小課題研修報(bào)告

1、初中數(shù)學(xué)勾股定理小課題研修報(bào)告一、課題名稱(chēng)：勾股定理二、課題的提出：在開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何的時(shí)候就早已有聞勾股定理的神奇，更有人說(shuō)數(shù)學(xué)是一門(mén)博大精深的科學(xué),而其最絢麗的寶藏之一就是勾股定理。因此對(duì)于探究勾股定理是向往以久的。勾股定理又叫商高定理、畢氏定理，或稱(chēng)畢達(dá)哥拉斯定理。勾股定理指出直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長(zhǎng)的為股）邊長(zhǎng)平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方。三、課題研究的目的、意義目的：勾股定理的證明方法繁多而有趣，也引起了許多數(shù)學(xué)家對(duì)此的探究。我們認(rèn)為此次課題研究活動(dòng)是有意義的，不僅開(kāi)闊了我們的思維，增強(qiáng)了合作意識(shí)和團(tuán)體觀念，更給了我們認(rèn)真探究的機(jī)會(huì)，我們要好好利用這次機(jī)會(huì)，

2、爭(zhēng)取在先人的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出更新的研究方法，為勾股定理再添一絲魅力！意義： 本次課題研究豐富了中學(xué)生課余學(xué)習(xí)生活,增強(qiáng)了學(xué)生探索能力和組織能力. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,增加同學(xué)間的交流.同時(shí),積累研究經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).并且使同學(xué)們更加了解勾股定理,理解其中的數(shù)學(xué)思想,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣. 四、課題研究的方法我們采取了小組合作式、分工明確式、成果共享式的研究方法。通過(guò)各種途徑（如：網(wǎng)上探究、查閱文獻(xiàn)資料、社會(huì)實(shí)踐）我們找到了我們需要的答案。整合收集到的資料，小組成員共同整理，分工完成Word、PowerPoint等形式的電子作品展示成果。五、課題研究過(guò)程勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。這個(gè)

3、定理有十分悠久的歷史，兩千多年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，因?yàn)檫@個(gè)定理太貼近人們的生活實(shí)際，以至于古往今來(lái)，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它的證明例如，畢達(dá)哥拉斯的證法、美國(guó)第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法，下面我們結(jié)合趙爽弦圖的證法來(lái)進(jìn)行證明。第一種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。第二種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為 的 角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形“小洞”。因

4、為邊長(zhǎng)為的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。     這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。六、課題研究的反思光陰似箭,轉(zhuǎn)眼間幾個(gè)月的課題研究馬上就要在緊張、團(tuán)結(jié)、創(chuàng)新、實(shí)踐中結(jié)束了,看著課題探究初期我們制定的目標(biāo)和計(jì)劃，面對(duì)已整理出的各種資料,心中有說(shuō)不出的欣喜和滿足,因?yàn)槲覀兺瓿闪嗣恳豁?xiàng)任務(wù)，完成了每一個(gè)目標(biāo)，每一份資料、每一個(gè)方法的驗(yàn)證、甚至每一行字,都是我們?cè)诜磸?fù)推敲后認(rèn)真紀(jì)錄下的，它們凝結(jié)了我們對(duì)勾股定理的崇拜和熱愛(ài)，它們也同樣勾起了我們最美好的回憶:雖然有時(shí)真的很累,很辛苦,也因課題研究而放棄了玩的機(jī)會(huì),但辛勞中總還帶有與同學(xué)在一起的那份快樂(lè)、為集體服務(wù)時(shí)的那份榮幸、解決難題后的那份喜悅七、課題研究的體會(huì)通過(guò)研究勾股定理，我們深深地知道了：自己懂的還太少，知識(shí)面還太有限。因此通過(guò)此次研究，我們更加珍惜自己受教育的權(quán)利，發(fā)誓要發(fā)奮學(xué)習(xí)，將來(lái)作一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。此次課題研究，成為了我們向上的動(dòng)力。我們相信，在努力后，總有一天，我們將把人們感動(dòng)。 當(dāng)手中拿著