數(shù)列復習課教案(二)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列復習課教案（二）復習課題：等差、等比數(shù)列的通項公式。復習目標：掌握等差、等比數(shù)列的通項公式。復習重點：利用方程的思想方法分析和解決數(shù)列的有關(guān)計算問題。復習難點：用于實際問題。教學過程：（一）知識要點： 等差數(shù)列 等比數(shù)列 通項公式：當時，是的一次函數(shù)，即；反之，若是關(guān)于的一次函數(shù)，則此數(shù)列是等差數(shù)列，其公差就是一次函數(shù)中的斜率。 通項公式：，當時，是關(guān)于的指數(shù)函數(shù)。 通項公式的一個更普遍的公式：通項公式的一個更普遍的公式：若，則 若，則 公差 兩個數(shù)列的通項公式中各含四個變量，只要已知其中的部分量，可用方程的數(shù)學方法解出其余的未知量。 掌握等差、等比數(shù)列的遞推公式

2、， （二）例一： 1、等差數(shù)列中，已知，則_2、在正數(shù)等比數(shù)列中，已知，則_3、在等差數(shù)列中，則_4、若，兩個數(shù)列：和各組成等差數(shù)列，那么_5、在四個正數(shù)中，前三個數(shù)成等差，其和為48；后三個數(shù)成等比數(shù)列，最后一個數(shù)為25，則四個數(shù)為_6、等差數(shù)列中，已知，且，則使得它的前項之和取得最大值的自然數(shù) 是_ 解：1、，即，上述用公式來求得教簡便。此題也可以設數(shù)列的首項，公差，列出方程組，解得，也可求得。第2題與第3題都可運用若，則，第2題答案為5，第3題答案為。4、運用，。5、設前三個數(shù)為，則，得，又后三個數(shù)成等比數(shù)列，故，故四個數(shù)為12，16，20，25。學生應自己思索，如果三個數(shù)成等比數(shù)列，并

3、知其積，可如何設這三個數(shù)？四個數(shù)成等比數(shù)列，并知其積；四個數(shù)成等差數(shù)列，并知其和等，以上這些條件下，如何設這些數(shù)？6、抓住等差數(shù)列的概念，由題意分析可知，要使必有等差數(shù)列，其中前4項為正，后4項為負，故使得它的前項之和取得最大值的自然數(shù)是6或7。例二、某校圖書館去年擁有圖書量為冊，計劃從今年起每年平均增長20%，則到后年年底，該?？捎袌D書多少冊？解：分析：去年有書：今年有書：明年有書：后年有書：是一個首項為，公比為的等比數(shù)列。評析：要正確理解并得出經(jīng)過了多少次的增長，要求的是該數(shù)列中的第幾項。例三、某養(yǎng)魚場的魚塘第一年有存魚量2萬條，計劃從第二年起每年以25%的增長率培養(yǎng)，而每年又要供應市場萬

4、條，問到第七年末，魚塘中魚的存量數(shù)。解：第一年：2萬條第二年：第三年：第四年：第七年：存魚量為：評析：等差數(shù)列與等比數(shù)列在現(xiàn)實生活中可以找到許多模型，我們應當重視知識的應用，提高解決問題的能力。例三、1、已知數(shù)列滿足以下關(guān)系：，求，并求2、已知數(shù)列滿足， 求，并求3、已知數(shù)列滿足，求解：1、，即，故是一個以2為首項，公差為3的等差數(shù)列。 ，即。 2、由已知得，即是一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列。由此，。 3、由，得， 是首項為，公比為3的等比數(shù)列。評析：利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的項顯得不很方便，特別當項數(shù)比較大時，這時常需要將數(shù)列的遞推公式轉(zhuǎn)化為數(shù)列的通項公式，這種轉(zhuǎn)化往往比較復雜，在教材中只要求能將與等差、等比數(shù)列有關(guān)的遞推公式轉(zhuǎn)化為通項公式，