函數(shù)y隨x的變化情況；4一次函數(shù)的應(yīng)用問題有障礙。四、學(xué)習(xí)方法與建議本章的重點(diǎn)是一次

4、函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)的意義和函數(shù)的表示方法。所以，在學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，要主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，要注意與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，同時(shí)要注意發(fā)展自己的形象思維能力和抽象思維能力五、熱點(diǎn)、考點(diǎn)解密考點(diǎn)1：一次函數(shù)圖象的理解與運(yùn)用例5永州市內(nèi)貨摩(運(yùn)貨的摩托)的運(yùn)輸價(jià)格為：2千米內(nèi)運(yùn)費(fèi)5元；路程超過2千米的，每超過1千米增加運(yùn)費(fèi)1元，那么運(yùn)費(fèi)y元與運(yùn)輸路程x千米的函數(shù)圖象是( )圖4解析：本題重點(diǎn)考查對(duì)一次函數(shù)圖象的理解，可以根據(jù)2千米內(nèi)運(yùn)費(fèi)5元；路程超過2千米的，每超過1千米增加運(yùn)費(fèi)1元的規(guī)定，結(jié)合函數(shù)與自變量的變化關(guān)系來確定，答案為B點(diǎn)評(píng)：（1）出租車問

5、題是我們生活中常遇到的問題，也是中考熱點(diǎn)問題，解答此類問題的方法一般是函數(shù)知識(shí)去解答；（2）注意：8元是起步價(jià)；（3）由此啟示我們，要多觀察社會(huì)、生活，逐步積累解決數(shù)學(xué)問題的生活經(jīng)驗(yàn)例6某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖5所示（1）根據(jù)圖象填空：012345678t（時(shí)）4102540y（個(gè)）甲乙圖5甲、乙中，_先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，_因機(jī)器故障停止生產(chǎn)_小時(shí)當(dāng)_時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等（2）誰在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分析：本題重點(diǎn)考查對(duì)函數(shù)概念的理解程度，只要根據(jù)題意，

6、結(jié)合函數(shù)圖象，問題便易于解決 解：（1）甲，甲，； ，；（2）甲在時(shí)的生產(chǎn)速度最快，他在這段時(shí)間內(nèi)每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)評(píng)注：本題主要考查讀圖能力和運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題的能力 考點(diǎn)2：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用例7某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低

7、？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克分析:本題是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，它首先結(jié)合貼近生活的實(shí)際問題-新型飲料配料問題而設(shè)計(jì)的，它要求根據(jù)實(shí)際情況，首先利用不等式組解決方案問題，最后利用一次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行決策從而解決問題， 解： 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：解這個(gè)不等式組，得20x40因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個(gè)，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種 根據(jù)題意，得y2.6x2.8(100x)整理，得y0.2x280k0.20，y隨x的增大而減小當(dāng)x40時(shí)成本總額最低評(píng)注：本題是利用不等式組的知識(shí)，得到幾種生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得出最佳設(shè)計(jì)方案問題考點(diǎn)3：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）

8、與不等式 圖6例8直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖6所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）A；B；C；D無法確定分析：本題就是利用一次函數(shù)的圖象來看方程（組）與不等式的典型問題解：先由圖象看出，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），再由不等式，說明函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的上方，所以應(yīng)有，故選B評(píng)注：一次函數(shù)是最基本的函數(shù)，它不僅與一次方程（組）、一次不等式（組）有密切聯(lián)系，而且在實(shí)際生活中有更廣泛的應(yīng)用例9小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為0.4

9、5元/度，設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí))，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)耗電量 (度)=功率(千瓦)×用電時(shí)間(小時(shí))，費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià).(1)分別求出y1、y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？分析：本題關(guān)鍵求出照明時(shí)間x（時(shí)）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系.解：(1)根據(jù)題意，得，即； ，即.(2)由y1=y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450；

10、由y1y2，得0.018x+1.50.0036x+22.38，解得x1450；由y1y2，得0.018x+1.50.0036x+22.38，解得x1450.當(dāng)照明時(shí)間為1450小時(shí)時(shí)，選擇兩種燈的費(fèi)用相同；當(dāng)照明時(shí)間超過1450小時(shí)時(shí)，選擇節(jié)能燈合算；當(dāng)照明時(shí)間少于1450小時(shí)時(shí)，選擇白熾燈合算.(3)由(2)知當(dāng)x1450小時(shí)時(shí)，使用節(jié)能燈省錢.當(dāng)x=2000時(shí)，y1=0.018×2000+1.5=37.5(元)；當(dāng)x=6000時(shí)，y2=0.0036×6000+22.38=43.98(元)，3×37.5-43.98=68.52(元).按6000小時(shí)計(jì)算，使用節(jié)能燈省錢，省68.52元.