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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上判定兩條直線平行的三種常用方法 在初一，已經(jīng)學習了用平行線的判定公理證明兩條直線互相平行，到了初二，又學習了平行四邊形的性質定理和平行線分線段成比例定理，因此到目前，判定兩條直線平行共有以下方法： 方法一：用平行線的判定公理判定 例1. 如圖1所示，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，AE=CF，求證：BE/DF。圖1 證明：四邊形ABCD是平行四邊形 例2. 如圖2所示，在四邊形ABCD中，AE、CF分別平分和求證：AE/FC。圖2 證明：由四邊形內(nèi)角和定理得 由角平分線定理得： 方法二：用平行四邊形對邊平行的性質判定 例3. 如圖3所示，求證：BC/FE

2、。圖3 證明： 四邊形BCEF是平行四邊形 BC/FE 例4. 如圖4所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M、N分別是AO、CO的中點，求證：DM/BN。圖4 證明：連結MB、DN O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點 OA=OC，OB=OD 又M、N分別是AO、CO的中點 OM=ON 四邊形DMBN是平行四邊形 DM/BN。 方法三：用定理“如果一條直線截三角線的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊”判定。 例5. 如圖5所示，ABC中，EF/CD，求證：ED/CB。圖5 證明： 例6. 如圖6所示，在ABC中，AD是中線，P是AD上一點，CP、BP的延長線分別交AB、AC于點E、F，求證：EF/BC。圖6 證明：延長線PD到G，使DG=PD。 AD是中線 四邊形BGCP是平行四邊形 特別指出，這三種判定兩直線平行的方法就是整個初中幾何中判定兩直線平行的常用方法

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