隨機(jī)信號(hào)處理考試2_第1頁
隨機(jī)信號(hào)處理考試2_第2頁
隨機(jī)信號(hào)處理考試2_第3頁
隨機(jī)信號(hào)處理考試2_第4頁
隨機(jī)信號(hào)處理考試2_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、隨機(jī)信號(hào)分析與處理期末自我測(cè)評(píng) 試題(二) 一、填空題(共12小題,每空1分,共25分) 1. 隨機(jī)過程可以看成是_ _的集合,也可以看作是_ _的集合。 2. 假設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)為F(x),則F(-)= _,F(xiàn)(+)= _。 3. 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通非線性系統(tǒng)的分析常用的方法是_和_與級(jí)數(shù)展開法。 4. 平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程的任意維概率密度只由_與_來確定。 5. 如果隨機(jī)過程X(t) 滿足_ _,則稱X(t)為嚴(yán)格平穩(wěn)隨機(jī)過程;如果隨機(jī)過程X(t)滿足:_,_,則稱X(t)為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。 6. 如果一零均值隨機(jī)過程的功率譜在整個(gè)頻率軸上為一常數(shù),則稱該隨機(jī)過程為_,該過程的任意

2、兩個(gè)不同時(shí)刻的狀態(tài)是_。 7. 寬帶隨機(jī)過程通過窄帶線性系統(tǒng),其輸出近似服從_分布。窄帶正態(tài)噪聲的包絡(luò)服從_分布,而相位則服從_分布。 8. 分析平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的兩種常用方法是_ _和_ _。 9. 若實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程相關(guān)函數(shù)為,則其均值為_,方差為_。 10. 匹配濾波器是_作為準(zhǔn)則的最佳線性濾波器。 11. 對(duì)隨機(jī)過程X(t),如果,則我們稱X(t1)和X(t2)是_。如果,則我們稱X(t1)和X(t2)是_。如果,則稱隨機(jī)過程在和時(shí)刻的狀態(tài)是_。 12. 對(duì)于未知的非隨機(jī)參量,如果有效估計(jì)存在,則其有效估計(jì)一定是_估計(jì)。 二、判斷題(共10小題,每小題1分,共10分) 1、隨機(jī)變

3、量的均值反映了它取值的離散程度,它的方差反映了它取值的平均值。( ) 2、如果一個(gè)隨機(jī)過程是各態(tài)歷經(jīng)過程,那么它一定是廣義平穩(wěn)的。( ) 3、窄帶隨機(jī)過程的正交分量和同相分量在同一時(shí)刻是相互獨(dú)立的。( ) 4、白噪聲通過一個(gè)線性系統(tǒng),它的輸出服從瑞利分布。( ) 5、隨機(jī)信號(hào)的功率譜與其希爾伯特變換的功率譜相等。( ) 6、正態(tài)隨機(jī)信號(hào)通過任何線性系統(tǒng),輸出都服從正態(tài)分布。( ) 7、隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生新的頻率分量,但隨機(jī)信號(hào)通過非線性系統(tǒng)則可能會(huì)產(chǎn)生新的頻率分量。( ) 8、隨機(jī)信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示的功率譜在正頻率部分是該隨機(jī)信號(hào)功率譜的兩倍,在負(fù)頻率部分則為零。( ) 9、非線性系統(tǒng)

4、普遍具有“欺負(fù)”小信號(hào)的特點(diǎn)。( ) 10、對(duì)于嚴(yán)格平穩(wěn)隨機(jī)過程,不相關(guān)和獨(dú)立是等價(jià)的。( ) 一、填空題(共12小題,每空1分,共25分) 樣本函數(shù) 隨機(jī)變量 0,1 直接法,變換法 均值,協(xié)方差陣 任意維概率密度不隨時(shí)間起點(diǎn)的變化而變化,均值為常數(shù),自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間差相關(guān) 白噪聲,不相關(guān) 正態(tài),瑞利,均勻 沖激響應(yīng)法,頻譜法 5或-5,4 輸出信噪比最大 不相關(guān),正交,獨(dú)立 最大后驗(yàn) 二、判斷題(共10小題,每小題1分,共10分) 1、F 2、T 3、F 4、F 5、T 6、T 7、T 8、F 9、T 10、F 三、計(jì)算題(共1小題,每小題13分,共13分) 已知正態(tài)平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜

5、密度為 , (1)求X(t)的自相關(guān)函數(shù)(提示:); (2)求X(t)均值與方差, (3)求的一維概率密度。 解: (5分) 均值和方差分別為: (5分) 概率密度:N(0,3.5) (3分) 四、計(jì)算題(共1小題,每小題13分,共13分)設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在一線段上隨機(jī)游動(dòng),線段的兩端設(shè)有反射壁,假定質(zhì)點(diǎn)只能停留在a1= -L,a2=0,a3=L三個(gè)點(diǎn)上,且只在時(shí)間t=T,2T,.發(fā)生位置的游動(dòng),游動(dòng)的規(guī)則如下:如果游動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)在a2位置上,則下一時(shí)刻向左、向右移動(dòng)的概率均為1/2;若游動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)在a1位置,則下一時(shí)刻或以概率1/2向a2移動(dòng),或以概率1/2停留在原地;若游動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)在a3位置,則下一時(shí)刻或

6、以概率1/2向a2移動(dòng),或以概率1/2停留在原地。 (1)試畫出一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖, (2)列出一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣, (3)根據(jù)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,求自a3出發(fā),經(jīng)過三步轉(zhuǎn)移后回到a3的概率。 解:(1)設(shè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置為,該隨機(jī)變量的可能值為。這三種狀態(tài)中的任意兩種間的轉(zhuǎn)移概率與和本身的值無關(guān),而只與有關(guān),故其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖為 (5分) (2)一步轉(zhuǎn)移矩陣為 (5分) (3)轉(zhuǎn)移概率: (3分) 5、 計(jì)算題(共1小題,每小題13分,共13分)設(shè)N次觀測(cè)獨(dú)立觀測(cè)為 其中A為未知常量,為零均值高斯白噪聲,求A的最大似然估計(jì),并求估計(jì)的方差。 解:先求似然函數(shù), (5分) 根據(jù)最大似然方程,得 為觀測(cè)的樣本均

7、值,由于 (5分) 估計(jì)的方差為: (3分) 六、計(jì)算題(共1小題,每小題13分,共13分)設(shè)有兩種假設(shè)H0和H1,其觀測(cè)的概率密度如下圖所示,要求虛警概率PF0.1,求判決表達(dá)式,并確定正確判決概率。 解:本題觀測(cè)的取值范圍是-1z1,因此,我們只需根據(jù)該范圍內(nèi)的觀測(cè)值進(jìn)行判決,當(dāng)-1z1時(shí), 似然比為 判決表達(dá)式為 (5分) 或者 所以觀測(cè)空間的劃分為,。 (3分) 其中g(shù)由給定的虛警概率確定, 即H1和H0的判決域分別為,。 (5分) 7、 計(jì)算題(共1小題,每小題13分,共13分) 假定功率譜密度為的高斯白噪聲通過如下圖所示的RC 電路, (1)求輸出Y(t)的功率譜密度; (2)求輸出Y(t)的自相關(guān)函數(shù); (3)求輸出Y(t)的一維概率密度。 解:根據(jù)電路圖可求得RC電路的沖激響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)分別為 (3分) 易知系統(tǒng)是線性時(shí)不變的。 (1)根據(jù)題意:功率譜密度為常數(shù)的高斯白噪聲是平穩(wěn)白噪聲;即輸入是平穩(wěn)隨機(jī)過程的, 而本系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng),即當(dāng)時(shí),假定輸入始終作用于系統(tǒng)的輸入端,則輸出一般是平穩(wěn)的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論