優(yōu)質(zhì)課設(shè)計(jì)楊立民

1、河南省周口市優(yōu)質(zhì)課評(píng)選第十四章一次函數(shù)§14.1.1 變量單位：鹿邑縣生鐵中心校姓名:楊立民時(shí)間:2014.05.20第十四章一次函數(shù)§4.1.1變量周口市鹿邑縣生鐵中心校楊立民一.內(nèi)容和內(nèi)容解析【教學(xué)內(nèi)容】14.1變量與函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一 單元,教參建議本單元內(nèi)容 5個(gè)課時(shí)完成.我們把第1?2?3小節(jié)整合為兩個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)介 紹變量與函數(shù)的概念，第2課時(shí)探索量與量之間的函數(shù)關(guān)系，并用合適的函數(shù)表示方法進(jìn)行描述,第3課時(shí)認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象（“看圖說(shuō)話”）,第 4?5課時(shí)畫(huà)函數(shù)圖象.本設(shè)計(jì)是第1課時(shí), 是典型的概念課，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中

2、抽象出常量？變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容.【教材分析】函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它刻畫(huà)了現(xiàn)實(shí)世界中一類數(shù)量關(guān)系之間的“特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系”.方程？不等式？函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心概念，它們從不同的角度刻畫(huà)一類數(shù)量關(guān)系.本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)研究方法的化繁就簡(jiǎn)，在初中階段主要研究?jī)蓚€(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系.課本的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生較為陌生，本設(shè)計(jì)只選取了其中較為簡(jiǎn)單的例子.考慮到初中列函數(shù)的解析式是一個(gè)難點(diǎn)，其本質(zhì)是用含 x的式子f（x）表示 y，本節(jié)課中涉及的列函數(shù)解析式不是新的

3、教學(xué)內(nèi)容（將來(lái)學(xué)的待定系數(shù)法才是新的教學(xué)內(nèi)容），也不是本節(jié)課能解決的問(wèn)題，因此把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在認(rèn)識(shí)“兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系：由哪一個(gè)變量確定另一變量；唯一確定的含義”考慮到學(xué)生在日常生活中也能接觸到函數(shù)圖象，函數(shù)圖象較為直觀形象 ，便于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到第 1課時(shí)【學(xué)情分析】變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“變量與函數(shù)”較為抽象，學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義另一方面，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象？?jī)蓚€(gè)變量的關(guān)系等生活實(shí)例在本節(jié)教學(xué)中，試圖從學(xué)生較為熟悉的現(xiàn)實(shí)情景入手，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)變量和函數(shù)的存在和意

4、義，體會(huì)變量之間的互相依存關(guān)系和變化規(guī)律，借助生活實(shí)例，認(rèn)識(shí)“由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量？唯一確定的含義是什么？”，初步理解函數(shù)的概念二.目標(biāo)和目標(biāo)解析【知識(shí)目標(biāo)】(1) 基于生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生初步感知用常量與變量來(lái)刻畫(huà)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題能指出具體問(wèn)題中的常量？變量(2) 借助簡(jiǎn)單實(shí)例，初步理解變量與函數(shù)的關(guān)系，知道存在一類變量可以用函數(shù)方式來(lái)刻畫(huà)能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例，并指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量，這兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系(3) 借助簡(jiǎn)單實(shí)例，初步理解對(duì)應(yīng)的思想，體會(huì)函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系【過(guò)程與方法目標(biāo)】借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量

5、的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程，體會(huì)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡(jiǎn)單的情形入手化繁為簡(jiǎn)【情感與態(tài)度目標(biāo)】(1) 從學(xué)生熟悉？感興趣的實(shí)例引入課題，學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用？有趣的學(xué)科(2) 借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)？創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣【目標(biāo)解析】求出來(lái)后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中已具備一些樸素的函數(shù)關(guān)系的實(shí)例學(xué)生初次接觸兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感知變量和

6、函數(shù)的存 在和意義，認(rèn)識(shí)常量與變量，理解具體實(shí)例中兩個(gè)變量的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念.【變量與函數(shù)概念的核心】?jī)蓚€(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量 ；(2)唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)重點(diǎn)】 借助簡(jiǎn)單實(shí)例，從兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解“唯一對(duì)應(yīng)”.【教學(xué)關(guān)鍵】借助實(shí)例，明確由哪一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化 ，進(jìn)而指出由哪一個(gè)變量確定另 一個(gè)變量；“唯一對(duì)應(yīng)”是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，包括“一對(duì)一” ？ “多對(duì)一”.“一對(duì)多” 不是函數(shù)關(guān)系.三？教學(xué)問(wèn)題診斷分析【學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)】學(xué)生已學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的加減 ？乘除？乘方與開(kāi)方的運(yùn)算，學(xué)習(xí)了列

7、代數(shù)式及求代數(shù)式的值，會(huì)列一次方程(組)及解方程組，知道字母可以表示數(shù) ，方程中的未知數(shù)求出來(lái)后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù).學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中具有一些樸素的函數(shù)實(shí)例，依托學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象的函數(shù)的概念符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.【學(xué)生學(xué)習(xí)的困難】學(xué)生對(duì)“唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解是一個(gè)難點(diǎn)，特別是沒(méi)有實(shí)例背景的變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.應(yīng)借助學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單實(shí)例明確研究函數(shù)的目的 ，理解變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，初步理 解函數(shù)的概念.函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)，是變量與變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系 (單值對(duì)應(yīng)).如果直接 研究某個(gè)量y有一定困難，我們可以去研究另一個(gè)與之有關(guān)的量 X，而x相對(duì)于

8、y來(lái)說(shuō)，比較 容易研究，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想 .四？教學(xué)方法與教學(xué)手段【學(xué)法】學(xué)生的學(xué)法應(yīng)以自主探究與合作交流為主通過(guò)小組合作，認(rèn)識(shí)“唯一確定”的準(zhǔn)確含義.【教法】采用師生互動(dòng)探究式教學(xué) 函數(shù)概念具有高度的抽象性，借助幾何畫(huà)板形象演示幾何圖形中量與量之間的函數(shù)關(guān)系，借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)例 ，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出常量？變量與函數(shù)的過(guò)程，初步理解抽象的函數(shù)概念五？教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖教師依次展示三個(gè)函數(shù)問(wèn)題的實(shí)函數(shù)研究的是一個(gè)活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情景例;（視頻1:北京奧運(yùn)會(huì)百米決賽說(shuō)量隨另一個(gè)量的變“萬(wàn)物皆變”明隨著時(shí)間流逝，離終點(diǎn)的距離越來(lái)化而變化的現(xiàn)

9、象，一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)越近；圖片2:由植被覆蓋不同來(lái)說(shuō)明學(xué)生對(duì)此認(rèn)識(shí) ？理象氣溫隨海拔而變化；圖片3:由摩天輪解有一定難度，僅來(lái)說(shuō)明人離地面的高度隨時(shí)間變化是舉例比較抽象，而變化）展示與之相關(guān)的圖學(xué)生通過(guò)直觀的觀察相應(yīng)圖片，了解片能較好使學(xué)生接函數(shù)的研究?jī)?nèi)容；受函數(shù)？教師展示冋題（1）來(lái)自學(xué)生身邊的事活動(dòng)2:提出問(wèn)題學(xué)生完成相關(guān)問(wèn)題？例，尤其是常量與師生結(jié)合問(wèn)題，給出定義？變量在這個(gè)情境中問(wèn)題（1）加油站加油片斷教師展示冋題（2）能較好的讓學(xué)生直1.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量學(xué)生完成相關(guān)問(wèn)題觀感知？是_.教師展示冋題（3）變量與常量是本節(jié)沒(méi)變化的量是師生共同明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，做好?shí)驗(yàn)

10、分課重點(diǎn)？在教學(xué)過(guò)引出定義工，進(jìn)行通力合作實(shí)驗(yàn)？程中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)變量？常量？學(xué)生在教師引導(dǎo)下，由特殊到一般進(jìn)現(xiàn)變化的量與沒(méi)變2.試用含Q的式子表示W(wǎng).行探究？化的量？問(wèn)題（2）每張電影票售價(jià)為10元，如果教師展示冋題（4）學(xué)生完成此問(wèn)題較早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，教師利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示 ？易？晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電影的票房收學(xué)生完成填表彈黃稱在學(xué)生生活入各多少兀？設(shè)一場(chǎng)電影售票 x張，票中可見(jiàn)，但不多？教房收入y兀？怎樣用含 x的式子表示師給予圖片展示或y ?實(shí)物展示？學(xué)生對(duì)彈簧的伸縮問(wèn)題原理有一定理解？在一根彈簧的下端懸掛重物，：1 ,通過(guò)由特殊到一般改變并記錄重物的質(zhì)量，

11、觀察冒的探究，最后學(xué)生并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索吉可以寫(xiě)出關(guān)系式？它們的變化規(guī)律?（實(shí)驗(yàn)中用鉤帛在明確的活動(dòng)目標(biāo)碼代替重物，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為 50克） 小組內(nèi)共同探討，交流：重物質(zhì)量每增加50g,彈簧伸長(zhǎng)多少？重物質(zhì)量每增加1g,彈簧伸長(zhǎng)多少？ 若重物質(zhì)量為 300g,此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度 是多少？右用m表示重物質(zhì)量丄表示受力后 的彈簧長(zhǎng)度，你能用含m的式子表示L 嗎？獨(dú)立思考:你能指出上述變化過(guò)程中的常量和 變量嗎？重物質(zhì)量能否無(wú)限增加 ？問(wèn)題用20m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)？寬,觀察長(zhǎng)方形的面積怎 樣變化,試舉出6組長(zhǎng)？寬的值，計(jì)算相 應(yīng)長(zhǎng)方形的面積的值，然后探索它們 的變化規(guī)律.

12、能用含x的式子表示S嗎？ 當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，面積S能隨之 確定嗎？是否是唯一的？這個(gè)變化過(guò)程中,x能任意取值嗎？指引下,組織學(xué)生 經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò) 程,進(jìn)行有效的數(shù) 學(xué)活動(dòng)？通過(guò)教師動(dòng)畫(huà)演示 和學(xué)生探究，使學(xué) 生更好的認(rèn)知變化 規(guī)律?活動(dòng)3:小試身手1 ?一輛汽車勻速行駛的數(shù)據(jù)如下 表：教師展示冋題學(xué)生解答師生互動(dòng)？生生互動(dòng)，總結(jié)本節(jié)知識(shí) 點(diǎn)以及形成的能力教師歸納展示本節(jié)課知識(shí)課下完成？變式訓(xùn)練,深刻理 解變量？常量是在 一個(gè)變化過(guò)程中相對(duì)地存在,常量既 可以用一個(gè)具體的數(shù)字表示,也可以 用一個(gè)表示常數(shù)的t/小時(shí)12345S/千米4080120160200寫(xiě)出行駛路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小

13、 時(shí)）的關(guān)系式？ 一輛汽車以v千米/時(shí)的速度勻速行 駛,寫(xiě)出行駛路程S （千米）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的關(guān)系式？ 一輛汽車行駛 50千米的路程，與出 行駛速度V千米/小時(shí)與行駛時(shí)間t（小 時(shí)）之間的關(guān)系式？2?某地某天氣溫變化圖圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？ 這天的取冋溫度疋多少 ？疋在幾時(shí) 達(dá)到的？最低溫度呢在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什字母表示?以不同形式（表格？ 解析式？圖象）呈現(xiàn) 變量間單值對(duì)應(yīng)問(wèn) 題,為后面的函數(shù) 表示法埋下伏筆？ 以函數(shù)的觀點(diǎn)重新 認(rèn)識(shí)這類運(yùn)算,發(fā) 現(xiàn)其中還有變量以 及變量間的單值對(duì) 應(yīng)關(guān)系？ 通過(guò)學(xué)生自己 ？同 學(xué)間？師生間互動(dòng)較全面的歸納本節(jié) 課的收獲？使不同程度的學(xué)生 都能得到不同程度 的訓(xùn)練和提高？么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降 ？活動(dòng)4:比一比，誰(shuí)最棒1?在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：2. 在 C= 2 nR 中，常量是變量是？3. 在圓的面積公式S=nr2中，下列說(shuō)法 正確的是()(A) n? R是變量,2是常量(B) S?r2是變量，n是常量(C) S ? r是變量,2?n是常量(D) S?r是變量,n是常量 活動(dòng)5:小結(jié)1?函數(shù)研究?jī)?nèi)容：一個(gè)量隨另一個(gè)量 的變化而變化 變量；常量？從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，尋求事物變化中變 量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟1. 確定事物變化中的